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针对在应用等价无穷小替换时存在的问题,提出了解决问题的新观点———利用泰勒公式来理解等价无穷小替换的实质,从而使得学生能较容易地掌握应用等价无穷小替换求解极限的方法. 相似文献
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吴汉华 《闽西职业大学学报》2005,7(2):118-119
理解无穷小的有关概念，会用无穷小的等价替换求极限，这是《高等数学》的教学要求，学生能更好地运用等价替换原理，并把原理推广到无穷小的和与差的等价替换，再由等价无穷小的概念推导出一类工程上常用的近似计算公式。 相似文献
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关于无穷小的等价替换及其推广 总被引：1，自引：0，他引：1
吴汉华 《闽西职业技术学院学报》2005,7(2):118-119
理解无穷小的有关概念,会用无穷小的等价替换求极限,这是《高等数学》的教学要求,学生能更好地运用等价替换原理,并把原理推广到无穷小的和与差的等价替换,再由等价无穷小的概念推导出一类工程上常用的近似计算公式。 相似文献
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用等价无穷小求极限的一个注记 总被引：2，自引：0，他引：2
陈凤德 《邵阳学院学报(社会科学版)》1998,(2)
利用等价无穷小替换的方法求极限,可以简化某些求两个无穷小之比的极限过程,是求极限的一个有效方法。 相似文献
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待定型极限的求法较为灵活，方法的选择往往关系到计算过程的繁简、计算结果的正误。本文从无穷小之间的等价替换来研究待定型极限的求法，给出了一些方法，并配有相应的例题。 相似文献
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关于等价无穷小替换的几点推广 总被引：1，自引：0，他引：1
等价无穷小替换在求函数极限时有着重要的地位,本文从几个方面推广了等价无穷小替换成立的条件,大大简化了对某些函数极限的计算,得到了很好的结论。一、预备知识 相似文献
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王晓华 《佳木斯教育学院学报》2014,(6):19-20
无穷小等价替换是计算函数极限的一种重要方法。当条件加强时,不仅在乘积因子中可替换,在和差因子中也可适当替换,从而拓宽了无穷小等价替换的应用范围,为极限运算提供了简便方法。 相似文献
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众所周知待定型极限的求法有很多种,其中利用等价无穷小替换的方法相当方便,往往能起到化繁为简的作用.但美中不足的是在无穷小的乘法和除法中可以直接运用,而在加减法中应用却不是很方便,这一点很多读者都很难掌握,本文研究了无穷小及其性质,旨在介绍一种在加减法中应用等价无穷小替换求待定型极限的方法. 相似文献
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本文在实践教学经验的基础上,详述了用等价无穷小代换求几类特殊极限的方法,其中诸多实例是作者构造的,并补充了几组等价无穷小。 相似文献
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极限运算中等价无穷小替换错误剖析 总被引：1，自引：0，他引：1
鲍红梅 《洛阳师范学院学报》2009,28(5):189-191
在求函数极限时常常要进行等价无穷小替换,但练习者在进行等价无穷小替换时却往往会出现这样那样的错误．要避免这些错误,必须对产生这些错误的根源进行探寻和分析,透彻理解并掌握等价无穷小替换要遵循的基本原则． 相似文献
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李蕾 《教育前沿(综合版)》2015,(1)
函数极限是高等数学的一个重要内容。求函数的极限是学习高等数学所要掌握的技能。在求极限的过程中,有些函数的极限不容易求出,大多数人都会想到用罗比塔法则,其实等价无穷小的替换在求解函数的极限时也是一种不错的方法。 相似文献
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陈丽 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):77-78
很多学生在学习等价无穷小代换求极限的时候,觉得方法很巧妙,非常喜欢用,但对等价无穷小代换求极限的实质不理解,于是出现滥用、错用的情况.同时很多学生在学习泰勒公式求极限的时候,感觉很复杂,出现不敢用、回避用的情况.本文对这两种方法的关系以及它们在求极限过程中注意的问题进行简要阐述,对学生掌握利用等价无穷小的代换求极限和利用泰勒公式求极限有着重要意义. 相似文献
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在高等数学和数学分析教材中,对等价无穷小的性质都不加讨论,对其应用仅给出了一个利用等价无穷小求函数极限的定理,而且这个定理往往又被误用,最典型的设用是究其误用的原因,是因为对等价无穷小的性质不明确．本文针对这种情况,重点讨论等价无穷小的性质,给出了几个定理,同时举出几个等价无穷小在求极限中应用的实例．1等价无穷小的性质定理定理1设在同一变化过程中,α,β,γ均为无穷小量．若α～β,β～γ,则α～γ．证由于α～β,β～γ,所以有,故α～γ（注;lim表示极限,其自变量变化过程与α,β,γ的相同;以下类… 相似文献