抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略

结合两个典型例题研究抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略,以提高学生的探索能力与创新能力.     

解析几何存在性问题的解题策略

圆锥曲线在解析几何中占有重要的地位,是高考的必考内容之一。在解析几何中经常出现存在性问题,存在性问题是探索性问题的一种,具有一定的开放性。解析几何存在性问题具有条件不完备、结论不确定、过程发散等特点,重点考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养。文章以圆锥曲线问题为例重点研究解析几何存在性问题的解题策略。     

解析以抛物线为载体的三角形存在性问题

在近几年的各地中考数学试题中,压轴题备受关注,因为其分值较大,综合性强,是试卷中拉开分值关建。各地中考的压轴题基本上都是动态几何问题,三角形是一种重要的特殊图形,特别是综合圆和抛物线等知识动态探究三角形存在性试题,其综合性较强,变式多样,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高,在近几年的中考试卷中常以压轴题出现。木文以近几年部分中考试题为例,谈谈解答此类问题的几种策略和方法。     

探究抛物线中特定三角形的存在性

以抛物线为载体、满足某种条件的几何图形是否存在的问题,是中考的热点和难点.解决这类问题的关键是,弄清函数与几何图形之间的联系,在解题过程中将函数问题几何化,几何问题数量化,数形统一,同时要学会将大题分解为小题,各个击破.本文选取＂抛物线中特定三角形的存在性＂为例,说明这类问题的解题策略.一、抛物线中等腰三角形的存在性例1（湖南湘西州中考题）如图1,已知抛物线y=-14x2＋bx＋4与x轴相交于A、     

与抛物线有关点的存在性问题

与抛物线有关点的存在性问题在中考中屡见不鲜．这类问题综合性强,难度较大．解答它们的常见思路是先假设符合要求的点存在,然后把要满足的结论当做条件,由此出发,进行推理和判断．     

关于存在性问题的几种解题方法

存在性问题把考察的重心放在能力要求上，对思维的逻辑性、周密性和深刻性，运算的合理性、准确性，应用的灵活性、有效性等，都提出了较高的要求，是一种突出能力考察的试题，下面我根据多年来辅导高三备考经验并结合部分省，市的高考题和模拟题，谈谈此类习题的处理方法。     

恒成立问题及存在性问题的解题策略

含参数不等式的恒成立问题及存在性问题是历年高考的热点,特别是以导数为背景的题型更是在高考中频频出现.但在处理这类问题时,许多同学总是不知如何下手,原因是这类问题涉及的知识面广、综合性强、能力要求高.解决这类问题的关键是等价转化,通过转化使恒成立问题、存在性问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用.本文将结合实例谈谈这类问题的解题策略.     

例谈数列中探索常数存在性问题的若干解题策略

探索性问题是近几年高考中推出的能力题型之一．而数列中探索常数的存在性，更是频频出现在当今高考的试题之中．究其原因，一方面这类问题常以高中代数的主体内容函数、方程、不等式、数列为载体，在知识的交汇处，检测学生综合运用知识的能力；另一方面，求解这类问题必须以科学的思维方法作指导，抓住特殊与一般、毛估与精确、有限与无限等关系加以转化，才能获得探索的结果，因而对学生的综合素质与能力提出了极高的要求．本试图通过一些例题的分析求解，探讨解决这类问题的若干解题策略．     

二次函数背景下特殊四边形的存在性问题探究

二次函数与四边形都是初中数学的核心内容,二次函数背景下特殊四边形的存在性问题是中考的重点考查内容,常出现在压轴题中.这类问题难度较大,即使部分优秀学生对此类问题有所掌握,但在解题中也容易出现漏解,特别是用几何方法时存在作图准确性不够的缺陷.笔者另辟蹊径,在教学实践中将几何问题代数化,合理分类,有序组合,利用方程等模型,归纳出解决问题的基本思路和一般方法,取得了较好的效果.     

例谈与抛物线有关的存在性问题

随着课改的不断推进,各地中考试卷命题者对有关抛物线中的存在性问题很是青睐．这类题的解题策略是,利用函数的性质,求出几个关键点的坐标,然后建立方程,求出点的坐标之间的关系,进而解决问题．本文从近年各地的中考试题中,采撷部分归类解析,旨在探索解题规律,对读者有所启发．     

速解抛物线内接三角形的问题

抛物线内接三角形这类数形结合题,既是初中数学的难点,又是初、高中数学知识的衔接点,它涉及知识点多,综合性强,难度大,近几年中考压轴题出现的频率比较高.     

抛物线上点的存在性探究策略

笔者查阅全国中考试卷50余套发现：抛物线上的点存在性探究的压轴试题占30％以上，尽管解法各异，探究规律难寻，但笔者题海捞“珍”，取到几条“真经”(抛物线上点存在性探究方法)，现奉献给辛勤教师、莘莘学子。     

平行四边形存在性问题的解题策略

平行四边形存在性问题是中考热点之一,通常借助于函数图象探究满足某些条件的平行四边形是否存在.主要考查平行四边形的判定和性质、函数解析式的确定和性质等基础知识,考查识图作图、运算求解、数学表达等能力,考查数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法.学生对于这类问题的求解常有畏惧感,学生往往对这类问题没有一个比较明确的思     

斐波那契三角形的存在性问题

罗增儒教授<数学解题学引论>附录问题4:称数列{an}:a1=a2=1且an 2=an 1 an中的项为斐波那契数;又称以斐波那契数为边长且面积也为整数的三角形为斐波那契三角形.问是否存在斐波那契三角形?     

例谈三角形问题的解题策略

解三角形问题不仅综合运用了三角函数恒等变形的公式、三角函数性质的有关内容，同时还综合运用了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式，基本上涵盖了三角函数的所有内容，所以它也就成了高考的重要内容．本文从以下几方面谈三角形问题中常规变换应注意的问题．     

肯定型存在性问题求解的四种策略

存在性问题对学生的潜能及创新的考查具有独特之处,在各类考试中,存在性问题总是倍受命题者的青睐.这类试题范围广、灵活性大,考生颇感棘手.本文将举例说明肯定型存在性问题四种常用的求解策略.     

有机物燃烧问题的解题策略

有机物完全燃烧的通式: 烃:CxHy (x y/4)O2→xCO2 y/2H2O 烃的衍生物:CxHyOz (x y/4-z/2)O2→xCO2 y/2H2O 有关有机物燃烧的计算是中学有机化学常见题型,也是高考热点和难点之一,许多同学容易混淆这些知识点,要快速而准确地解决此类问题,应熟悉以下四方面的规律.     

新课程教学背景下探究题的解题策略

2006年江苏《考试说明》中增加了一道新的高考题型——"综合探究题",2007年江苏《考试说明》继续沿用这种题型,《2007年江苏省普通高中学业水平测试(必修科目)说明》同样给出问题探究题型。该题型是以     

初中数学教学中的全等三角形解题策略

随着我国教育事业的改革和发展,初中数学教学面临着更高的要求和标准.教师必须结合学生的实际需求和教育新课改的相关要求,改变传统的教学理念,结合教材内容和学生的实际需求,全面优化教学体系和制度并不断进行创新,以此推动教育新课改的发展和进步.同时,教师也要采取积极有效的措施帮助学生养成良好的学习习惯.而在全等三角形解题教学过程中,教师必须以学生为主,进行正确的辅助和指导,发散学生的思维,帮助学生形成良好的自主学习意识和探究习惯,使得学生可以充分感受到数学学习的魅力和乐趣,主动参与到相关的教学活动中.另外,教师也要加强对学生学习情况和个性特点的了解,以学生的实际需求为基础,采取积极有效的措施构建出高质量、高效率的数学课堂,完善全等三角形解题教学,提升初中数学课堂教学整体质量.基于此,笔者在本次研究中就结合初中数学全等三角形解题教学中存在的问题进行研究讨论,并提出相应的教学建议,为初中数学解题教学活动提供参考.     

解证数学存在性问题的策略

分析了"存在性问题"中考题型的结构、形式、特征,给出了几种解证策略.