多元文化下的勾股定理

从多元文化的视角看,勾股定理是全人类共同的遗产,是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,世界各国都非常重视勾股定理的社会文化价值,几乎全世界中学数学课程中都介绍勾股定理.勾股定理是对学生进行辩证思想方法教育的良好素材,也为数学研究性课题的学习提供了丰富资料.借助计算机技术,以勾股定理为载体,就会在数学文化传统与数学教育现代化之间搭建良好的教学平台,这将是实现数学教育现代化的一条有效途径.     

勾股定理教学中文化价值的挖掘

文章研究了勾股定理在中西方的起源、证明产生的文化价值,探讨了勾股定理所蕴含的文化价值与影响,及勾股定理在现行初等教育中的教育文化价值.     

勾股定理的史与今

<正>勾股定理的历史可分为三个部分：发现勾股数、发现直角三角形中边长的关系、勾股定理的证明.至今,勾股定理约有500种证法.与勾股定理相关的知识常见于中考试卷中.一、勾股数数学史话：勾股数的发现时间较早,在中国的《周髀算经》、古埃及的“纸草书”中都记述了3,4,5这组勾股数,而巴比伦泥板上最大的一组勾股数是13 500,12 709,18 541.     

引导学生体验勾股定理的发现和证明过程

<正>对于勾股定理的教学,教师通常是按照教科书安排的内容进行设计.然而,在实际的课堂教学中,教师感到为难的是:怎样引导学生体验勾股定理的发现过程?怎样让学生在证明思路上比较"自然地"想到定理证明的方法?事实上,勾股定理背后蕴藏着丰富的数学思维方法和浓厚的数学文化价值.重视学生对勾股定理的发现与证明的教学,对培养学生的数学素养和人文素养极为有益.本文介绍如何引导学生体验勾股定理的发现和证明     

中国古代数学思想方法在数学课堂教学中的渗透

通过中西方文化比较以及对中国古代数学文化的深入挖掘 ,并将其中的观念、思想、方法整理出来 ,融合渗透到数学课程中 ,将是我们开创信息时代的数学教育 ,实现数学教育现代化的一种重要途径 .本文给出一则在这一思想指导下的教学设计案例 ,并作出必要的理论剖析 .1　教学设计案例1.1　勾股定理及其证明勾股定理的教学可以通过让学生画图、测量、计算、猜想并证明来完成 .证明过程可以引导学生通过出入相补原理即割补法来进行 .在这个过程中 ,就需要向学生介绍一些数学史上的知识 ,介绍赵爽证法 (见图 1) ,还可以提一下刘徽证法 (见图 2 ) .1…     

突出过程 注重文化 渗透思想——勾股定理(第1课时)教学设计

勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感.     

中国传统文化的美学思考 --以中国结为例

伴随着中国经济、文化的发展,中国古老的传统文化也迎来了自己的春天.中国结作为中华民族优秀的文化瑰宝近年来已悄然流行,尤其是逢年过节,大街小巷那一串串红红的中国结折射出中华文化的古老与绚丽,而中国结也逐渐成为中华文化的象征之一,正风靡世界.本文试从中国结的历史、哲学背景、色彩、式样等方面向大家展示一个泱泱大国中具有几千年文化积淀的艺术美的代表之一--中国结.     

中国传统文化的美学思考 ——以中国结为例

伴随着中国经济、文化的发展,中国古老的传统文化也迎来了自己的春天.中国结作为中华民族优秀的文化瑰宝近年来已悄然流行,尤其是逢年过节,大街小巷那一串串红红的中国结折射出中华文化的古老与绚丽,而中国结也逐渐成为中华文化的象征之一,正风靡世界.本文试从中国结的历史、哲学背景、色彩、式样等方面向大家展示一个泱泱大国中具有几千年文化积淀的艺术美的代表之一--中国结.     

数学活动课《关于勾股定理的研究》教学案例

一、活动的背景分析 勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材．     

勾股定理“牵手”面积

正无论是毕达哥拉斯发现勾股定理,也无论是中国的赵爽利用弦图(如图1)证明勾股定理,还是美国的总统拼成半个弦图(如图2表示一种弦图,图3是美国第20任总统茄菲尔德的拼图,它实际上是图2的一半,因此叫做"半个弦图")证明勾股定理,都用到了图形面积间的关系.事实上,著名的古希腊数学家欧几里得在其巨著《几何原本》中给出了勾股定理的一个证明,就用到了图形面积之间的关系,证明方法如下:     

用勾股定理求面积

无论是毕达哥拉斯发现勾股定理.还是中国的赵爽利用弦图证明勾股定理,都用到了图形面积之间的关系。事实上,著名的古希腊数学家欧几里得在其巨著《几何原本》中给出了勾股定理的一个证明,就用到了图形面积     

扫清勾股定理中的"病毒"

勾股定理及其逆定理是中学数学中的重要定理之一,在解决三角形的计算、证明和实际问题中都有广泛应用,勾股定理的逆定理还常与三角形的内角和、三角形的面积等知识综合在一起进行考查.对于刚接触定理的同学来说,由于对知识点掌握不牢固、对方法掌握不熟练,常常在解题时出现一些不必要的错误,在中考中失分.下面针对具体失误的原因,配合相关习题进行分析、说明,希望帮助同学们避免错误,走出误区.     

关于勾股定理证法的探讨

勾股定理是平面几何中重要的定理,它的应用十分广泛。本文就勾股定理证法作一探讨:用拼图或分割的方法证明勾股定理;用全等三角形和面积证明勾股定理;用相似三角形证明勾股定理;给出广勾股定理及其证明     

巧用勾股定理 开启思维之门

中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的形数统一的思想方法,更具有科学创新的重大意义。事实上,形数统一的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。     

让校园遍开民俗文化教育之花

民俗文化作为华夏历史文化的一种体现,是我们重要的教育资源.丰富多彩的民俗文化存在于小学生的具体生活之中,孩子们对民俗文化有着初步的体验,并拥有浓厚的探索兴趣.于是我们选取了具有中国民族特色、凝聚了中华五千年文化积淀的民俗文化教育为切入口,以人文传统教育为主线,以校园文化建设为抓手,全面推进以爱国主义教育为核心的民族精神教育.     

食臭习俗的分布及成因初探

饮食民俗是民俗文化的重要组成部分,中国食俗在中国民俗文化乃至整个中国文化中都有重要地位。在中国的饮食文化中存在一种特殊的食臭习俗。食臭习俗的分布和流传有着其自身的规律。     

勾股定理与几何证明

勾股定理是闪烁着人类智慧的一颗明珠．中国是较早发现这个著名定理的国家之一．我们在课内学习了勾股定理的一种证明方法和它的一些简单应用．其实它有很多证法,应用也很广泛,值得同学们研究一番．下面,我向大家介绍两个可利用勾股定理解决、证明的问题．     

中学历史教材中民俗文化内容的教育价值

民俗文化属于民间文化,是中国传统文化的基础."我们民族文化的DNA"就存在于民俗、民间文化之中.然而,在全球化的浪潮中,作为中国传统文化基础的民俗文化正在慢慢遗失.伴随着历史日益走向百姓、走向生活.新课程中学历史教材中有关中国民俗文化的内容明显增多,我们必须明确民俗文化内容在中学历史教学中的教育价值.以便切实有效地去实施民俗文化教育,从而传承"我们民族文化的DNA".     

论勾股定理的教育功能

如何以数学学科内容对学生进行素质教育 ,是摆在我们每一个数学教师面前的一项重大研究课题 .勾股定理是漫漫数学长河中一个非常重要的定理之一 ,我们在数学教学中通过对勾股定理的教育功能的探讨 ,以期落实素质教育的实施 .我们还认为 ,对一个定理以及教育因素的充分挖掘 ,可以起到以点带面的示范作用 .1　文化功能勾股定理是一条古老的数学定理 .不论什么国家、什么民族 ,只要是具有自发的 (不是外来的 )古老文化 ,他们都会说 :我们首先认识的数学定理就是勾股定理 .据史书记载 ,大禹治水与勾股定理有关 ,禹在治水的实践中总结出了勾股术 …     

赏析美妙绝伦的会标——从赵爽拼图到中考试题

我国古代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图注》中,利用如图1所示的拼图,简洁巧妙地证明了勾股定理,被世人传为佳话.他的证明,是我国有记载的最早的勾股定理的证明方法.