数学教育哲学的哲学意义及研究路径

数学教育哲学是世界数学教育研究的重要课题,其哲学性体现在两个方面:一是以哲学、数学哲学或教育哲学为基础对数学教育进行研究,二是这种研究方式可以是哲学理论的运用,哲学话语体系的研究,或是采用哲学思维方式的研究。数学教育哲学有四种不同的研究路径:哲学成果的数学教育价值实现,哲学论题的数学教育化研究,哲学思维方式的数学教育批判,数学教育哲学的学理研究。     

中国数学教育哲学的研究现状与发展方向

“数学教育哲学”研究出现于20世纪80年代,现已成为国际数学教育研究的重要议题。自20世纪90年代郑毓信开创中国数学教育哲学研究起,中国数学教育哲学发展至今已20多年。研究内容主要包括：数学教育哲学理论研究;从哲学视角剖析数学教育现实问题;数学教育哲学学科基本问题研究。至目前,该研究具有以下特点：数量少、起点高;理论成果丰富、学理分析匮乏;现实问题研究广度有余、深度不足。中国数学教育哲学研究需要积极开展数学教育哲学学科基本问题研究,积极探索数学教育哲学的实践价值。     

关于数学教育哲学的研究对象与学科特征

国内外关于数学教育哲学的研究已经取得了不少开创性的成果.有鉴于哲学思考对于数学教育的重要性,在哲学上从不同视角对数学教育哲学加以定义是有益的.通过对数学教育哲学学科特征的揭示,可以进一步凸现数学教育哲学的研究对象,并为进一步开展数学教育的研究奠定理论基础.     

数学哲学的本质和作用

数学哲学的本质和作用刘淑惠，黄振发数学哲学是对数学的特点和本质进行反思时产生的。１８９０—１９４０年，西方数学哲学的研究出现了黄金时代。我国对数学哲学的研究起步较晚，到了８０年代以后才有了比较专门的研究。以马克思主义哲学为指导，加强对数学哲学的研究，...     

试论拉卡托斯数学哲学思想的产生背景和思想根源

拉卡托斯是当代著名的数学哲学家。他的拟经验的数学哲学和证明分析法的数学方法论为数学基础研究失败后的数学哲学研究开辟了一个新的方向,宣告了数学哲学一个新时代的到来。本文通过对当时数学哲学及科学哲学研究状况的分析,在一个广阔的背景下探讨了拉卡托斯数学哲学思想形成和发展的思想根源。拉卡托斯数学哲学思想的产生不仅与基础研究失败和逻辑实证主义的衰落有关,也与当时复兴的经验主义和兴起的证伪主义有关。基础研究的失败和经验主义的复兴,逻辑实证主义的衰落和波普尔证伪主义的兴起紧密相联,共同构成了拉卡托斯数学哲学思想产生的广阔背景,而复兴的经验主义和波普尔证伪主义的批判哲学正是拉卡托斯数学哲学思想产生的根源。     

基于直觉主义的数学哲学引申意义研究

直觉主义下数学哲学与传统数学对数学对象的概念是不同的,为此研究直觉主义下数学哲学的引申意义。直觉主义强调的是构造性数学,基于一种哲学主张由哲学本源与心智结合而成的数学哲学思想。直觉主义重新构造了数学的定义,强调数学的可构造性,认为数学对象是由人类逻辑思维和心理构造而成的,但直觉主义下的数学哲学是难以逾越理论障碍的。     

走向数学教育哲学研究

数学教育的深入研究面临一些挑战,所涉及到的问题已超出了传统数学教育研究的范围.解决这些问题需要改变数学教育研究的视角,需要对数学教育的问题做出哲学的分析与批判.数学教育哲学研究是一个开拓性的工作,开展数学教育哲学研究,有助于推动数学教育学科理论的纵向发展;有助于数学教育改革走出误区.     

郑毓信的数学教育哲学研究综述

郑毓信先生关于数学教育哲学的研究是在他本人的数学教育哲学现引领下的自觉行为。他对数学教育哲学本体论的研究贡献甚大，对数学教育实践进行了广泛而深入的哲学思辨．诗如建构主义研究、问题解决研究、课程改革的研究、数学教师专业化培训研究，成果丰硕，开掘了数学教育研究的深度，提升了数学教育研究的学术品位。     

中国数学教育哲学研究的回顾与反思(2000-2015)——兼论数学文化的教育哲学探索

通过对数学教育哲学和数学教育中数学文化相关研究的分析发现:数学教育哲学研究在研究对象逐步清晰和深化的同时,研究视角呈现多元化趋势,且更为关注其于实践的指导意义和价值;而数学文化研究则在理论的层级化、关注其教育价值和功能以及学与教的改进与变革等方面不断深入.由此,后继研究可能需要研究者在"数学的教育哲学研究抑或数学教育的哲学研究"、"数学史抑或数学文化史"、"数学的教师培养抑或数学教师的培养"等方面作进一步思考或探索.     

社会建构主义数学哲学与数学教育

本文研究社会建构主义数学哲学与数学教育哲学及其对数学教育的影响,意在为当代数学教育的改革与发展提供理论基础。     

试论黑格尔对数学的批判及其哲学根据

西方哲学有与数学结盟的强大传统,但黑格尔是西方哲学家中的异类,他尖锐地批判数学。文章分三部分。文章首先交代了西方哲学的强大数学传统,这是黑格尔批判数学的背景;其次,深入分析了黑格尔对数学的批判,包括他对数学证明、数学洞见、数学自明性的批判;最后,讨论了黑格尔的量的观点,作者认为这是黑格尔批判数学的哲学根据。     

再谈对中学生数学"无限"观念的教育

数学"无限观"有两种,"实无限"和"潜无限",它涉及到数学基础和数学哲学.在中学数学教学中应当向中学生普及一些数学基础和数学哲学中的有关知识,破除数学确定性的神性观念,重建数学批判性的人文观点.这样也许会使中学生更能深刻理解"无限"一词的博大内涵.     

La Meme Chose: How Mathematics Can Explain the Thinking of Children and the Thinking of Children Can Illuminate Mathematical Philosophy

This article offers a new interpretation of Piaget’s decanting experiments, employing the mathematical notion of equivalence instead of conservation. Some reference is made to Piaget’s theories and to his educational legacy, but the focus in on certain of the experiments. The key to the new analysis is the abstraction principle, which has been formally enunciated in mathematical philosophy but has universal application. It becomes necessary to identity fluid objects (both configured and unconfigured) and configured and unconfigured sets-of-objects. Issues emerge regarding the conflict between philosophic realism and anti-realism, including constructivism. Questions are asked concerning mathematics and mathematical philosophy, particularly over the nature of sets, the wisdom of the axiomatic method and aspects of the abstraction principle itself.     

基于数学文化的高等数学教学

近年来,数学文化已经在数学界受到普遍关注,从小学数学一直到大学数学的教学中都能够看到数学文化的内容。基于数学文化的高等数学教学,不仅增强了数学的趣味性,脱节想象被很好的克服,而且无论是在教学内容、教学方法,还是教学理念上也得到了衔接和提升,对于学生的综合素质和创新能力的培养起着促进作用。但是事实上,数学文化在数学教学中的运用并不可观,需要进一步深入思考研究。     

80年代以来国外哥德尔研究综述

80年代以来,随着哥德尔一些重要手稿的陆续公布和《哥德尔文集》的陆续出版,自30年代起就已拉开序幕的哥德尔研究重新在西方学界燃起兴趣,成为具有极大挑战性和诱惑力的课题。本文从对哥德尔的逻辑和数学贡献以及相关成果的后续研究、哥德尔哲学思想的探讨、哥德尔思想对其他领域的影响以及关于哥德尔的传记式研究四个方面,对80年代以来国外哥德尔研究进展情况作一概述,期望国内逻辑学界关注这一领域。     

数学方法在现代经济学中的地位与作用

在现代信息经济社会，经济学在阐述经济规律时，必须运用抽象的科学方法来解决问题。现代经济学越来越重视运用数学方法，离开了数量分析，经济学就有可能成为经济哲学。经济理论应科学地解释并能预测经济现象，以有效地指导实际经济工作。     

哲学视角下经济学研究数学化趋势的思考

数学现已成了经济学研究中最重要的工具,经济学研究的数学化趋势十分明显。文章从哲学的角度,对这种趋势的具体表现、产生的原因和如何正确看待这种趋势进行了探讨,以期提高人们对经济学数学化的认识,达到合理应用数学工具研究经济问题的目的。     

论《反杜林论》中关于数学问题的研究

针对杜林在数学溉念、数学公理等数学问题所作出狂妄、无知的唯心主义的吹嘘，恩格斯在生产实践的基础上批判了杜林的谬论．指出了数学的基本概念是对客观现实中的具体事物的抽象反映，数学公理的内容来源于现实世界以及数学的产生和发生的根本动力在于生产实践的唯物主义原理这对于我们今天的哲学研究、自然科学研究有重大的意义.     

Applicability,Indispensability, and Underdetermination: Puzzling Over Wigner’s ‘Unreasonable Effectiveness of Mathematics’

In his influential 1960 paper ‘The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences’, Eugene P. Wigner raises the question of why something that was developed without concern for empirical facts—mathematics—should turn out to be so powerful in explaining facts about the natural world. Recent philosophy of science has developed ‘Wigner’s puzzle’ in two different directions: First, in relation to the supposed indispensability of mathematical facts to particular scientific explanations and, secondly, in connection with the idea that aesthetic criteria track theoretical desiderata such as empirical success. An important aspect of Wigner’s article has, however, been overlooked in these debates: his worries about the underdetermination of physical theories by mathematical frameworks. The present paper argues that, by restoring this aspect of Wigner’s argument to its proper place, Wigner’s puzzle may become an instructive case study for the teaching of core issues in the philosophy of science and its history.     

微积分中的一些哲学意蕴

数学与哲学是互为关联、相互印证的,"你中有我,我中有你"。严格地讲,数学讲究定义的准确与清晰,是考察对象的量的规定,哲学则着重分析语言及概念的含义。许多哲学命题可用数学去阐释,许多数学问题又蕴涵着深刻的哲学意义。本文试图利用微积分中的一些数学概念来说明这一问题。