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有读者来信问:五年制小学数学课本第七册第111页上有这样一个思考题:平行四边形的面积是48平方厘米,从角的顶点到对边中点连一条线,得到一个平行四迎形(图中画斜线部分)。你能知道它的面积是多少吗?教学参考书的解答是否适用于任意的平行四边形? 我们认为,教学参考书(1983年2月版)的解法是将这个平行四边形看成了一个特殊的平行四边形,即由四个完全一样的等腰三角形所组成的,但从原图可以看出分割成的三角形是四个完全一样的不等边三角形,可见这个题是对于任意平行四边形而     

剪正方形

有一张长11厘米、宽7厘米的长方形纸,如下图所示,将它沿任意方向的直线剪开,每次必须剪出正方形,而且每次剪出的正方形要尽可能大。这样,最多能剪多少次?能剪出多少个正方形?     

在三角形面积教学上的一点探索

“三角形面积”的教学,是在学生学习了正方形、长方形和平行四边形面积计算的基础上进行的。这是新、旧知识的连接点。如果沿着正方形、长方形或平行四边形的任意两对角的对角线把它们剪开,都可分成两个全等三角形,它们的关系如下图所示:     

特征

在学习平行四边形这部分内容时，我发现了一个关于平行四边形的特征：在平行四边形(包括长方形和正方形)内任选一点，并将该点与四个顶点相连接，所分割成的四个小三角形中相对的两个三角形面积之和正好是这个平行四边形而积的一半。     

关于平行四边形的一个特征

在学习平行四边形这部分内容时,我发现了一个关于平行四边形的特征:在平行四边形(包括长方形和正方形)内任选一点,并将该点与四个顶点相连接,所分割成的四个小三角形中相对的两个三角形面积之和正好是这个平行四边形面积的一半。即:在图1中     

特殊平行四边形的存在性问题解析

<正>菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形.特殊平行四边形的存在性问题是近年中考的热点问题之一,我们可以利用转化的数学思想方法,把特殊平行四边形转化为特殊三角形来解决.一、菱形转化为等腰三角形因为连结菱形的任意一条对角线,可以得到两个全等的等腰三角形,所以,我们可以利用等腰三角形先确定菱形的三个顶点,再根据平行四边形的中心对称的性质,借助中点坐标求得菱形的第四个顶点.例1如图1,在平面直角坐标系中,直线     

长、正方形和平行四边形的认识教学设计

长方形、正方形和平行四边形的认识的教学目标可作以下描述:一、认识长方形、正方形,掌握长方形、正方形的特征,知道它们之间的联系和区别;二、直观认识平行四边形,知道平行四边形和长方形的联系。达标的教学过程可分三个阶段来完成。 一、认识长方形、正方形的特征 1.导入新课。上课开始,教师启发学生回忆,见过的哪些物体的表面是长方形?哪些物体的表面是正方形?学生回答后,教师出示长方形、正方形教具,引导他     

《长方形周长的计算》教学实录

一、复习:1.口算:①8加6得多少?再加8呢?再加6呢?②14加9,和是多少?又加14,和是多少?再加9,和是多少?教师将一长方形和一任意四边形贴在黑板上,指长方形问:这是什么图形?有什么特点?学生:这是长方形。长方形有四条边,对边相等,有四个角,每个角都是直角。教师再指任意四边形问:这个图形也有四条边,也有四个角,能不能说它也是长方形呢?学生:它有四条边,但是对边不相等,它有四个角,但四个角不都是直角,所以不能说它是长方形。     

《长方形、正方形和平行四边形》教学

【片断一】师:你们已经知道了长方形、正方形的哪些知识?这节课你们还想学到长方形、正方形和平行四边形的哪些新知识?(教师设问,激起学生的求知欲望)生1:长方形、正方形和平行四边形的边和角是什么样的?生2:长方形、正方形和平行四边形有什么相同的地方和不同的地方?生3:怎样画长方形、正方形、平行四边形?……【反思:在教学长方形、正方形和平行四边形时,我充分尊重学生的认知水平,     

精彩需要教师的导引

教学案例生:有道理。继学生认识平行四边形的特师:没错。那么平行四边形与征后———正方形有关系吗?师:正方形和长方形有什么关生:有,正方形也是特殊的平系?行四边形。生:正方形是特殊的长方形。师:何以见得呢?师:为什么说“正方形是特殊生:和长方形与平行四边形的的长方形”?     

猜想·证明·归纳·拓展·应用——由一道习题进行的思考

义务教育实验教材北师大版九年级上册数学101页有一道开放性问题:依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形.那么,依次连接正方形各边的中点能得到一个怎样的图形呢?先猜一猜,再证明.     

有关中点四边形的结论

下面就有关中点四边形的结论归纳如下:1.顺次连接任意四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即任意四边形的中点四边形是平行四边形.2.顺次连接平行四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即平行四边形的中点四边形是平行四边形.3.顺次连接矩形的各边中点,所得到的四边形是菱形,即矩形的中点四边形是菱形.4.顺次连接菱形的各边中点,所得到的四边形是矩形,即菱形中点四边形是矩形.5.顺次连接正方形的各边中点,所得到的四边形是正方形,即正方形的中点四边形是正方形.6.顺次连接梯形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即梯…     

义务教育小学数学第五册单元教学建议

第五单元长方形、正方形和平行四边形 本单元教材包括:长方形、正方形的特征和平行四边形的初步认识以及周长的含义和计算两个部分,通过教学,使学生掌握长方形、正方形的特征,初步认识平行四边形,会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形,知道周长的含义,会计算正方形、长方形等图形和周长。     

猜想&#183;证明&#183;归纳&#183;拓展&#183;应用——由一道习题进行的思考

义务教育实验教材北师大版九年级上册数学101页有一道开放性问题:依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形.那么,依次连接正方形各边的中点能得到一个怎样的图形呢?先猜一猜,再证明.     

三角形面积的计算 (小学数学第九册)

一、铺垫复习“修媒体演示:投影屏幕出现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和国”教师先引导学生思考:哪些图形的面积计算方法已经掌握了?当学生回答出“长方形、正方形、平行四边形的面积已能计算”后,教师再引导学生思考;平行四边形的面积怎样计算?     

折叠生趣 证明有味

<正>我们知道长方形是轴对称图形,也是中心对称图形,常用它折出正方形和等腰三角形.今天我们来讨论长方形纸片还能折出其它什么特殊的正多边形.一、长方形折出等边三角形如何用长方形纸片折出等边三角形呢?充分用好长方形的轴对称性!如图1,通过折叠得到AB、CD的中点,则MN垂直平分AB、CD.     

教法创新引发解决问题策略多样化——“三角形面积计算公式推导”教学案例及分析

学生用什么方法推导出三角形的面积计算公式?是否就采用教材上提供的思路——用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形后,再推导出三角形的面积计算公式?带着这些问题,我们进行了教学实践,以下是一些教学片断。【教学片断】师:你们已经学习了哪些平面图形的面积计算公式?生:我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,平行四边形的面积=底×高。师:这些公式又是怎样推导出来的?生1:长方形的面积计算公式是通过摆面积单位推导出来的。正方形是特殊的长方形,它与平行四边形…     

利用数列求和解一类图形计数问题

在教学中,经常遇到如下类型的问题：１图（１）中,共有多少个正方形？２图（２）中,有十六枚小钉,排成正方形,请问你能用彩色橡皮筋把它围成多少个正方形？３图（３）为连结正三角形各边四等分点而得到的图形,形成各种三角形和平行四边形．（１）求正三角形的...     

小学数学教学细节案例反思与对策

下面是"平行四边形面积计算"一节课的教学片断: 1.出示两组图形.提问:每组的两个图形面积相等吗?你是怎样想的?在小组里交流.学生交流思考方法,教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小.揭示课题. 2.出示画在方格纸上的平行四边形,学生操作,把平行四边形转化成长方形.交流操作情况,介绍转化方法.讨论:为什么沿着高剪开? 3.提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后,它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形有什么联系?     

如何提高小学数学课堂动手操作的实效性

现象一:在一节"轴对称图形"课上,当学生通过"折纸—剪纸—观察"等一系列活动,发现轴对称图形的特征后,教师让学生从学具袋中取出事先准备好的三角形、长方形、圆等8个已学过的平面图形,要求学生折一折,看能发现什么。学生通过独立操作和小组交流后,一致认为:长方形、正方形、圆、等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形;一般三角形、一般梯形、平行四边形不是轴对称图形。从表面上看,教学效果不错,但我们总觉得少了点什么,这节课学生收获了什么?难道仅仅是判断某一图形是不是轴对称图形吗?