如何确定点在平面上的射影一

空间中的“角、距离、体积”等问题常常都和平面的垂线有关，于是，寻求平面的垂线，如何确定点在面上的射影?就成为求解空间问题的关键和切入点。     

怎样确定点在平面上的射影位置

在立体几何的不少问题中,常需要确定某特征点在某平面上的射影位置,从而合理地添作辅助线,使问题获解。例如,解1985年高考理科卷第四题(如图一,题略)时,为了应用三垂线定理来找出二面角A—BC—D的平面角,需从面AC内的点P引平面BD     

射影法

在立体几何中,将某直线或某平面图形垂直投影到一个平面内,或者将某向量投影到一个单位方向向量（如平面的法向量）上,有时会收到意想不到的效果．     

“点到平面射影位置的确定”教学实录

设计意图:距离作为刻划空间三元素(点、线、面)位置关系的重要参量之一(另一参量为所成的角),其计算历来都是立体几何中的重点.在各种距离中,点面距离处于核心地位,这是因为立体几何中的距离(点线距离、线线距离、面面距离等)最终常常被转化成点面距离.如何计算点面距离?毫无疑问,最关键的一点就是确定点在平面上的射影的位置.为此,笔     

如何确定点或直线在平面上的射影位置

点或直线在平面上的射影位置是立体几何中的基本问题 ,许多立体几何问题往往都需要归结为确定点或直线在平面上的射影 .确定点或直线在平面上的射影没有一个统一的方法 ,主要是根据有关的定理或结论 .下面是几个常用的结论 .1 两平面垂直时 ,一个平面内的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上 ;2 如果平面外一点到平面内一个角的两边距离相等 ,则该点在这个平面上的射影在这个角的平分线上 ;3 平面外一条直线 ,如果经过平面内一个角的顶点 ,而且与这个角两边成等角 ,则这条直线在平面上的射影是这个角的平分线 ;4 若三棱锥的三条…     

寻找射影点的妙招

在教学实践中不难感到学生在作线面角或二面角的平面角时．找某一定点在某一面上的射影点是困扰学生的难点。在该问题中挖掘面面垂直比较抽象,但从线面垂直角度入手比较容易突破。本文从线面垂直角度阐述寻找射影点的一种方法。     

谈语言文字训练点的确定

语言文字训练正逐步得到广大小学语文教师的高度重视。但由于训练方法不够得当,尤其是语言文字训练点确定欠妥,往往使语言文字训练流于形式,出现盲目应付,走过场的现象。因此,我们必须研究如何针对语言文字训练目标和课文特点、重点、难点及疑点等确定语言文字训练点...     

点的射影定位的探讨

在求空间角、空间距离时,常需要考虑图形定位问题,其关键往往是确定点在线或面上的射影位置,这也是解立体几何题的一个难点.本文就立体几何解题中点的射影定位问题作些探讨.　　一、观察图形,直接定位有些立体几何问题,只要通过观察其直观图,利用常见的几何特性即可顺利确定,这类题可以采用直接定位.图1例1 　(2004·福建19)在三棱锥S ABC 中,△ABC是边长为 4 的正三角形, 平面 SAC⊥平面ABC,SA=SC=2 3,M、N分别为AB、SB的中点.(1)求二面角N CM B 的大小;(2)求点B到平面CMN 的距离.　　 解析 　(1)欲求二面角N CM B 的大小,…     

点的射影定位的探讨

在求空间角、空间距离时,常需要考虑图形定位问题,其关键往往是确定点在线或面上的射影位置,这也是解立体几何题的一个难点.本文就立体几何解题中点的射影定位问题作些探讨.     

射影点的几种求法

射影是《几何学》一个重要的基本概念,内积性质的导出,点到直线、平面的距离都依赖于射影,本文旨在用解析几何的多种方法求解点到平面的射影。     

点在平面内的射影

点在平面内射影的位置,是立体几何的基本问题,也是高考的必考内容,许多有关角和距离的问题都与确定点在平面内射影有关,下面是点在平面内射影的重要结论及其应用.一、结论1.过平面α内的∠EAF顶点A的斜线AP与这个     

点在平面内的射影

点在平面内射影的位置,是立体几何的基本问题,也是高考的必考内容,许多有关角和距离的问题都与确定点在平面内射影有关.下面是点在平面内射影的重要结论及其应用.     

用射影法求二面角

本文介绍用线段、面积两种射影法求解二面角。     

三点法确定动点的移动路径

在各地的中考试题中出现了探求动点在运动过程中的移动路径问题,这类问题可以分为两步来解决,第一步:取动点在运动过程中特殊的三点位置探求出动点移动的路径形状.第二步:根据题目的已知条件求出动点移动路径的长.这类问题都是以特殊情形人手,动中求静,以静制动,把动态问题转化为静态问题是解决问题的关键.     

空间点的射影定位的探讨

在求空间角、空间距离时，常需要考虑图形定位问题，其关键往往是确定点在线或面上的射影位置，这也是解立体几何题的一个难点，本文就立体几何解题中点的射影定位问题作些探讨。     

射影问题的参数法求解

介绍用参数法求点在直线上、点在平面上、直线在平面上、空间曲线在平面上的射影。     

二次曲线方程的五点确定法

由命题和定义,通过实例,首先用待定系数法给出了常态二次曲线方程的确定法;然后按二次曲线的射影定义给出了常态二次曲线方程的另一种确定法;再利用二次曲线束的概念求得了变态二次曲线和常态二次曲线的方程;最后求曲线束中的降秩二次曲线,令其系数行列式为零,则给出了二次曲线方程组的解法.     

例谈解析几何中的射影方法

射影方法是一种重要的数学方法,在处理某些解析几何问题时,可有简化计算的作用．[第一段]     

解立体几何综合题的关键及突破口——点在面上的射影位置的确定

高考立体几何综合题设计 ,大多以多面体和旋转体为载体 ,考查角和距离问题 .而角和距离的定义都和点在面上的射影有关 .线面角为斜线和斜线在平面上的射影所成的角 .二面角的平面角常常采用“三垂线法”作或找 ,关键是寻找面的垂线 .至于线面距离 ,面面距离 ,异面直线的距离 ,通过定义和结论均可转化为点到平面的距离 .而点到面的距离往往通过点有一个平面和已知平面垂直 ,利用面面垂直性质 ,转化为平面内一点到交线的距离 ,即点在已知平面上的射影在两平面的交线上 ,把握住这一点就寻找到解立体几何综合题的关键和突破口 .于是在立体几何总…     

射影法在立体几何中的应用

在立体几何中,将某直线或某平面图形垂直投影到某个平面内,或者将某向量投影到一个单位方向向量(如平面的法向量)上,有时会起到意想不到的解题效果．