混合线性规划问题模型的研究

1问题的提出以≤符号表示的函数约束称为资源约束,因为这些限制要求使用的资源必须小于或等于所能提供的资源的数量。资源分配问题的共性就是它们的函数约束全部为资源约束。以≥符号表示的函数约束为收益约束,因为它们的形式为收益取得的水平必须大于或等于最低可接受水平。收益约束反映了管理层所规定的目标。以=符号表示的函数约束称为确定需要的约束,因为它们表示了一定数量的确定的需求的约束,提供的数量等于要求的数量。而许多线性规划问题并不能直接归入三类中的某一类,一些问题勉强归入一类,另一些问题却没有一类占主导地位的函数约束,不能归于这三类的任何线性规划的问题称为混合问题。混合问题的线性规划的建模过程与其他三类线性规划问题类似。但是,其他三种线性规划问题仅仅涉及到三类函数约束(资源约束、收益约束、确定需要的约束)的一种,并以之为特色,而混合问题可以同时包含三类约束,因此有必要探讨三种不同的函数约束是如何在同一个问题中产生的。2建立混合线性规划问题的数学模型统利公司经营一个回收中心,专门从事四种固体废弃物的回收,并将回收物处理,混合成为可销售的产品。根据混合时各种材料的比例,可将该产品分成不同的等级(表1)。尽管在混合各种等级产品...     

突出重点 强化综合——2000年高考数学试题中与参数有关的内容

本文中谈到的参数问题是指用十大数学思想之一“参数思想”来解决的数学问题,我们简称参数问题.由于初等数学中没有学过“二元函数”以及“多元函数”,所以对超过两个变元的问题,时常可以用参数思想去认识,故称这类问题为参数问题更为适宜.一、参数对数学问题有一定的约束与影响.1.参数自身的约束作用:如函数 y=a~x,y=log_ax 中,由函数的定义就约束了口的取值范围是(0,1)或(1, ∞),2.隐含的约束作用:(1)约束函数的定义域;如 y=log_2(ax-1)中,由于 ax-1>0,故要用分类讨论的思想(或称逻辑化分思想)来解决,实际上参数 a 约束了函数中 x 的取值范围,即约束了函数的定     

一维δ函数势的定态问题

讨论了一维δ函数势的几种定态问题,包括δ函数势阱及双δ函数势阱的约束问题,δ函数势垒贯穿问题,以及周期性δ函数势场的能带问题.     

互补约束问题的信赖域算法

本文构造了一种新的互补问题的价值函数,从而把互补约束问题等价地转化为一般约束优化问题.紧接着,本文给出了信赖域算法,并证明了其算法的全局收敛.     

求解约束全局优化问题的一类新的填充函数

求解全局优化问题的填充函数法的关键之一在于构造一个称为填充函数的辅助函数,文章提出了一类新的求解不等式约束的连续全局优化问题的填充函数,讨论了其填充性质. 为进一步设计求解算法提供理论基础.     

混合关键级任务资源需求的概率性分析

混合关键级系统可调度性分析通常基于最坏情况执行时间,导致系统资源的过度预置和低关键级模式下的分析过于苛刻.为解决资源过度预置的问题,简化低关键级模式下的可调度性,针对单核处理器上EDF调度的混合关键级零星任务集,提出随机需求约束函数模型.分析了混合关键级系统的概率性资源需求,得到相应的可调度性条件,并在尽可能增加低关键...     

数据约束表达研究——比较条件函数依赖与传统函数依赖

在信息系统的范畴内,数据约束不同于业务流程和数据流程,数据约束是数据应遵循的语义限制,反映应用领域的信息规则,对数据约束的形式化表达是设计和管理数据库系统的基本任务.为了探讨数据约束的形式化表达问题,对条件函数依赖和传统函数依赖这两种数据约束表达方法作了比较研究.通过比较分析两者的表达能力、表达形式、对数据约束规律的揭示以及应用范围,指出了数据约束表达的三个层次.研究对数据库系统的设计与管理有理论参考价值.     

关于带向下约束的最优投资组合的分析与研究

最优投资组合问题一直是金融数学基本问题之一,受到广泛关注.本文对下方约束的最优投资模型进行推广.考虑市场参数为关于时间函数的情形下,刻画其带下方约束的最优投资策略.     

求解互补约束优化问题的一类光滑化算法

互补约束优化问题(mathematical program with complementarity constraints,简记MPCC)是一类重要的平衡约束优化问题.此类问题具有十分广泛的应用.采用光滑化策略,用一类几乎处处光滑函数替代互补约束,从而将MPCC转化为一系列非线性规划问题(nonlinear programming,简记NLP).给出迭代算法并对Mac MPEC数据库中的一些问题测试了算法的有效性.     

求解具有均匀拟阵约束下下模函数的最大值问题的贪婪算法及其性能保证

下模函数的最值问题在组合优化问题中有着广泛的应用,本文给出了具有均匀拟阵约束下下模函数最大值问题的贪婪近似算法,并讨论了所给算法的性能保证.     

一类广义凸多目标变分控制问题的对偶模型的有效性的几个补充定理

本文考虑一类约束多目标变分控制问题,在[10]的基础上,目标函数和约束函数的广义(F,ρ)-凸性假设下,证明了原问题和对偶问题关于有效解的几个弱对偶定理和强对偶定理.本文的模型与结果推广了[7]中的相应模型与结果,同时推广了[10]的结果.     

一般约束非线性优化的增广Lagrangian算法

构造了一个求解一般约束非线性优化问题的增广Lagrangian算法 ,通过引进函数 φ(x) =max{g(x) ,- λr}可直接处理不等式的约束情形 .并且每次只需近似地求出对应增广Lagrangian罚函数的局部最小点 .在一般假设下 ,算法产生的点列的任意聚点都是问题的K -T点     

云环境下RBAC模型的改进及应用

随着云计算平台在互联网的广泛应用,基于角色访问控制RBAC模型的问题也逐渐暴露出来.提出Cloud-RBAC模型,在传统RBAC模型中引入时间性约束参数,并增加了时效函数CloudDA、角色租赁函数CloudTA、权限租赁函数CloudTB,解决了RBAC模型中时效性问题和权限、角色转授问题.     

拟阵约束下非负非减下模函数最大值问题的近似算法及其性能保证

下模函数的最值问题在组合优化问题中有着广泛的应用,给出了具有剥分拟阵约束下非负非减下模函数最大值问题的近似算法,并讨论了所给算法的性能保证.     

求解非线性约束优化问题的精确罚函数方法

非线性约束优化问题属于一般形式的非线性规划问题范畴,它也是数学优化研究中的关键难点.用非约束优化问题来求解约束最优化问题的主要方法有两种:拉格朗日乘子函数法与罚函数法,本文将主要论述的就是求解非线性规划中的精确罚函数法,通过这种算法的相关理论与实践算例来求证它的有效性.     

一维δ函数势的定态问题

讨论了一维δ函数势的几种定态问题，包括δ函数势阱及双δ函数势阱的约束问题，δ函数势垒贯穿问题，以及周期性δ函数势场的能带问题。     

关于F线性约束优化问题解集的刻画

给出不同的具有不等式约束的F线性优化问题的最优解集的刻画.结果用梯度条件和拉格朗日乘子表示.首先我们建立了F线性优化问题的拉格朗日函数在最优解集中是常值函数.然后,利用该性质得到了一些拉格朗日乘子为基础的最优解集的刻画.     

Invex混合拟平衡问题及其算法研究

根据锥约束集值映射混合拟平衡问题得到一种新的平衡问题,并由辅助原理方法和广义Bregman函数得到了求解这个问题的迭代算法.     

基于均值矩法的结构可靠度优化

针对以结构可靠度为约束函数的随机非线性优化问题，本基于均值一次二阶矩法，探讨了其随机优化方法。利用等价转换方法，导出其目标函数和约束函数相应的等价形式，把其转化为一个确定性的问题，从而使问题获得求解，并给出算例。结果表明该法概念清晰，实用性较强。     

公立高中负债问题新探——软预算约束与逆向软预算约束的视角

日益严重的高中负债问题已成为当前公立高中建设与发展过程中的隐患,严重制约了公立高中的健康、可持续发展.文章从软预算约束和逆向软预算约束的视角,探讨公立高中向上攫取预算外资源的负债行为和向下攫取预算外资源的负债行为及其危害,并提出硬化预算约束的对策.