2012淄博市数学中考压轴题赏析与感悟

中考试题凝聚着命题专家们的智慧,体现了新课程理念和命题的导向.在解题思路和方法上具有典型性和代表性.我们一线教师应深入研究中考试题的解题方法,抓住一些问题中的本质属性和蕴含着的重要的数学思想方法,并从中总结规律,引导学生进行有价值的数学探究.下面笔者就2012淄博市数学中考压轴题进行分析和探究.图1题目1:如图1,在矩形ABCD中,BC=4,BG与对角线AC垂直且分别交AC,AD及射线CD于点E,F,G,AB=x.(1)当点G与点D重合时,求x的值;(2)当点F为AD中点时,求x的值及∠ECF的正弦值.笔者解题思路:解(1)当点G与点D重合时,矩形ABCD变成正方形,x的值为4.AB所等正别无三图     

2004年数学中考压轴题赏析

开放性题要求学生运用所学的知识去分析、探索,找出所需条件,或补充完整过程,或找出正确结论.这类试题颇受命题者青睐!例(2004年天津市高级中等学校招生考试试题26题)已知一次函数y1=2x,二次函数y2=x2+1.(Ⅰ)根据表中给出的x的值,计算对应的函数值y1、y2,并填在表格中:x-3-2-10123y1=2xy2=x2+1(Ⅱ)观察第(Ⅰ)问表中有关的数据,证明如下结论:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立.(Ⅲ)试问,是否存在二次函数y3=ax2+bx+c,其图象经过点(-5,2),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y…     

中考数学压轴题赏析

新课程改革后,实验区的中考压轴题一改旧的模式,试题立意新、开放性强,多角度地考查学生的综合素质,拓展学生的思维潜能。坐标几何题、函数与图形变换题备受各地中考命题者的青睐,通过回想与已知条件,图形相关知识挖掘出所有可能得到的结论,充分体现了注重双基,重视实践,突出创新,探索开放等新课程的特点,考查学生观察、分析、猜想、推理和探索等多方面的综合能力。研究和分析 2005年中考压轴题,对我们复习迎考会起到良好的导向作用。     

2004年数学中考压轴题赏析开放性综合题

开放性题要求学生运用所学的知识去分析、探索,找出所需条件,或补充完整过程,或找出正确结论.这类试题颇受命题者青睐! 例(2004年天津市高级中等学校招生考试试题26题)已知一次函数y1=2x,二次函数y2=x2+1.     

2005年全国各地中考数学压轴题赏析

最近大量阅读、学习、研究了2005年全国各地的中考数学试题．与上海中考相比虽然考试的内容、形式、难度等有所不同,但站在数学问题的立场上看它们所体现的数学思想、方法、能力, 以及通过考试体现的方法价值、思维价值和应用价值等在符合教学改革目标的作用上是一致的．在这里选取其中一部分压轴题或双压轴题,加上本人的体会和理解,供大家研究和欣赏．     

推常态题型,倡课堂积累——2014年苏州市中考数学压轴题赏析

<正>题目如图1,二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)的图象与轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E,AB平分∠DAE.(1)用含m的代数式表示a;(2)求证:AD/AE为定值;     

2004年数学中考压轴题赏析(三)

最值型题,一是综合性强,它融汇了三角、代数、几何各方面的知识;二是应用广,它在工业、农业、交通运输、科技、商品经济、日常生活中都有应用;三是可考查学生的综合素质,因此,它成了各地中考的热点. 例 (2004年重庆市高中招生统一考试试题26题) 如图,在直角坐标系中,正方形 ABOD的边长为 , 为原点,点 在 轴的负半轴 a O B x上,点 在 轴的正半轴上,直线 的解析 D y OE 式为 =2,直线 过 轴上一点 (- ,0)且与 平行,现正方 3 5 y x CF x C a O…     

2004年数学中考压轴题赏析(二)

例[2004年昆明市高中(中专)招生统一考试试题24题]已知:如图,⊙A与⊙B外切于点C,DE是两圆的一条外公切线,切点分别为D、E.(1)判断△DCE的形状并证明;(2)过点C作CO⊥DE,垂足为点O,以直线DE为x轴、直线OC为y轴建立直角坐标系,且OE=2,OD=8.求经过D、C、E三点的抛物线的函数解析式,并求出抛物线的顶点坐标;(3)这条抛物线的顶点是否在连心线AB上?如果在,请你证明;如果不在,说明理由.赏析:这是一道融代数、几何为一体的好题.它考查了三角形、勾股定理、一次、二次函数等知识,而通过求函数解析式还考查了以下数学思想:方程、函数、化归…     

2004年数学中考压轴题赏析(五)

四边形中的动点问题近几年中考题在四边形、三角形中出现了动点问题.这类问题必然把几何和代数联系起来以考查考生用动态的观点去分析和解决问题的能力.有运动必有函数,把运动引入数学,正是为了进一步学习数学的需求,便于与高一级学校课本内容相衔接,当然也是中考选拔人才的需求.     

2004年数学中考压轴题赏析(三)

最值问题 最值型题,一是综合性强,它融汇了三角、代数、几何各方面的知识;二是应用广,它在工业、农业、交通运输、科技、商品经济、日常生活中都有应用;三是可考查学生的综合素质,因此,它成了各地中考的热点.     

2004年数学中考压轴题赏析(四)

最优化问题少花钱多办事,这是人类社会普遍遵循的规律,这类与生活实际息息相关且以解决实际问题的最优化方案自然要反映在中考试题中,如沈阳26题、黑龙江27题、四川泸州B卷8题、镇江28题、陕西25题、甘肃29题……现举例如下:例(2004年南通市次压轴题)小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节…     

2010年温州市中考压轴题赏析

题目（2010浙江温州）如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,13C=4,过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,     

一道2011年中考压轴题赏析

题目（江苏省淮安市2011年中考压轴题）．如图1,在RtZXABC中,＜C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,     

一道2011年中考压轴题赏析

<正>题目(江苏省淮安市2011年中考压轴题).如图1,在RtABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时     

一道2011年中考压轴题赏析

一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程,解答同一道数学问题,它属于解题的策略问题．在中考压轴题中一题多解的较少,2011年湖南株洲的压轴题是一个难得的耐人寻味的好题．     

中考数学压轴题的赏析与思考——以2016年广西钦州市中考数学压轴题第26题为例

文章对2016年广西钦州市中考数学一道压轴题进行深度的分析、研究,给出了多种解答方法,并由此提出2017年中考数学复习建议.     

赏析一道中考压轴题

题目 （2005年黄冈市）医院里利用高温高压蒸汽消毒锅对器械进行消毒，不同的器械所要求的温度、压强不同．如图1为自动测量锅内温度、气压的电路原理图（虚线框内为锅内部分）．电源电压恒为4．5V。     

一道中考压轴题赏析

2007年江苏省泰州市中考数学压轴题是:如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,∠CAB=30°,顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为(5,5$3),AB=10,点P从点A出发,沿A→B→C的方向     

一次函数中考压轴题赏析

在中考中，借助于一次函数知识解决实际问题的题目，屡屡出现，而且几乎涵盖了所有的题型。下面以几道中考压轴题为例予以说明。     

赏析一道中考压轴题

题目（2007湖南株洲）探究“硬币起飞”的条件． （一）查寻规律