三角形的中位线定理的教学设计

本文就初二平面几何三角形的中位线定理这一节课的教学进行了实验,觉得有一定的实用价值,现将过程简录如下.1 本节课的教学目标(1)引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质;(2)启发学生用不同的方法来证明三角形中位线定理,培养学生的发散性思维.(3)使学生学会应用三角形中位线定理来     

博采众长 巧妙融合 备出精彩——以“勾股定理”起始课为例谈利用文献资料备课

以"勾股定理"起始课为例,通过查阅文献资料,发现勾股定理起始课教学设计大致分为三类:以证明定理为主的教学设计、以探究发现定理为主的教学设计、以实验操作来发现定理的教学设计.分析不同设计的优缺点,博采众长,巧妙融合,从而备出一节基于"理解数学、理解学生、理解教学"的好课.     

博采众长巧妙融合备出精彩 ——以"勾股定理"起始课为例谈利用文献资料备课

以"勾股定理"起始课为例,通过查阅文献资料,发现勾股定理起始课教学设计大致分为三类:以证明定理为主的教学设计、以探究发现定理为主的教学设计、以实验操作来发现定理的教学设计.分析不同设计的优缺点,博采众长,巧妙融合,从而备出一节基于"理解数学、理解学生、理解教学"的好课.     

基于“四个理解”的三角形内角和定理教学设计

文章从“四个理解”出发对三角形内角和定理进行教学设计.实验操作—直观理解,获得感性认识,感悟数学的抽象性;定理证明—深度理解,引导学生亲历探索三角形内角和定理,感悟数学的理性精神;反思证法—反思理解,对三角形内角和定理不同证法的观察和分析,感悟方法本质;历史回顾—文化理解,体会定理发现与再创造的过程,感悟数学文化.     

证明(二)、(三)及一元二次方程重点概述

证明(二)本章在八年级下册《证明(一)》的基础上,由证明基础的公理开始,探索、总结了一些推论定理.本章所证明的命题很多是利用全等三角形的性质和三角形全等的判定进行推理,得出有关等腰三角形和直角三角形的结论.如在七年级下册中第五章三角形的有关知识,八年级上册第一章勾股定理的相关知识基础上,本章知识开始深化,对命题的研究进入推理论证的阶段,使学生在具体的演绎推理中经历“探索—发现—猜想—证明”的过程.本章的主要任务是理清思路,写出规范的证明过程.【课标要求】在积累了一定活动经验与掌握了有关三角形的基本性质基础上,从…     

“三角形内角和定理证明”教学反思

教学目标:1、认识与技能目标:①掌握三角形内角和定理的证明及简单的运用.②初步体会添加辅助线证题,培养学生观察、猜想和论证的能力.2、过程与方法目标:经历探索三角形内角和定理的过程,     

“正弦定理”的教学设计

<正>"正弦定理"是必修5第一章的第一节内容,是在学过了三角函数和平面向量之后安排的,这为本节的学习起了铺垫作用.正弦定理是对初中解直角三角形内容的直接延伸,它是关于任意三角形边角之间关系的重要定理之一.利用正弦定理可以解决测量、工业和几何等方面的实际问题.本节重点是正弦定理以及对正弦定理证明过程的探索.本节课的教学不仅要让学生记住这个公式,更重要的是让他们知道公式是怎么来的,也就是了     

利用相似三角形证明三角形中位线定理

<正>北师大版九年级教材中关于三角形中位线定理作出了证明.笔者认为,在学生掌握教材给出的"构造全等三角形"来证明三角形中位线定理的基础上,可以利用相似三角形来证明三角形中位线定理.     

探究性教学过程设计探讨--《梯形中位线定理》教学案例

"梯形中位线定理"这节课是安排在"三角形中位线定理"之后,教材反映在字面上的内容较少,一个概念、一个定理及定理的证明,如此而已.如何创造性地使用教材,扩大学生的知识容量和思维容量,从而有效地培养学生的创新能力呢?在实际教学中,我们抓住"三角形可以看作上底为0的梯形"这一点,通过类比、变式的方法,设计出富有探究性的问题系列,力求形成"问题情景-建立模型-实验探究-理论释意-实践与应用"的探究性教学过程:     

基于关键能力考查的“正弦定理、余弦定理”复习课设计示例

<正>1教学目标(1)课程标准相关要求:借助向量运算,探索三角形边长与角度的关系,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些有关的实际问题。(2)教材分析:作为正弦定理和余弦定理复习课的第一节,这节课既要对正弦定理、余弦定理的内容进行梳理整合,又要帮助学生克服如何正确选择正弦定理或余弦定理解决解三角形的综合问题这一难点。     

多法并举 不循常规——“等腰三角形(1)”教学实录和评析

<正>笔者有幸观摩了一堂优秀示范课,课堂气氛活跃,学生学习热情得到充分激发.时过多日,好似曲罢人散,笔者却仍感觉余音绕梁.一、基本情况教材分析:本节课讲授的是等腰三角形的性质,教材为湘教版八年级上册"等腰三角形",前面学习的三角形的概念和有关的基本知识是本节课的基础,讲完性质之后,再学习等腰三角形的判定定理.特殊三角形在三角形中占相当重要的地位,在证明线段相等、角相等、线段垂直方面有着广泛应用.教学目标:1、使学生掌握等腰     

《三角形内角和定理》教学实录与反思

<正>《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》把传统教育中的"双基"扩充为"四基".那么,教师如何在课堂上更好地渗透数学基本思想、基本活动经验,就成为我们必须思考和尝试的问题.为此,笔者提供一堂研究性学习课——《三角形内角和定理》的教学实录与思考,供大家参考.一、教学过程实录在课堂教学之前,教师布置给学生的预习思考题是:三角形内角和等于180°,你还记得这个结论的探索过程吗?你能用几种方法     

试论实验在中学数学教学中的作用

三角形内角和定理,在小学数学课本第九册中是通过实验来进行教学的:教师请小朋友用纸剪出一些三角形,然后把三个内角撕下来拼在一起,此时小朋友就会发现拼成的角是平角。这样,这个定理就被小朋友认可、接受及应用。在初中几何第一册中,这个定理的教学也是通过上述实验,这样做不但可以验证定理的正确性,而且在实验过程中还可找到证明的思路与方法,由实验学生就很容易对该定理进行严谨的证明。数学教学中,通过一种实验去探求定理、公式的正确性,并获得证明的思路与方法,是行之有效的教学方法。在教学中有目的、正确地应用实验,是有利于提高教学质量的。本文试图通过几个实例来说明实验在中学数学教学中的作用。     

巧借已有经验 突破教学难点 顺畅思维发展——“三角形内角和定理的探索与证明”教学设计与评析

三角形内角和定理,学生在小学就已经积累了探索结论的经验,初中阶段主要是进行归纳和拓展,从合情推理发展到演绎推理.要完成定理证明,教学的关键在于辅助线的发现和添加.由于授课学生的认知还未能达到运用平行线移角的水平,不理解实验中的拼角怎么就转变成平行线移角,如何从拼角实验中引导探索发现辅助线,就成为教学的难点.因此,设计"实物拼图—留下痕迹—抽象图形—理解图形变化—分析提升"的途径解决这个问题.     

相似三角形的判定（第2课时）教学设计

教学内容:上海教育出版社"九年制义务教育课本"九年级第一学期第二十八章第四节"相似三角形的判定"(第二课时).教学目标:1.掌握相似三角形判定定理1的论证,并会利用定理作简单证明.2.提高学生图形观察、结果猜测与条件分析的能力.3.体会几何论证的严密性,认识判定定理的特征.     

“解三角形”教学研究

一、"解三角形"教学目标学生在已有知识的基础上,通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,能解决一些简单的三角形度量问题;,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.可以看出,教学分三个目标:探索、掌握和应用.二、教学过程及策略1.在具体教学过程中教师要深入理解、研究和挖掘教材中的信息资源,通过改变、补充、重组教材内容,合理开发应用     

让学生确信无疑

判定三角形全等的三个命题:SSS,SAS,ASA,现行教材作为定理,在教学中大多只用画图实验的方法,让学生经历定理的发现过程,没有更一般情况下的说明,学生半信半疑.判定三角形相似的三个定理,教材是用"硬塞"给学生的预备定理为推理依据,或只用实验方式让学生经历定理的探索过程,缺乏真凭实据,学生很难接受满足这些条件的两个三角形一定相似的事实.如何让学生对三角形全等和相似的判定方法确信无疑呢?以下是我的尝试,请大家指正.     

余弦定理教学实录与启示

1 基本情况 1.1 教学班级 教学班为四星级高中统招班,学生基础较好,思维活跃,有一定的思考、探究能力. 1.2 教材分析本节内容选自<普通高中课程标准实验教科书·数学>(苏教版)必修5第1章"解三角形"第2节"余弦定理",学生已经学习了必修4"三角函数"、"平面向量"、"三角恒等变换",并且学习了正弦定理的发现、证明和应用,具有初步的归纳、猜想和证明意识,因此在余弦定理教学中,把重点放在引导学生类比正弦定理的学习过程,运用向量方法和勾股定理发现和证明余弦定理,体会向量方法的作用,比较不同证法的区别与联系,体验余弦定理的不同结构、表现形式和含义,渗透类比的意识和基本方法,指导学生数学地发现问题、思考问题,发展学生的归纳、猜想、推理能力.     

课例:变式教学——三角形全等的判定(三)

课　　题 :三角形全等的判定 (三 ) (第一课时 )教　　材 :人教版几何第二册§ 3 7课　　型 :公理课教学目标 :1 掌握已知三边画三角形的方法 ;2 掌握边边边公理 ,能用边边边公理证明两个三角形全等 ;3 会添加较明显的辅助线 .教学重点 :公理及其应用教学难点 :证明思路的探索教　　具 :自制的三角形、四边形框架教学过程 :一、课题引入教师 :判定三角形全等的有哪些方法 ?(学生答 ,教师板书ＳＡＳ、ＡＳＡ、ＡＡＳ)教师 :这节课我们继续研究三角形全等的判定问题 .(板书课题 )二、公理的发现1 画图已知任意△ＡＢＣ(图 1 ) ,画△Ａ′Ｂ…     

“三角形中位线”的教学设计

1.定标1.1教标识记:(1)能说出三角形中位线的定义;(2)熟记三角形中位线定理.理解:(1)知道三角形中位线和三角形中线的区别;(2)明白三角形中位线定理与平行线等分线段定理推论2的互逆关系;(3)会证明三角形中位线定理.掌握:(1)能运用三角形中位线定理进行简单的推理和计算;(2)会运用中位线定理证明平行或倍比问题.