如何学好正多边形的有关计算

正多边形是一种特殊而又重要的图形,它涉及许多计算问题,不少同学对这部分计算望而生畏,错误频频.我们认为,学好本节内容应注意以下几个方面.一、正确理解正多边形的有关概念各边都相等,各角都相等的多边形叫做正多边形.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的中心,...     

平面几何（之52）

14．正多边形 （1）正多边形的定义 各边相等。各角也相等的多边形叫做正多边形．     

三年制初中《几何》第七章教学问答(三)

27.正多边形定义的教学要注意什么? 答:正多边形的定义是研究正多边形判定、性质、计算、作图的基础。正多边形的定义包括两个方面:一是各边相等,二是各角相等。     

正多边形和圆

一正多边形定义 各边都相等,各角都相等的多边形叫正多边形．如正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正n边形．正n边形与圆的关系每一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且外接圆和内切圆是同心圆．它们的圆心叫正多边形的中心,外接网半径叫正多边形半径．     

例谈数学建模(续)

(接上期) 例1 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形,从市场上买来的地砖有不少是正多边形的,用其中的任何一种都可以把居室装饰得漂亮美观.用同样大小的同一种正多边形的地砖铺地,正好将地面没有重叠、没有空隙地铺满,试问:这样的正多边形有几种?是哪几种?     

正多边形与圆的一个比例关系

初中《平面几何》第二册中已经证明:任一个正多边形都有一个内切圆。我们证明:正多边形与它的内切圆之间的周长比、面积比相等,且比值为只与正多边形的边数有关的一个常量。     

一个研究性中考题的引申与推广

安徽省 2 0 0 2年中考压轴题为 :某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时 ,进行如下讨论 :甲同学 :　这种多边形不一定是正多边形 ,如圆内接矩形 ;乙同学 :　我发现边数是 6时 ,它也不一定是正多图 1边形。如图 1 ,△ABC是正三角形 ,AD =BE =CF ,可以证明六边形ADBECF的各内角相等 ,但未必是正六边形 ;丙同学 :　我能证明 ,边数是 5时 ,它是正多边形。我想 ,边数是 7时 ,它可能也是正多边形。……( 1 )请你说明乙同学构造的六边形各内角相等 ;图 2( 2 )请你证明 ,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图…     

探究平面镶嵌问题

用形状相同或不同的平面封闭图形,把一块地面既无缝隙、又不重叠地全部覆盖,叫做平面镶嵌,也叫做密铺.在日常生活中,最常见的是正多边形的镶嵌.由于镶嵌的正多边形的边必与另一正多边形的边重合,所以镶嵌的正多边形的边都必须相等,且在每个顶点处镶嵌的各个正多边形的内角和为360°.我们关心的问题是选择什么样的正多边形才能镶嵌,现就几种类型分类探究如下,供同学们参考.     

正多边形的新命题及证明

<正>关于正多边形的定义,教材上是这样的定义的:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.除此定义外,感觉应该还有可以体现正多边形特点的其他表达形式.我们知道,研究图形的判定可以从它的性质的逆命题入手.因此从"正n边形有n条对称轴"的性质出发,大胆提出假设——"有n条对称轴的n边形为正n边形".经过认真的思考,对此假设给出了下面的证明.     

正多边形的新命题及证明

关于正多边形的定义,教材上是这样的定义的:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.除此定义外,感觉应该还有可以体现正多边形特点的其他表达形式.我们知道,研究图形的判定可以从它的性质的逆命题入手.因此从"正n边形有n条对称轴" 的性质出发,大胆提出假设——"有n条对称轴的n边形为正n边形".经过认真的思考,对此假设给出了下面的证明.     

用什么样的正多边形才能镶嵌

用形状相同或不同的平面封闭图形,把一块地面既无缝隙又不重叠地全部覆盖,叫做平面镶嵌,也叫做密铺．在日常生活中．最常见的是正多边形的镶嵌．由于镶嵌的正多边形的边必与另一正多边形的边重合,所以镶嵌的正多边形的边都必须相等,且在每个顶点处镶嵌的各个正多边形的内角和为360°．我们关心的问题是选择什么样的正多边形才能镶嵌,现就几种类型分类探究如下。供同学们参考．     

浅谈数学中的定义和证明

一、数华中的定义方法1.种属定义:它是通过揭示相近的种加上属差来给概念下定义的方法。即是先找出要下定义的概念的相近的种,然后再找出它在同一种概念中与其他概念的差别来给概念下定义的。例如:等腰三角形就是有两边相等的三角形,下定义时先找出被定义概念的种“三角形”,然后加上它与同一种概念的属差“有两边相等”,就达到给等腰三角形下定义的目的。又如:对正棱柱下定义时,也是先找出被下定义概念的种“直棱柱”,然后再找出它与其它立棱柱的属差(不同点)即底面是“正多边形”,于是达到给正棱柱上定义:“底面是正多边形的棱柱叫正棱柱”。2,发生定义:它是指出被定义概念的对象是用什么方法产生的,并以此来揭示它的基本特性的定义方式。     

文中的两种情形是正多边形吗

我们知道各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 关于正多边形的判定有如下的定理: 把圆分成,n(n≥3)等份: (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形; (2)经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.     

用什么样的正多边形才能镶嵌

用形状相同或不同的平面封闭图形．把一块地面既无缝隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌．也叫做密铺．在日常生活中．最常见的是正多边形的镶嵌．由于镶嵌的正多边形的边必与另一正多边形的边重合，所以镶嵌的正多边形的边都必须相等。且在每个顶点处镶嵌的各个正多边形的内角和为360°．我们关心的问题是选择什么样的正多边形才能镶嵌．现就几种类型分类探究如下，供同学们参考．     

枚举正多边形平面的镶嵌

<正>平面镶嵌,就是用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖.平面镶嵌要求图形不重叠、平面无空隙.下面我们用枚举法谈谈正多边形能够进行平面镶嵌的所有种类,以及人们在正多边形镶嵌问题上存在的错误认识.本文没有举出的情形是不能够进行平面镶嵌的.能进行平面镶嵌的正多边形应满足两个条件:一是边长相等,二是拼在同一个点处的各个角的和恰好等于360°(周角).1用一种正多边形的平面镶嵌     

正多边形和圆考点分析

考点1：正多边形和圆的关系定理与等分圆的方法，正多边形的有关概念和计算．重点是运用解直角三角形的方法解决正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题。     

正多边形和圆考点分析

考点1:正多边形和圆的关系定理与等分圆的方法,正多边形的有关概念和计算.重点是运用解直角三角形的方法解决正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题.     

圆和正多边形点精

对于“圆和正多边形”这一单元的学习要求主要有:理解圆和正多边形的关系,了解正多边形的有关概念,能利用所学知识进行正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长、面积等有关的计算.中考单独考查正多边形主要有计算、作图、镶嵌、叠放、补形等问题.而在解有关圆和正     

正多边形旋转过程中的两个有趣规律

图形的旋转是几何中重要的图形变换,而一类图形中正多边形的旋转背后却隐藏着一些意想不到的规律．本文探讨如下： 首先提出一个与本文密切相关的概念． 如图1,△ABO和△CDO有一组内角是对顶角,我们把这样的两个三角形称为“对顶”三角形．由三角形内角和为180°和对顶角相等,很容易得出如下两个性质．     

正多面体最多的种数

在平面几何中,我们学过正多边形,如正三角形,正方形,正六边形等等。它们的每条边相等,各个角也都一样大小。在立体几何中,又要学很多多面体。如棱柱、棱锥、棱台等都是多面体。在多面体中,有一种多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角,这样的多面体,叫做正多面体。