运用“整体思想”解题的思维方法

解决数学问题,常常需要从整体上把握题目的条件、问题及数量关系;从整体着眼探究问题的解题规律,不仅能达到迅速解题之目的,而且可以开拓思路,培养学生的思维能力.一、从整体上把握条件.从总体上研究全题,对全题作全面的审视,发现题目条件的特征,抓住解题的关键,一下子接触到问题的实质.例1.一只猴于摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下的桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子四分之一,第五天它吃了它吃了余下桃二子的三分之一,第六无它吃了余下桃子的二分之一.这时还剩12只桃于.那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是___.(91年小学数学奥林匹克初赛试题)     

利用线段图解答竞赛题举隅

小学数学竞赛中的应用题,综合性、灵活性强,需要学生具备较强的分析推理能力,以及灵活运用知识的能力,学生往往感到困难。然而利用线段图帮助分析,常能使应用题中的数量关系更加明晰,从而使解题过程较为简单明快。有时甚至可使问题迎刃而解。例1 一只猴子摘了一堆桃子。第一天它吃了这堆桃子的七分之一;第二天它吃了余下桃子的六分之一;第三天它吃了余下桃子的五分之一;第四天它吃     

趣题

有五只猴子分一堆桃子,怎么分也分不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里,有一只猴子偷偷起来,吃了一个桃子,再分时,正好分成五等份,它把自己的一份收藏好,睡觉去了.第二只猴子起来,又偷偷吃了一个桃子,又恰好分成五等份,它把自己的一份藏好后,也睡觉去了.以后,第三、第四、第五只猴子也都是一样,即都吃了一个桃子后,还能分成五等份.请你想一想,五只猴子分的这堆桃子一共有多少个?     

五猴分桃问题的不定方程解法

著名物理学家杨振宁教授,曾给中国科技大学少年班的大学生出了这样一道数学题:五只猴分一堆桃,从早到晚一直分不下去,大家商定第二天再分.夜里,一只猴子偷偷地起来,先吃了一个桃子,再把余下的桃子分成五等分并拿走一份,另四只猴子都象第一只猴子那样,先吃掉一个,再拿走余下的五     

用“只设不求’的方法解题

通常我们解题总是把题目中的已知条件或结论作适当舶分割或分解。在分别加以研究后,得到问题的解答。然而有些题却不是这样．它要求我们始终从整体上把握数与形的关系,这种解题的方法叫做整体化方法。只设不求,就是用整体化方怯解题的一种。     

训练思维广阔性一例

课堂上,教师先出示训练学生思维的题目: “某车间计划12天生产1800个工件,实际上前4天就完成了计划数的40％。照这样计算,可以提前几天完成任务?”再提醒同学们注意两点:①解题的关键是什么;②解题时要用上“1800个”这一条件。然后把学生分成四人一组,讨论这道题目的解题关键,并说出解题的思考过程。经短时讨论,学生们确定解答此题的关键是:“找出完成全部工件所需要的实际时间或完成余下工件所需要的实际时间。当教师问及题目解法及其思路时,学生们纷纷举手发言:     

在应用题教学中寻找解题题眼的训练

什么是解题题眼?解题题眼就是解答应用题的关键点。只有抓住了解题的关键点,解答应用题就很容易了。所谓找解题题眼的训练,就是培养学生思维的灵活性和创造性,进一步提高解答应用题的能力。下面通过分析四个例题来进行找解题题眼的训练。例1:一根电线截去5/7,余下的比截去的短18米。截去了多少米? 分析:根据题目中的条件和条件与条件     

馋嘴的小猴子

老猴子从山上采来两袋桃子,把其中一袋交给小猴子,并吩咐:“这是你四天的食物,要注意节约,不要浪费。”小猴子看着满满两袋桃子,口水都要流出来了。它赶忙把桃子倒在地上,平均分为两堆。它随手抓起一只桃子往嘴里送,一口吞下,不知滋味;于是又抓了一只桃子送入口中,味道好极了;又一只桃子送入口中……一会儿工夫,竟把一堆桃子吃光了。小猴子摸摸凸出的肚皮,肚饱眼不饱,一只手迟疑地从另一堆桃子中抓起一只桃子,慢慢送入口中。这才把剩下的桃子装进袋子里,在上面打了一个结。第二天,小猴子又把袋口解开,倒出桃子,平均分为两堆。它抓起一只桃子…     

怎样考出物理好成绩

正一、认真审题审题是解题中的核心问题,要认真、细心,对题中关健性的词语要多加思索,搞清物理含义,对特殊字、句、条件可以用著重符号表示,全面分析出已知、未知条件,特别是一些隐含条件,这是解决问题的关健。审题中不要急于求成,有些同学拿到题目立即写上一大堆公式,往往是自己也不知所云;有些同学审题时漏看、错看或看不全题目中的条件,这是解题之大忌,也是解题中"无从下手"、"解答出错"的重要原因之一。     

现代文阅读题的解答原则和步骤

一、解题原则1、整体把握,以文解文。一篇文章是一个有机的整体,理解文章必须放眼全文,整体把握,不可执其一端或断章取义而曲解文意。同时,一篇文章也是一个自足体,问题从文章中产生,答案也一定隐藏在文章中。设题者一般不会拟答案在文外的题。因此解题时要时刻记住从文章本身去思考,去搜寻答案,以文解文,切不可主观臆断。2、读懂题目要求,明确答题角度。好的设题,题干本身就会提示阅读区间、解题思路、答题角度,所以必须认真阅读题目,确定好思维角度,不能文不对题,答不对问。3、尽量从原文中抽取词句,组织答案。这是很多获取高分的学生的经…     

“函数迭代”与“一阶线性递推数列”关系探析

背景材料：李政道博士在一次访问中国时给学生们出了这样一个问题：五只猴子分一堆桃，分了一天可怎么分也分不均，于是猴子们决定今晚先睡觉，明天再说．夜里一只猴子偷偷起来，把一只桃子吃掉后正好可以分成五份，又拿掉一份后去睡觉了．第二只猴子起来后，像第一只猴子一样，先吃掉一只，剩下的又刚好分成五份，也拿掉一份睡觉去了．第三、第四、第五只猴子也都按同样的方法操作．问：这堆桃子最少是多少个？     

应用题教学应帮学生建立五种解题思路

在小学应用题教学中 ,除教会学生分析数量关系外 ,还要帮学生建立起五种解题思路。这对促进学生逻辑思维能力的发展 ,提高学生的解题能力 ,起到莫大的作用。一、假设思路所谓“假设思路” ,是将题中未知条件假设为一个已知条件与其他条件配合推算 ,从中找到解题途径并求出最终结果的思路。这是一种常用的解题思路 ,它可以发展学生的想象力 ,从而提高学生的思维能力。例如 :某建筑工地上两堆水泥共有 4 80包 ,第一堆水泥用去 25,第二堆水泥又运进16 ,这时两堆水泥共 4 4 1包 ,原来第一堆有水泥多少包 ?分析 :题中已知分率 25与 16 的单位 1不…     

直觉思维解题例举

直觉是一种不经过复杂智力操作的逻辑过程而直接迅速地认知事物的思维活动。它的特点是直接观察而不是间接认识，它可以不经过惯常的逻辑法则而由某种捷径快速地进行。在解答小学数学问题时，常常会出现长时间的苦苦思考还找不到解题的途径，突然受到某种外界条件的启示，茅塞顿开，悟出了问题的本质和解答关键的情况，这便是直觉思维的作用。下面举几个例子。一、在图形直观中顿悟例1张佳佳看一本文艺书，第一天看了全册的各，第。。看，余下的美，第三。看，第。天余下的，第四天看了第三天余下的剩下20页没有看完。这本文艺书共有多少页…     

第11课时 整体把握 感知主旨(课堂)

考测点导航1.学会从整体上把握全文,即识文体、明中心、理思路、知特色。2.把握从整体感知选文入手解题的方法。典型题点击阅读下面短文,做后面的题目。     

这道题的答案是错误的

编辑同志: 1985年《湖南教育》第9期刊登的《分数工程问题教法一例》中,有这样一道题目: “一堆草,两头牛12天可以吃完,大牛比小牛多吃1/2,如果单独吃,大牛、小牛各可吃多少天?”文中介绍这道题的一种解法是:设小牛一天吃的草为1,则小牛可吃的天数是(1+1十1/2)×12+     

审题是解题的关键

所谓审题就是了解熟悉和把握问题,也就是弄清已知和未知的关系,获取解题信息,达到圆满解题的目的．这就是中学生解题的关键,本文结合笔者的教学实践谈谈怎样审题．l审情已知条件数学题目中的已知条件大体分为明显条件和隐含条件．明显条件不言而喻．隐含条件是指没有在题目中明确表述的题设或假设,在题目中较为隐蔽,不易发现,因而常常造成解题失误．因此在解题时,既要弄清题中的明显条件,还必须挖掘出隐含条件,即全面把握好“审清已知条件”这一点,为之必须做到以下几点：（l）全面、深刻、准确地理解题目的明显条件例1已知圆柱…     

趣谈“抽屉原则”

在我们遇到的题目中,有这样一种题目,如果从它本身的已知条件和问题入手或用正面变换转化条件解题,都会遇到困难。而只有改变解题思路,也就是设法从题目的反面寻找解题方法,才能巧解原题。这里介绍的"抽屉原则"就是其中的一种。     

猴王分桃

一天傍晚，猴王召集五位猴将商讨分“长寿桃”的办法，猴将们希望自己手下的猴子吃上“长寿桃”，都想多分几个。猴王说：“将桃子平均分成５份，你们每人各取一份。”可是怎么也分不成。于是大家只得先去睡觉。夜里一位猴将偷偷起来，把一个桃子吃了，剩下的桃子，正好平均分成５份，他把自已的一份藏起来，又睡觉去了。第二位猴将爬起来也吃了一个桃子，剩下的桃子也正好平均分成５份，他把自己那一份收起来。第三、第四、第五位猴子将都是这样做了。最后剩下１０２０个桃子。那么原来一共有多少桃子呢？筌《猴王分桃》答案：１０２０÷（…     

妙用“变题法”

一天,长臂猴佳佳和一群猴子摘了许多桃子。猴子们都要吃桃子,长臂猴佳佳说:“慢点儿,解一道有趣的题目再吃桃子。”“什么有趣的题目?”猴子们说。“你们看吧!”     

用转换法解题

解答应用题时,通过转换题中的条件、问题以及解题的方法,可使题目化难为易,迎刃而解。一、转换题中的情节有些题目可以运用假设或者联想改变原题的某个情节,使题中条件更为清晰。例1 一条公路,甲乙两队合做,10天可以完成,如果甲队先做4天,乙队接着做6天,则能完成这条公路的7/15。如果乙队单独修这条公