动能定理有分量形式吗？

在一次物理测试中笔者出了下面的一道题 :质量图 1为 m、带电量为 q的小球从距地面高为 h处以一定的初速度水平抛出 .在距抛出点水平距离为 L处 ,有一根管口比小球直径略大的竖直细管 ,管的上口距地面 h/ 2 ,为使小球能无碰撞地通过竖直细管 ,可在管子上方的整个区域加一场强方向向左的匀强电场 ,如图 1所示 .求小球落地时的动能 Ek.一位同学是这样解答的 :全过程中在竖直方向上小球只受重力的作用 ,根据动能定理 ,重力做的功等于小球在竖直方向动能的增加 ,即 Eky=mgh.而在水平方向上的末动能为零 ,即 Ekx=0 ,所以Ek=Ekx2 Eky2 =mgh.…     

巧用运动的分解求曲线运动过程的功和功率

<正>对于恒力做功,有公式W=Fxcosα,对应的有恒力做功的功率公式P=Fvcosα。在求解恒力做功问题时,通过对应的运动分解,即可以利用上述公式进行求解。但在面对变力做功等复杂的曲线运动时,套用公式的方法必然行不通,则需要从功能关系、动能定理等角度出发,寻找解题突破口。一、恒力做功计算图1例1如图1所示,质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置,若F为恒力,通过水     

求功的方法

一、利用公式 W=Fscosa 求功公式 W=Fscosα为恒力做功的计算式,公式中的F 表示力的大小,s 表示力作用点的位移大小,α表示力与位移方向夹角。利用该公式求功的关键是找准位移 s 和夹角α。例1.如图1所示,重为 G 的物块静止在倾角为θ的斜面体上,现使斜面体匀速向右移动 s,求物块所受的各个力做的功。解:物块受重力 G,支持力 N 和摩擦力 f 处于平衡状态,则 N=Gcosθ,f=Gsinθ     

解运动学问题的常用方法

一、利用对称性例1以v0=20m/s速度竖直上抛一小球,2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球,g取10m/s.则两球相碰处离出发点的高度是多少?解:根据速度的对称性,上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反,即-[v0-g(t+2)]=v0-gt.由上式解得:t=1s,代入竖直上抛位移公式得:h=15m.     

功的计算典型错误评析

1不注意公式的适用条件 用公式W=Fsocsθ计算功时,不注意公式的适用条件,从而产生错解. 例1以一定的初速度竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为f,则从抛出至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为( ).     

抓住“变化”关系 紧扣“比较”解题

图1本刊2006年第5期《寻找关系巧构图形突破难点》一文对2005年高考江苏卷第10题进行了“巧构”法求解,并将该法进行再应用,笔者读后受到启发,但我认为作者对原题的分析、解答显得有些曲折,因为他是紧扣恒力功公式W=Fs求解,将问题归结为图1中s1=OA-OB与s2=OB-OC的比较,且高考时要求考生在短时间内想到“巧构”可能性不大,其实用W=Fscosα比W=F·Δs更显简捷.不难看出,拉力F的功即为图中力T做功,T大小等于F且不变,即将恒力功转化为变力的功!从A到B、B到C两过程滑块通过的位移相同,且绳子与竖直方向夹角θ在不断增大,因此T在物体位…     

机械能的有关问题与方法探讨

1　正确区分保守力与耗散力 2种力保守力做功与路径无关 ,只取决于始、末位置 ,因此保守力沿任意闭合路径 1周 ,做功为零 .常见的有万有引力、重力等 .耗散力做功与实际路径有关 ,所做的功取决于这 2点间的具体路径 .具体计算为力与路程的乘积 ,常见的有摩擦力等 .例 1　以初速度v0 竖直向上抛出一个质量为m的小球 ,上升的最大高度是h .如果空气阻力F阻 的大小恒定 ,则从抛出到落回到出发点的整个过程中 ,空气阻力、重力对小球做的功分别是多少 ?分析　重力对物体做的功只跟起点和终点位置有关 ,属于保守力 ,故对小球做的功为0 ,而摩擦力属…     

处理变力做功的多变性问题

恒力做功可用公式W=Fscosα来求解,但如果是变力做功,即力的大小或方向在做功过程中发生了变化,就不能简单套用该公式了.那么,在高中知识范围内如何处理有关变力做功的问题呢?下面结合例题谈谈解决变力做功问题的七种方法.一、利用动能定理求解例1如图1所示,在一光滑水平桌面的中心开一小孔O,穿过一条细绳,当在其下端用力F竖直向下拉时,另一端所系的小球恰好在水平面上做半径为r的匀速圆周运动.现慢慢地增大拉力,使小球运动半径逐渐减小,当拉力由F变为8F时,小球运动轨迹半径由r变为r2.在此过程中,拉力对小球所做的功是A.0B.4FrC.3.5FrD…     

巧用模型解赛题(二) 受恒力作用的弹簧振子

一、竖直弹簧振子如图1所示,弹簧振子竖直放置,轻弹簧的劲度系数为k,小球质量为m,当小球处于平衡状态时,所受弹力跟重力大小相等,即k·x₀=mg.若使振子离开平衡位置沿竖直方向发生位移x,则振子所受回复力即指向平衡位置的合力大小为F=k（x+x₀）-mg=kx.     

例谈W=F^-scosα和I=F^-t的应用

我们知道,恒力的功可由公式W=Fsoosα方便求出．该式的适用条件是：F为恒力且受力物体向着确定的方向作直线运动（这时作用力和位移的夹角α也是恒定的）;恒力的冲量可由公式I=Ft方便求出．该式的适用条件是：F为恒力．如果是变力作用,就很难套用上面的公式了．那么线性变化的力的功和冲量如何求解？它们的适用条件是什么？     

运用能量观点分析“板—块”模型

<正>"板—块"模型主要考查牛顿运动定律、运动学计算、能量问题等。若需计算单个研究对象的摩擦力做功,则摩擦力可能做正功,也可能做负功,公式中的位移为物体相对地面运动的位移;若需计算系统的摩擦力做功,则静摩擦力对系统不做功,滑动摩擦力对系统做负功,公式W_f=-fs_相,s_相为滑块相对板运动的相对路程,摩擦力对系统做的功等于系统产生的内能,即Q=fs_相。在由小滑块与长木板因相对运动而发生相互作用组成的系统中,滑动     

"机械能"有关问题与方法探讨

1　正确区分两种力:保守力与耗散力保守力做功与路径无关,只取决于始、末位置。因此保守力沿任意闭合路径一周,做功为零,常见的有万有引力、重力等。耗散力做功与实际路径有关,所做的功取决于这两点间的具体路径。具体计算为力与路程的乘积,常见有摩擦力等。例　以初速度v0 竖直向上抛出一个质量为m的小球,上升的最大高度是h。如果空气阻力f的大小恒定,则从抛出到落回出发点的整个过程中,空气阻力、重力对小球做的功分别是多少?分析　重力对物体做的功只跟起点和终点位置有关,属于保守力,故对小球做的功为 0,而摩擦力属于耗散力且做负功,所…     

关于变力做功的求解

利用平均力求解变力做的功，其实质是利用公式W=Fscosθ、但此公式中F的物理意义又发生了变化，它不在表示恒力，它表示物体运动S位移这段时间内的平均力．     

“形变功”及其应用

在大学、中学的物理学教材、习题集以及中、外物理学刊物中 ,对某些功能问题的处理笔者认为存在问题 ,今列举几例 ,并作分析 .图 1例 1 .以水平恒力Ｆ拉物块Ａ在地面Ｂ上匀速前进ｓ,Ａ、Ｂ二者所受拉力及滑动摩擦力如图 1所示 .对Ａ而言 ,有 :ＷＦ=Ｆｓ;Ｗｆ=-Ｆｓ.ＷＦ+Ｗｆ=Ｆｓ+( -Ｆｓ) =0 .根据动能定理 ,Ａ的动能未改变 .对Ｂ而言 ,因其位移为零 ,有Ｗｆ′=0 ,因而Ｂ的能量未改变 .那么Ｆ对Ａ做功传递给Ａ的能量哪里去了 ?解释为 :把Ａ、Ｂ视为一个系统 ,由于一对摩擦力对系统做出了负功 (Ｗｆ+Ｗｆ′=-Ｆｓ+0 =-Ｆｓ) ,因而该能量转…     

关于摩擦力的功的讨论

功是力学基本概念之一。在恒力的情况下受力点沿直线运动,定义“力所做的功等于力沿受力点位移方向的投影与受力点位移大小的乘积”。对摩擦力的功,人们往往产生许多误解。笔者就一些问题进行澄清,并指明刚体平动时“受力点”的含义,供同行参考。 问题一,如图a,手握住一端固定于墙壁的绳并在绳上滑动,讨论摩擦力所做的功。     

最高点的速度可以等于(gR)~(1/2)吗?

小球沿竖直面内固定的光滑圆轨道的外侧运动时 ,要求不脱轨 ,则在最高点的速度应满足ｖ≤ｇＲ .这是大家熟知的一个结论 .笔者认为上式中的等号是图 1不应取的 ,本文将证明这点 .定理 1 :小球若能沿竖直的光滑圆轨道的外侧运动到最高点 ,则其在最高点的速度一定小于ｇＲ .证明 :设小球的初始位置在偏离竖直方向的圆周上的Ａ点 (θ0 ≠ 0 ) ,初速度ｖ0 沿切向 .在最高点的速度为ｖ1,根据机械能守恒定律有 :12 ｍｖ0 2 =12 ｍｖ12 +ｍｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) .即ｖ1=ｖ0 2 -2ｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) . (1 )在沿圆周上升过程中对任一位置上的小球应用…     

谈“功”的教学中应注意的几个问题

高中物理试用本·必修 (以下简称新教材 )第八章第一节“功”是在初中学习功的初步知识后 ,对功这个物理量的进一步学习 .在本节课的教学中 ,功的计算公式Ｗ =Ｆｓｃｏｓα的适用范围、公式中位移ｓ表示的含义、负功的概念及意义都是教师在教学中应予重视的问题 .1　功的公式Ｗ =Ｆｓｃｏｓα的适用条件在教材中对公式Ｗ =Ｆｓｃｏｓα的适用条件没有明确的说法 ,由于公式是在物体受恒力作用且物体作直线运动的情况下导出的 ,因此给学生的感觉就是该公式仅适用于物体受恒力作用且物体作直线运动 .在新教材该节内容之后的阅读材料“变力的功…     

求功要注意的三个问题(高一、高三)

1.在位移s内,F是恒力才能直接应用公式W=Fscosθ 例1 一物体滑上光滑的水平面,物体的初动能为5J,现用水平恒力F推物体,作用一段时间t1后,物体的动能变为10J.此时,F的方向突然换成相反的方向,再经过一段时间t2后,物体回到出发点.则物体回到出发点时的动能为( ) (A)5J. (B)0J. (C)15J. (D)20J. 错解 因物体又回到出发点,物体的位移为零,所以该过程中力F对物体做功为零,故物体的动能变化量为零,所以物体末状态的动能为5J,选(A). 分析 在公式W=Fscosθ中,F必须是恒     

安全走出W=Fscosθ公式应用的三个“雷区”

一、雷区 1　在位移s内 ,F是恒力才能直接应用公式【例 1】　一物体滑上一光滑的水平面上 ,物体的初动能为 5J ,现用水平恒力F推此物体 ,作用一段时间t1后 ,物体的动能变为 10J,就在该时刻 ,F的方向突然换成相反的方向 ,再经过一段时间t2后 ,物体回到出发点 ,问物体回到出发点时的动能为A 5J　　B 0J　　C 15J　　D 2 0J错误解答 :因物体又回到了出发点 ,物体再所求时间内的位移为零 ,所以在这段时间内力F对物体做功为零 ,故物体的动能的变化量为零 ,所以物体动能为 5J,答案为A .错因分析 :错因在于没有真正掌握应用公式W=Fscosθ直…     

《机械能》习题类型及其研究方法

一、功的计算问题1.恒力做功可用公式W=Fscosθ计算,但必须明白以下几点:(1)θ是力F与位移s间的夹角.s·cosθ显然是在力方向上的位移.(2)公式只适用于恒力和直线运动.(3)功是标量,可用代数和求总功.(4)力对物体做功的多少只取决于F、s、θ这三个物理量,而跟物体运动性质及有无其它作用力无关.