说说“倍数”

<正>在乘法、除法文字题或应用题中,要注意区分“倍数”。【例1】甲数是6,乙数是甲数的5倍。乙数是多少？【分析与解】这道题里,一个数是已知的,“倍数”是已知的（已知“乙数是甲数的5倍”）;要求的是另一个数（乙数）。求“乙数是多少”,也就是求“5个6的和是多少”。根据乘法的意义,解答为：6×5=30答：乙数是30。     

一个平常而易错的算题──记一堂课的前前后后

一个平常而易错的算题──记一堂课的前前后后赵玉姬小学数学课中有这样两道题：１、甲数比乙数少３７．５％，乙数比甲数多百分之几？２、甲数比乙数多１５０％，乙数比甲数少百分之几？许多学生的疑问是：为什么这两道题貌似容易实际却难呢？现就这一教学难点突破的点滴...     

用“对应思想”解应用题的教学体会

用“对应思想”解应用题的教学体会静宁县城关小学任具祥在新的小学数学教材中，每册都适当渗透一些用“对应思想”解应用题的教学内容。我在教学中，有意识地指导学生用“对应思想”解题，效果较好。例１．甲乙两数的和是５６，甲数是乙数的７倍，甲乙两数各是多少？此题...     

引导学生解题后“反思”

何谓“解题反思”？一道试题经过一番苦思冥想得出答案之后，有必要做如下思考：命题者的意图是什么？考核了哪些概念、知识和能力？题目所提供条件的应用是否完备？解题过程是否判断有据？是否严密完善？本题有无其他解法（如一题多解）？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到普遍性结论，从而达到举一反三、多题一解？……如此种种，这就是“解题反思”。     

怎样教“按比例分配应用题”

怎样教“按比例分配应用题”文／吴慰兹一、复习旧知，引进新课教师让学生完成以下四题：（１）六甲班植树７棵，六乙班植树９棵，六甲班和六乙班植树棵数的比是（）。（２）已知甲、乙两数的比是３∶４，甲数是（）份，乙数是（）份？甲数占两数和的（）（）？乙数占两数...     

渗透代数意识，加强学段衔接

【第038题】（远山供题）乙数是甲数的1/2，甲、乙两数和的倒数除以甲数，商是多少？【解答综述】解答本题时，多数教师会根据“乙数是甲数的1/2”设乙数为1、甲数为2，得到“商是1/6”。可是，如果设甲为1、乙为1/2，则最后的结果为2/3。这里用的是“依比设数法”，小学阶段解决与比（或分数）有关的题时，多数情况下此法很“管用”。如：“A、B两个正方形的边长比为1：2，求它们的面积比。”     

正确理解和区分“量”与“率”

有位同学拿着一道题问我错在哪里?原题是这样的。甲数是25,乙数比甲数多它的15,乙数是多少?他的解答是:乙数是25+15=2515。到底错在哪里呢?很明显,这位同学犯了“量率混淆”的错误。具体讲,对“乙数比甲数多它的15”一句话理解错了。乙数比甲数多它的“15”,是指“把甲数作为单位‘1’,平均分成5份,乙数比甲数多其中的1份。”一种思路是先“求甲数的15是多少”,即:25×15=5,然后再求乙数是多少,即25+5=30。另一种思路是:因为乙数比甲数多它(即甲数)的15,所以说,乙数是(或相当于)甲数的1+15=115(倍),这样,再求甲数的115倍是多少,实际上就是乙…     

有两种情形

森林小学数学练习课上,熊猫老师给同学们出了这样一道题： 甲数是13,乙数与甲数相差6,乙数是多少？     

一题九解勤动脑 巧解难题出妙招

小学六年级,常遇到“甲数的等于乙数的,求甲数是乙数的几分之几”这类问题。这恰是分数部分教学的一个难点。笔者博采众家之长,教学时启发学生多动脑,拓宽了学生的思路,沟通了新旧知识间的内在联系。学生群情振奋,妙语连珠而得出以下九种解法,使这类题目成了“纸老虎”。 ［解法一］把甲数平均分成５份,其中的２份正好是乙数的,每份就是乙数的,５份就是乙数的列式为： ［解法二］根据一个数乘以分数的意义,把条件改写成甲数×＝乙数,则甲数＝乙数×＝乙。数×＝乙数,即甲数是乙数的。 ［解法三］把“甲数”看作比例的两个外项…     

“鸡兔问题”的解法研究

“鸡兔问题”的解法研究○肖■铿（江西省南昌师范学校）鸡兔问题是流传已久的一种算术趣题，其解法也多种多样，各有特色，现列举几种解法供研讨。例１鸡兔同笼，共有头２１个，脚５６只，问鸡、兔各若干？解答这题，可用下列各种方法：一、置换法假设２１个头全是兔，则...     

比例的妙用

在小学数学毕业复习中,经常出现下面类型的练习题: ~。L二‘4~一~*‘二‘3m‘。,~二I-。,、一 1.甲数的于等于乙数的子,甲数是乙数的几分之 L”肋曰JS’JJ一~曰J4”~~一~”‘“/‘一几? 这题的一般解法是根据“已知一个数的儿分之儿是多少求这个数”的思路求出甲数是乙数的儿分     

都是倒数惹的“祸”

在学生学习比的知识后,教师出示了这样一道题:有甲、乙两个数,乙数是甲数的710,求甲数与甲乙两个数和的倒数的比是几?学生审题后感到,这道题比较容易解答。根据“乙数是甲数的710”这个条件,我们可以把甲数看作10份,乙数就是这样的7份,那么甲数与甲乙两个数和的倒数的比是:10∶     

“教”为“学”服务一例

在教学分数除法和加减混合运算简便算法的练习时，我出示了教材后的“练一练”，其中有一题是这样的：３２４７÷４，我随意让两位学生板演，却出现两种不同解法：学生甲：３２４７÷４＝（３２＋４７）÷４＝（３２＋４７）×１４＝３２×１４＋４７×１４＝８１７学生乙：３２４７÷４＝（３２＋４７）÷４＝３２÷４＋４７÷４＝８１７勿庸置疑，两种解法都是正确的，都运用了简便计算，可是第二种解法却令我感到很意外。因为，教材上的演算过程并不是像这样的，这样做的学生是否真的知道这样求解的依据？如果这种演算过程教师认可之后，…     

探索适应新教材的教学方法

义务教育小学数学教材编排的一大特点，就是留给学生一定的思考余地，设置了形式多样的思考性问题。本文以第六册第四单元“应用题”例2为例，谈谈对改进教学方法的探索。题目：三年级同学去参观农业展览。把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？教材在给出第一种解法后，提出：“还有别的解答方法吗？”接着给出了第二种解法，如何处理这一问题呢？现简介三种方法：门）教师象征性地提出：“还有别的解答方法吗？”然后便直接指出此例还有第二种解法．并指着题中的条件“平均分成2队，每队平均分成3组”问：“要求每组有多少…     

两种解法并重

两种解法并重昆明市五华区永昌小学王小川小学教学通用教材第十一册第三单元应用题“例１：一个发电厂有煤２５００吨，用去了，还剩多少吨？”这是一道比较复杂的分数乘法应用题。教材安排了两种解法。两种解法两种思路，有利于学生进一步学习比较复杂的分数除法应用题以...     

我教“鸡兔同笼”

这是人教版课标小学数学五年级上册第72页的第7题,也是一千五百多年前,我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题——“鸡兔同笼”问题。原题内容是：“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足．问雉兔各几何？”孙子的解法更是奇妙：假设砍去每只鸡和每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,     

应用题的“算术解法”和“代数解法”

应用题的“算术解法”和“代数解法”刘世花初一学生初学代数法解应用题时，往往用算术法来解。“算术解法”和“代数解法”相比较，哪一种方法更为优越呢？下面作一简析。例：小明用六角四分钱买了４分、８分两种邮票，一共１２张，问小明买了４分、８分邮票各多少张？１...     

用“逆想正推法”解文字题

有一些同学对较复杂的文字题束手无策。我这里有一个“逆想正推法”，可以提高你解文字题的能力。例１１１５与１３５的和，除以２减去３５的差，商是多少？逆想：就是从问题出发，去寻求解决问题需要的条件。用图表示各数相互关系：正推：从条件到问题的思维方式，根据逆想图示各数相互关系，列出计算的式子：（１１５＋１３５）÷（２－３５）例２甲数的５８是３５，乙数是４９的３７，甲乙两数相差多少？逆想：列关系图正推列式：３５÷５８－４９×３７例３９．２减去４５所得的差，加上４１６与７１２的和，结果是多少？逆想：列关系图…     

“杯子翻转问题”的解法研讨

“杯子翻转问题”的解法研讨○肖钅监铿（南昌师范学校）在小学数学集训题中，有一类“杯子翻转问题”：桌上放有ａ只顺杯，如果每次翻转其中的ｂ只（ａ、ｂ都是自然数，且ａ≥ｂ）。问ａ、ｂ取不同的值时，能否经过若干次操作，使这ａ只顺杯全部变成倒杯？在这里，“翻转...     

自编例题教求百分率应用题

为使学生迅速理解和掌握“求百分率”应用题的解法,教学时我自己设计、编写了两个例题: 例1。甲数是20,乙数是40。甲数是乙数的几分之几? 例2。金盆小学五年级有学生40人,四年级有学生34人。四年