实现目标函数几何化的几种形式

线性规划问题是高中数学的重要内容,是"沟通"代数与几何的重要桥梁,它以其直观性地解决问题而"一枝独秀".在有关的线性规划问题中,由于目标函数形式的多样化与隐蔽性,所以我们要充分研究与挖掘目标函数的几何意义,将其由"数"向"形"转化,使目标函数具体化、明朗化,是我们解决这类问题的关键所在.本文通过几个例题罗列了实现目标函数几何化的几种常见形式.     

2014年高考线性规划“亮题”

综观近几年线性规划的命题,最初单纯考查可行域的画法、目标函数的几何意义,经过几年的演变,现在更关注线性规划与其它知识模块之间的综合．题型越来越活泼开放,从单一的、静态的线性规划发展到较为全面的、动态的线性规划．本文例举几道2014年高考线性规划“亮题”与诸位共同欣赏．     

从"简单线性规划"问题看高考命题的能力立意变化

"线性规划"内容自从2001年进入高中数学教材后,2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题.其实,"简单线性规划"内容并不是高中数学中的主干内容,但为什么这一内容会备受命题者的青睐、而以丰富的变化形式频频出现在近几年的高考题中?又为什么学生在"简单线性规划"问题上的得分并不高呢?笔者想分析近几年高考中的线性规划试题,研究"简单线性规划"内容的核心思想,并把握其中能力立意的命题变化.     

线性规划思想在数学各领域中的渗透

简单线性规划是高中数学教学必修内容之一,基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.简单线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁,是数形结合的集中体现.线性规划问题已成为近几年高考的热点问题,线性规划的出题不仅仅局限在"赤裸裸"的线性规划问题,而是经过一定的包装,委婉含蓄地考查线性规划的思想的灵活运用.线性规划的思想可以延伸到其他的数学问题的求解过程中.解决这类问题首先应把生疏、复杂的问题转化为熟知的线性规划问题.然后利用"转-画-求"三步曲求解.本文着重探讨线性规划思想在高中数学中的渗透.     

线性规划实际应用中优值调整的常用方法

人教版高中数学试验本第二册(上)增加了"简单的线性规划"这部分内容,在线性规划的实际应用中,理论上得到的最优解有时可能不满足实际要求,这时就需要进行优值调整.本文将归纳优值调整的几种常用方法,供参考.     

“线性规划”题型中的非线性问题举例

"简单的线性规划问题"是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值(或最优解)问题.但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个"线性"的框框,常常出现"约束条件"非线性或"目标函数"非线性等情形.同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题.     

让“线性规划”问题更加有“规划”

线性规划是中学数学新增的内容之一,线性规划问题能较好地考查数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法和应用能力.从近几     

赏析线性规划的新题型

<正>线性规划问题因其求解的灵活性,知识的交汇性和应用的广泛性,加之能很好地渗透高中数学重要的思想方法,历来备受命题者的青睐.在试题命制的"能力立意"越加凸显的形势下,线性规划试题也呈现出由纯知识立意逐渐转变为知识和能力立意并举的命题趋势,相应的精彩试题也是层出不穷.在2014-2015各地最新模拟题中,利用线性规划解决最值问题也不再是简单的截距式、斜率式、距离式等最值问题,大多与向量、面积、参数等问题结合,下面举几个具体例子加以说明.     

解析几何问题求解新思路

线性规划、向量和导数是数学教材新增的3个内容,是数学解题的3把"利刃",它们为求解解析几何问题打开了新的思路,本文举几例与同学们共赏.     

线性规划思想在非线性规划问题中的应用

关于线性规划问题的典型提法是:若干条件,一个目标;典型解法是代数几何并用,其实质离不开数形结合.有些问题看似与"线性规划"无关,但可以利用线性规划的知识求解.由于此类问题对化归、转化能力的要求较高,因而成为高考综合试题中新的结合点.     

关于“简单的线性规划”的一些看法

线性规划最早的发现可以追溯到 2 0世纪 30年代 ,1 952年美国数学家丹茨格( Dantzig)发明了单纯形算法后 ,经过几十年的发展 ,线性规划已经成为使用非常广泛的数量经济方法 ,目前在工业 ,农业 ,商业 ,交通运输业 ,军事 ,经济计划和管理决策等许多领域都常常使用线性规划方法 .在新编高中数学教材第二册中写入了“简单的线性规划”一节 ,向中学生介绍线性规划的知识 ,是一件让人高兴的事情 .这里笔者就“简单的线性规划”的教学谈些自己的看法 ,不妥之处请大家批评指正 .1　“简单的线性规划”中的数学思想线性规划作为非常成功的数学模型 ,…     

线性规划方法的应用

二元线性规划内容,已经在中学教材中出现了近十年,我们把解决问题的方法称之为"线性规划方法".它的基本思路是①画出满足约束条件的点的范围,也称为"域";②研究目标函数的图形,选择使"目标"取最值的位置;③求出最值点、最值.此类问题的演变,一种是研究"域"的变化,一种是运用变量代换,使目标函数明朗化,易于操作.本文举几例说明如下.     

知识交汇中的线性规划试题

从近几年的全国各地高考试题来看,线性规划问题已经逐步成为高考的一个新热点,它以其实用性、工具性和交互性,备受人们的关注.题型也越来越开放,从单一的、静态的线性规划发展到较全面的、动态的线性规划.常有一些综合性、探索性等新型试题出现.本文举几道亮题与诸位共同欣赏.     

线性规划求最值题型归类

线性规划是直线方程一个方面的应用,线性规划自从被引入了高中新教材之后,是历年高考的必考内容.而利用线性规划求最值的试题是热点题型,线性规划求最值的常见题型有以下几种.     

小议初中数学教学中线性规划思想的渗透

<正>20世纪八十年代初的高中数学教材中,已有了二元一次不等式表示的区域与线性规划的简单应用,后经大纲调整,到1997年又重新出现在高中"新课程"教材中(在"两西一津"地区试点).1999年开始的高中"新课标"教材正式有了这一知识点的一席之地,为应对这一变化,全国各地的中考数学试题也开始了这方面的渗透与尝试.本文试对初中数学教学中如何渗透线性规划思想作一探讨.例1(2005年陕西省中考大纲卷)     

对线性规划教学的两点建议

2000年编写的全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)[1]和新编的普通高中课程标准教科书[2]中,都有"简单的线性规划"一节.根据笔者自己的教学经验,对线性规划的教学提两点建议.     

2007年高考试题中的线性规划问题浅析

自从2004年线性规划问题进入高考以来,简单的线性规划问题就成了高考数学命题的热点之一.2007年全国高考23套文、理科数学试卷中有23道题与简单的线性规划问题有关,在这些试卷中命题者希望通过考查学生解决简单的线性规划问题,达到考查学生应用数形结合思想解决实际问题的能力.以下对2007年高考试题中的线性规划问题作一浅析.……     

例析线性规划创新题

<正>线性规划是高考重要的考点,大多数同学对目标函数是直线型,斜率型和距离型等常见题型都能熟练掌握.但随着时间推移,高考及模拟题也在不断地创新,例如2012年江苏高考题等新题型的出现,就对同学们掌握线性规划有关内容提出了更高的要求.本文通过几个例题,探索线性规划创新题的求解方法.     

例说用线性规划思想解取值范围问题

<正>有关线性规划的问题是高考的常考题.在高中,线性规划知识给学生提供了数学建模的方法、"用数学"的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型.若用线性规划思想解     

2015年高考线性规划试题研究

<正>线性规划是直线方程在实际问题中的应用,即通过二元一次不等式组表示的平面区域来寻求实际问题的最优解.在高考线性规划问题中,经常围绕以下几类问题进行考察或展开运用,现举几例来说明:1线性规划问题的常规求解常规的线性规划问题求最优解,要明确线性规划问题求解的基本步骤,即在作出可行域,理解目标函数z的意义的基础上,通过平移目标函数所在直线,最终寻求最优解.例1(2015年陕西)某企业生产甲、乙两种产品均