共边共角的相似三角形

相似三角形是初中几何中的一个重要内容,在学习本节知识时,有一些重要的图形结构值得我们重视,"共边共角的相似三角形"就是其中之一,若能灵活地应用它,在解题时可收到事半功倍的效果.其具体内容如下:     

共边共角三角形模型的深入探究

<正>一、共边共角模型相似三角形问题是历年各地中考的必考知识点之一,它常常与其它知识点结合以综合题的形式呈现,这就加大了解题的难度.如果我们注重解题方法或基本解题模型的总结,将能起到事半功倍的效果.下面介绍一种相似三角形中常见的解题模型——"共边共角"三角形.     

共边三角形的一个性质及其应用

定理已知△ABC和△DBC共边召C,月9戈其延长线交BC与E,则 S△,刀e AE同.理还有S△p尸王p三P口:S△尸云尸:P王一尸、O、’丛已卫五当__塑二S△P玉尸:P石一P,口:’但S△Pp玉P玉卜S△P尸:F‘+习△P尸、正,,+S八P,P:F‘, . 月.. 一一雌呱从而P口尸口言一C干下;~+,汗牙一+了1甘1厂2叼2“,一卜。以一人,,_P口‘〕乙少沉少它1兄二/!、比一b牙厂一以 工乞岌沪艺,2,3)中至少有一个早‘生. ’一’3也至少有.一个是、飞一,即 j(乞二1,2,3)中,至少有一个)3,星PQ. 图一‘a图}。b, 证明:当B或C点与E点重合时,结论显然成立。当B、C与E不重…     

共边三角形的一个性质及其应用

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共高三角形的两个简单性质及其应用

初中数学竞赛中有不少求面积或有关线段比或面积比的“涉比”型问题．这类问题的常见解法是利用平行线分线段成比例定理及相似三角形的性质等知识求解．笔者探讨发现，若利用共高三角形的两个简单性质解答，则显得解法十分简捷易懂，就连没有学过相似形知识的初一学生也能毫不费力地看懂和学会。     

共高三角形与相似三角形性质的综合应用

共高三角形的性质:共高三角形的面积比等于对应底边的比.题目:如图1,S△ABD=12BD·h,S△ADC=12DC·h,从而S△ABD S△ADC=12BD·h12DC·h=BD DC.特别地,当AD为△ABC中线时,S△ABD=S△ADC.在相似三角形的学习中,此性质常与相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质综合使用,现举两例说明.例1如图2,△ABC与△DEC重叠的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB//DE.若△ABC与△DEC的面积相等,     

三角形“边分比”性质的应用举例及其推广

丰富繁杂的平面几何世界,有一些命题或者结论及其模型简洁明了,但在解题应用当中却是一把利器,正所谓小结论,大应用.下面笔者介绍一个涉及三角形边角关系的边分比性质,并对性质的简单应用及其推广加以举例探究.     

三角形“内点”的一个性质及其应用

三角形的“重心”、“内心”都是三角形内的点,它们有许多独特而优美的性质．本文给出三角形内任一点（称之为“内点”）的一个性质,并举例说明它在解某些平面几何问题中的应用．定理设Ｐ是△ＡＢＣ内一点,ＡＰ、ＢＰ、ＣＰ交对边于Ｄ、Ｅ、Ｆ．则（１）ＡＰＰＤ＝ＡＦ...     

共边三角形的性质及应用举例

性质连接两共边三角形公共边所对的顶点,与公共边（或公共边的延长线）交于一点,则两三角形的面积比等于交点分顶点连线段的比．     

三角形内心性质及其应用

三角形内心性质及其应用云南天然气化工厂中学徐云贵设△ＡＢＣ的边ＡＢ＝ｃ，ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ，内心是Ｉ，外接回半径是Ｒ，内切圆半径是ｒ，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的平分线分别交ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ于Ｄ、Ｅ、Ｆ，则边角关系有如下的性质：证明：先证（３）．如图１，过Ｉ作...     

共边相似三角形的性质

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三角形的一个性质及其应用

三角形是平面几何中的重要内容之一,本文向大家介绍三角形的一个重要性质,然后说明它在解有关数学问题时的应用。性质:三角形内接平行四边形的面积最大为     

三角形外心的性质及其应用

1　基础知识三角形的外接圆的圆心简称三角形的外心 .外心有如下一系列优美性质 :性质 1　三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点 ;三角形的外心到三顶点的距离相等 ,反之亦然 .性质 2　设Ｏ为△ＡＢＣ的外心 ,则∠ＢＯＣ =2∠Ａ ,或∠ＢＯＣ =3 60° -2∠Ａ(还有两式 )     

三角形中线的性质及其应用

三角形的中线是平面几何中的一个重要概念，中线具有许多优美的性质，如重心定理、直角三角形斜边上的中线等都为大家所熟知．本文再向大家介绍中线的一个性质，该性质对发展学生的思维，拓宽解题思路，提高解题能力都能起到积极的作用．一、三角形中线的性质命题AD是△ABC的边BC上的中线，直线EF分别与AB、AC所在的直线相交于E、F（1）若EF∥BC，则AD平分EF，且AD、BF、CE三线共点；（2）若AD、BF、CE三线共点，则EF∥BC证图一是直线EF与AB、AC所在直线相交的三种情况，下面我们只给出图一（a）的证明．过BF与CE的交点…     

三角形内切圆的性质及其应用

初中数学中内切圆的内容看似简单,其实它有丰富的内涵,也是初中几何中一个重要的知识点,三角形内切圆的应用与三角形的面积、三角形的全等及相似等知识有着密切的联系．本文旨在对三角形内切圆的性质及应用作一些分析．     

三角形重心的性质及其应用

三角形三边中线的交点被称为三角形的重心,它具有一些较为特殊的几何性质.熟练掌握并灵活运用这些性质解题,对培养数学思维及提高解题能力是有裨益的.