特殊化策略在高考选择题中的应用

"特殊化策略"是众多数学解题策略中的一种,也是应用较多的一种。特殊化的作用就是对一个复杂或多元化的问题进行特殊化甚至极端化的处理,然后通过处理这个特殊化或极端化的问题得到最终问题的答案。本文旨在通过特殊化解题策略的主要思想、基本原则以及具体应用,探讨分析特殊化解题策略在高考选择题中的应用。     

常见解题数学思想策略在初中数学解题中的应用探析

<正>教是为了不教.数学解题思想策略是教师落实"教是为了不教"要求的重要内容之一.新课改强调,学习主体要领悟并运用解决问题方法策略进行高效、深入的运用和实践.笔者对当前初中数学阶段解题思想策略进行了梳理汇总,发现经常运用的数学解题思想策略为数形结合、分类讨论、转化、函数、方程等.下面主要论述常见解题数学思想策略在初中数学解题中的应用.一、数形结合解题思想策略在问题教学中的运用数学问题案例通过精确性的数学语言进行展示,借助形     

数学解题中图形运用的一个原则

众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中都是起些什么作用?华罗庚先生说"数无形时少直觉",其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系.     

浅谈图形变换问题的解题策略

<正>图形变换专题内涵丰富、精彩纷呈,其教学价值在于让学生从数学的本质理解图形,从数学的思想把握图形,从知识的建构发展素养.本文结合近几年的中考题提炼图形变换问题的常用解题策略,供大家参考.一、按图索骥,回归性质1.轴对称中的轨迹思想轴对称的基本性质:折痕所在直线垂直平分对应点的连线段.从该性质中,我们可以得到"位置关系":折痕与对应点的连线段垂直;"数量关系":折痕上的点到对应点的距离相等.     

巧用极端化求解取值范围问题举隅

<正>用极端化思想解题是一项层次较高的能力要求,用其解决问题时往往根据问题的表征不易联想与迁移,对该种方法的考查往往是以中高档题的形式出现,学生的得分率往往比较低.取值范围问题是考试的重点与热点,笔者针对极端化的方法,将部分与极端化相关的取值范围试题整理成文,以飨读者.1巧用极端化情形解决与立体几何相关的取值范围问题立体几何是考查学生空间想象能力的重要内容,图象会伴随着立体几何教学的始终,解与立体几何有关的最值问题除了常见的函数思想外,还需要学生丰富的想象力与判断力,判断极端位置条件下能否取得     

极端化──一种不可忽视的解题策略

通过在中学数学教学实践中所积累的解题经验，对极端化这种不可忽视的解题策略，根据它在解题中的功效进行了探讨．     

一次函数中动点问题的解题策略

一次函数是学生在初中阶段学习的第一个函数,它是最基础的函数,是初中数学中的重要内容之一。而一次函数中的动点问题又是一个难点。在解决动点问题时,首先必须要把握好"动中有静"的解题思想,通过动中有静,确定问题中的不变关系,动静互化,把握运动中的特殊信息,以动制动,建立图形中变量的函数关系,进而探索出问题的解题策略。     

数学解题中图形运用的一个原则

众所周知 ,图形在数学解题中起到很重要的作用 ,有些几何问题在没有图形辅助的情况下 ,解题思维几乎无法开展 .图形在解题中都是起些什么作用 ?华罗庚先生说“数无形时少直觉” ,其实 ,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式 ,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来 ,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向 ,引导解题思路 ,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略 ,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系 .但是 ,在根据题意画出的图形中 ,元素间的位置关系是分为两类的 ,一类是实质性的…     

锁定特殊点解几何最值问题

<正> 解决几何最值问题的一般策略是动静转化、以静制动.几何问题中的最值,通常是图形中的某些点运动到某特殊位置而得的结果.因此,解题的关键是要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬间,将这些点锁定在特殊位置上,问题的实质就容易显现出来.以下举例说明.     

如何应对中考数学压轴题

近几年的中考试题,一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴题涌现出来,其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角.以图形运动中的函数关系问题为例,这部分压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中,探求两个变量之间的函数关系.现谈谈笔者十年来指导中考复习的一些感悟.     

几何与函数问题的分类及解题策略

由点、线、图形的运动形成的“动态”数学问题 ,在解题时 ,要抓住动中有静 ,动时有两个变量间的函数关系 ,静时有两个变量的等量关系 ,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识 ;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法 .因此 ,这类问题备受师生关注 .1　点在多边形上运动动点在已知静态多边形上运动 ,动点与静点所组成的相关图形形状的变化是研究的对象 ;其解题策略是先固定动点 ,找出动点满足的等量关系列出方程 (组 ) ,有时要根据条件分类讨论才能得出结论 .例 1　 (上海市 2 0 0 2…     

平移携函数共舞 思想伴方法齐飞

<正>在平面内，把一个图形上的各点沿着同一方向移动同一距离的变换称为平移变换.可见，平移变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.鉴于平移变换的这一特征，本文拟从数学解题策略的角度，以例题呈现的方式，探讨在解有关函数问题时，如何运用平移的知识和思路，有效整合图形(题设)信息，优化图形结构，提升学生的思维能力.     

类比探究 渗透方法——以专题课“函数图象中角度存在性问题”为例

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出,"图形与几何"作为初中学段四部分课程内容之一,主要包括平面基本图形的认识、图形的性质与运用坐标描述图形的位置运动等[1].这些内容,尤其是有关角度存在性问题成为近年来中考及模拟试卷的热点.这类问题对学生来说有一定难度,我们有必要探寻此类问题的解题策略.     

几何中“极端化”思想的运用

将问题引向极端,在极端处寻找解决问题的方法是数学中一种重要思维方法．其中蕴涵着“一般与特殊”的数学思想．考察“特殊位置”、“特殊图形”是解题中常用的手段．下面撷取几例,谈谈几何问题中极端化思想的应用．     

依图得法 以法悟道

<正>著名数学家波利亚曾说过"掌握数学就意味着擅于解题".数学教学,从某种意义上说就是解题教学,而在实际数学解题过程中,师生在解决几何类问题时常常不知所措.教师教学思路狭窄,分析浅显,方法单一;学生则"望题兴叹",找不到解决问题的路径与策略,经常是只字不写,进而丧失解题自信.这就需要进一步捕捉图形信息,从不同视角分析图形,找准切入点,梳理关联线,以"图"启"智",依"图"得"法",便可实现"花好月圆"的美好愿景.下面笔者就以一道中考     

四边形中动点问题的解题策略

<正>动点问题集代数、几何知识于一体,有较强的综合性,题型灵活多变,解题方法渗透了分类讨论、数形结合、转化等数学思想.本文以四边形中的动点问题为例,谈谈此类问题的解题策略,供读者参考.策略一动中寻静在"静"中探求"动"的一般规律,获得图形在运动过程中具有的某种性质,从而抓住变化中的不变因素.例1如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AP、BP的中点,当点P在线段CD上从     

特例引路,巧解"动点"问题

"动点"问题在初中数学中占有重要位置,它的特点是图形中的某 个点,按某种规律在运动.由于点的运动往往使题目中的几何 图形随之不断变化,使同学们解决这类问题颇感棘手.同学们在解题时,不 要被"动"所迷惑,要在动中求静,不妨把动点移动到特殊位置进行分析,也 就是先研究几种特殊情况(特例),对你解决一些探求结论型的动点问题会很 有帮助,减少了解题的盲目性.     

初中物理课堂中图形结合的解题方法分析

图形结合是一种有效解题法,对简化某些无法借助常规思路求解的抽象、繁杂物理问题,常常可以起到奇效,强化其在解题教学中的有效渗透,助力初中生物理解题能力提升显得尤为重要.本文在对图形结合解题法进行简述基础上,重点分析了其在初中物理解题中的应用价值与策略.     

解反比例函数问题的“割”、“补”策略

探求不规则图形（或不易直接求的规则图形）的面积,一般应观察图形的特点．通过分割、接补将其化为可计算的规则图形,再进行计算．下面我们结合一道中考题,跟同学们一同感受“割”与“补”的解题策略在反比例函数中的应用．     

探究图解法在高中数学解题中的应用

正关于数学的解题方法有很多种,并且每一种的解题方法都有着自身的特点.在种类众多的解题方法中,图解法是应用最为广泛的一种解题方法.按照所限定的条件,采用几何直观绘图手法,借助对图形有效的分析,将图形所包含的内容利用文字数学的形式表现出来.图解法的特点就是结合图形的直观形象,引导启发学生的思路,以便获取更加准确的答案.图解法是数形结合在数学解题过程的集中性体现,由"形"中获取"数"的方法.一、目标函数和约束条件都是线性的