数学:突出核心概念从“双基”走向“四基”

正教学理念的完善理念把原来的6条精炼为5条,第1条是总纲,核心思想是"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展"。什么是良好的数学教育?这是解读课程标准的关键,其他几条理念是对总纲的具体阐述。教什么?学什么?理念的第2条给出了解释,确定课程内容的原则是"反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法"。这次修改提出要     

“探索多边形的内角和”教学设计

(本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第4章第6节第1课时.)一、教材和学情分析"探索多边形的内角和与外角和"第1课时主要     

基于“过程”哲学观的“旋转变换”教学探索及反思

1引言 “过程”哲学观是对数学课程内容的一种看法：数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成、发展与应用的过程和蕴涵的数学思想方法．即概念的形成过程、原理的发现与推导过程、概念或原理与外部的联系及与内部的联系的探索过程、概念或原理的特殊化及一般化的探索过程、     

一道“拓广探索”题的“拓广探索”

改版后的人教社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册(2007年3月第3版),在第4章最后的"拓广探索"栏目下,增设了这样一道题:如图1,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并说出你的理由。     

课本一道“操作题”的探索

高中《数学》苏教版（第1版）必修2第43页第16题是一道操作题，通过研究发现很有意思，特将研究结果推出，供同行欣赏．     

“同伴探索”学习生活化数学

"同伴探索"就是师生在共同探索、发现和创新过程中彼此陪伴、彼此互相尊重和保护,变教者为学者。现实世界是数学知识的丰富源泉,也是数学应用的归宿,生活化的数学能激发学生学习数学的兴趣,培养对数学的探索意识、应用意识和实践能力。把"数学生活化"和"同伴探索式"结合起来,能起到意想不到的效果。     

基于和谐教学理念的“相似变换”教学探索与点评

1引言"相似变换"是浙教版《数学》七年级(下)第2章第5节的内容.其主要讲两方面的内容:相似变换的概念和相似变换的性质.其数学本质是:研究变换前后两个图形的不变关系及研究不变关系的方法和观念.其中的核心是:相似变换的思想和方法.它是在小学初步认识图形的"放大"和"缩小"的基础     

小学“说数学”的实践探究

"说数学"是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解,解决数学问题的思路、思想和方法,以及数学学习的情感体会等数学学习活动。一般"说数学"过程可概括为"说题意""说思路""说解法""说体会"。文章就人教版第十一册"鸡兔同笼"问题的教学过程进行"说数学"的实践探究。     

“两位数加两位数进位加法%”教学探索

数学建模是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。笔者以《两位数加两位数进位加法》一课教学为例,谈谈如何在低年级计算教学中建构数学模型。一、数形结合,展露"1"【片段一】师:你能猜出"34%+%16"的结果     

当“结果”变成“过程”

在小学数学教学中,教师往往更加关注学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握,而相对忽视知识的发生、发展和数学技能的形成过程。从"舍"和"得"、"进"与"退"两个角度着重讨论如何处理"结果"与"过程"的关系,阐述了教学中能够把结果变成过程,才能使学生逐步积累数学活动经验,感悟数学思想方法,才能把知识变成智慧。     

一道“华约”自主招生试题的探索历程

1.试题呈现请证明:方程1+x+(x~2)/2+(x~3)/(3!)+…+(x~n)/(n!)=0,在n为偶数时没有实数根,在n为奇数时有且仅有一个实数根.这是2012年"华约"自主招生考试数学试题,许多考生看到这道试题只能是"望题兴叹"!2.探索历程这道试题是数学竞赛原题,曾经被用在许多大学考研和大学生数学竞赛上,如2008年浙江省大学生高等数学竞赛试题(数学类)第五     

基于“过程”哲学观的“旋转变换”教学探索及反思

一、引言 “过程”哲学观是对数学课程内容的一种看法：数学课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成、发展与应用的过程和蕴涵的数学思想方法．即概念的形成过程、原理的发现与推导过程、概念或原理与外部的联系及与内部的联系的探索过程、概念或原理的特殊化及一般化的探索过程、发现和提出问题及分析和解决问题的过程、问题解决后的反思过程等,是数学课程内容的有机组成部分．     

“转圈”中的数学——“探索多边形外角和”教学案例

我们的数学教材、数学教师乃至数学教学总是那么一幅正儿八经的数学面孔:抽象化、符号化、程式化,使得原本生气勃勃的青少年对数学望而生畏,但实际情况是,实践活动产生了数学,社会生活充满了数学,我们何不将数学的“真实”(背景、情境、发生过程等)再现给孩子们!本此目的,在执教多边形外角和时,利用义务教育课程标准实验教科书八年级《数学》(北师大版)上册第四章第6节中的一堂课,作了如下尝试.首先,由多边形的内角和引出课题:多边形的外角和.结合图形(如图1所示),老师和学生共同明确了多边形的外角及外角和的意义后,提出问题:请你想一想,图…     

“谁打电话的时间长”教学设计与评析

教学内容北师大版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级下册第64页第五单元第3课时。教学目标1.通过"谁打电话的时间长"的情境,体会生活中存在着需要用"除数是小数的小数除法"去解决的问题,进一步体会数学与生活的密切联系。2.利用已有知识,经历探索"除数是小数的除法"计算方法的过程,体会转化的数学思想。     

小学数学课程教学“生活化”的探索

<正>传统的数学课堂把丰富复杂、动态变化的教学过程简约化为"明算理、重练习"的特殊认识活动,导致数学课堂变得沉闷、死气、机械化、缺乏乐趣,使学生没有好奇心,缺乏对知识的探索性,缺乏"学以致用"的思想。数学课堂应该是学生展示激情、智慧和个性的大舞台,是学生应用数学知识解决生活问题的自由呼吸的乐园。在小学数学中,把教材内容与"生活现     

在“好吃”中享受“有营养”的儿童数学教育实践探索

<正>高质量的数学教育实践,是引导儿童在童年学习中充满好奇、兴趣与求知欲,让他们拥有对数学学习的信心和良好感受,经历刻骨铭心的数学学习过程,获得丰富难忘的数学活动经验,从而掌握数学知识技能、数学思想和方法,有滋有味地学数学、做数学,逐步养成以数学眼光、思维、语言来认识、诠释和解决现实生活中的问题。因此,教师有责任保护好儿童学习的生态环境,引导儿童在"好吃"中享受"有营养"的数学学习,为他们一生     

对一道中考题的“继续探索”

<正>近日再做南京市2019年中考第26题,愈感出题者之智慧与高深.一道看似平常的题目,却能借助一个点D的位置变化,将图形变得丰富多彩,并巧妙勾勒出教材中几种常见的几何模型,很好地考查了学生数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模等核心素养,是一道聚焦思维凸显能力的好题.题中"小明进一步探索……请你继续探索",亲切自然的话语,耐人寻味的情境,把学生的思维引向深处,从定性到定量,从大致到精致.也让笔者有了"继续探索"的欲望.1 原题呈现     

中学生“数学作文”之浅见

1 "数学作文"的基本概念 "数学作文"是一种培养学生数学开放思维的教学模式,要求学生用写作的方式表达他们的数学观点,反映数学思考的过程和体验,以及公布自己数学探究的结果与存在的问题.通过"数学作文",能够展示学生的数学情感领域,成为透视学生"数学现实"的一个平台.反过来,学生的"数学作文"成为检视数学教学质量的一面镜子,能够引起教师对其教育观、数     

有关“反比例函数(第1课时)”若干问题问答

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)倡导培养学生智慧的"过程教育"——关注数学结果的形成与应用的过程(特别是活动的内化过程)和蕴含的数学思想方法.但调研后发现大多数教师的课堂教学不符合"过程教育"的要求."过程教育"指导下的浙教版课标教材八年级下册"6.1反比例函数(第1课时)"的教学应该怎样操作?本文以问答的形式呈     

“折线统计图”教案

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第62页～63页。教学目标:1.引导学生自主探究折线统计图的特点和制作方法。2.引导学生读懂折线统计图,能表达解决问题的过程并尝试解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能解决一些实际问题。3.通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。教学重点、难点:1.掌握折线统计图的特点和制作方法。2.体验收集、制作折线统计图的过程,建立统计观念。教学手段和必要条件:教具:多媒体课件一个;实物投影仪一台;搜集到的折线…