函数教学研究

函数是中学数学的主线,也是整个高中数学的基础。函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌从对象到理论、方法、结构都发生了根本的变化。函数概念是现代数学的中心问题,在整个数学领域占有非常重要的地位．同时它也是高中数学教学的重要内容．是普通高中学生学习的难点、教师教学的重点。本研究的目的在于分析出普通高中各年级学生对函数概念的理解程度．从而进一步探索出普通高中学生对函数概念理解程度的一般规律,期望能对函数概念的教与学提供借鉴。     

必须以函数为纲

在教学改革中,大家对中学数学的体系,提出了以函数为纲的问题。数学教学为什么必须以函数为纲呢?而在实际教学过程中又从哪些方面来体现这个精神呢?下面提出个人粗浅的看法,供同志们研究。首先必须明确函数在数学中所处的地位;其次要明确从中小学数学教学的目的来看以函数为纲的必要性。     

化学键教学中构建“宏-微-符-宏”概念模型

以化学键概念教学为例,从为什么要学习化学键、化学键是什么、化学键能解决什么问题等方面进行设计。离子键与共价键的教学从特殊到一般,由具体到抽象,由现象到本质。教学设计意图让学生形成完整的微粒间相互作用的知识体系,建构宏观-微观-符号-宏观的概念模型。     

反比例函数教学中的情境创设与学习迁移

数学有效教学的重要指标是看学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题,从一个情境迁移到另一个情境,或者从学校课堂迁移到社会生活中.数学学习过程和数学学习迁移存在着密切的关系,是直接影响人的能力形成的重要因素.学习迁移通常理解为,把在一个情境中学到的东西迁移到新情境中的能     

寻找函数模型 把握函数性质 巧解函数问题

函数是高中数学的灵魂,是高中数学的一条主线,其观点和方法贯穿高中数学的全过程,函数内容围绕着函数的性质和图像展开,是高考的重点.其试题特点:稳中求变,变中求新,新中求活.试题从定义、性质的运用发展到新信息、新定义题型.试题分基础题、中档题、难题.题型有选择题、填空题、解答题.关于函数的题型是一类综合性、技巧性、灵活性都比较强的问题,这类题体现一种能力要求.下面根据本人的教学实践作一些归纳.一、寻根溯源找函数模型高考中的多数函数问题是以具体函数为模型,如一次     

利用函数性质解抽象函数问题

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件（如函数的定义域,经过的特殊点,解析递推式,部分图象特征等）的函数问题．这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点．为此,本文根据近年来的教学经验,从利用函数性质方面谈谈解抽象函数问题．     

分布函数和出射率

以理想气体泻流和黑体辐射为例,给出了由分布函数推导出射率的典型方法,简单地回答了大学物理教学过程中常常被提及的分布函数和出射率关系问题.     

抽象函数面面观

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了该函数的部分性质或其他条件的函数,这类问题的解决常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它既是教学中的难点,又是历年高考的热点,本文从八个方面进行归纳整合,以增强知识的系统性.     

初探“利用导函数求最值解决实际最值问题”课堂问题设计

在课堂教学的相关环节,配合运用不同认知水平的问题去启发学生思考来引导学生认知活动从低级到高级发展。本文以"利用导函数求最值解决实际最值问题"为例探讨教学问题设计。     

高中函数教学方法及技巧探微

高中函数教学是初中阶段函数教学的延续,它采用近代定义,以集合概念为基础,将函数定义为从集合A到集合B的映射.因此,教学时,应先把＂集合和映射＂讲透,在函数概念中涉及两个变量,相应地就确定了两个数集,即自变量的值的集合（定义域）和函数值的集合（值域）,同时,函数概念中两个变量的依赖关系反映为从集合到集合的对应关系,     

反比例函数教学中的情境创设与学习迁移

数学有效教学的重要指标是看学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题,从一个情境迁移到另一个情境,或者从学校课堂迁移到社会生活中．数学学习过程和数学学习迁移存在着密切的关系,是直接影响人的能力形成的重要因素．学习迁移通常理解为,把在一个情境中学到的东西迁移到新情境中的能力．研究表明,学习经验与迁移能力并不是正相关的．     

基于APOS理论的高中函数概念教学研究

数学教学是数学活动的教学,是以学生为主体的学和教师为主导的教组成的双边统一活动．教师的教学观念直接影响学生的学．然而当前在高中的教学中存在这样的传统观念：①把知识看成是定论,重结果轻过程;②把学习看成是知识从外到内的输入,     

反正弦函数定义的教学

在教学“反正弦函数定义”这节课中,我采用课堂讨论的方法进行,具体由四个教学环节组成：首先由学生自己阅读课本;接着带着老师提出的问题再次查阅课本,设法解答;然后分组讨论;最后以提问式收集意见并由老师针对问题精讲。其中分组的具体做法如下：接手新班时,进行摸底     

应用变式教学进行习题课的教学设计与课后反思——谈二次函数y=ax2与y=ax2+k的习题课

从一道信息开放题导入课题,以求形如y=ax2+k(a≠0)的抛物线解析式为主线,采用变式教学进行问题设计.问题由形到数,又由数到形,由开放到封闭,又由封闭到开放,由静到动,互逆转换,以达到理解、巩固、运用二次函数的性质的目的.     

正弦函数和余弦函数的性质教学与反思

本文以正弦函数和余弦函数的性质教学为例,介绍了如何引导学生将函数基本性质的认识以及函数图像运用到研究过程之中,并进行了教学反思.     

初中历史问题探究式和讨论式教学中存在的问题

问题探究教学模式,是指在一定问题情境的支持下,师生从提供背景、发现问题、解决问题、交流成果等几方面来组织教学和实施教学的一类教学范型。该类教学模式的实质是在教学中充分发挥学生的主体作用,使学生参与和体验知识、技能由未知到已知或由不掌握到掌握的过程,并在这一过程中激发和培养学生的独立探究能力。问题探究教学模式在外在形态上．突出表现为以“问题”作为驱动教学过程的因素。     

关于正弦函数、余弦函数图像的再反思

新课程教学的理念已经由宣传、普及、推广到教师运用新的教学理念进行教学实践和运用阶段。这就要求教师在教学中要精心设计教学过程，不要停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而要把数学思想贯彻到每一次教学过程中去。要展示数学思维活动的丰富性和挑战性，让师生在学习、探索中体验喜悦和成功。     

特殊到一般仅仅是形式上的吗？——以函数零点和方程的根教学为例

由特殊到一般的思想方法,是中学数学重要的思想方法,除了解题它可以较多地运用于新课教学中,它能有效解决新课教学中概念的理解、定理法则的探究获得及新知的运用等．实际教学运用中特殊到一般不应该仅仅是形式上的推出,而应该充分挖掘特殊问题解决过程中的一般本质内涵,又要有效防止特殊到一般的负迁移影响．本文以函数零点和方程的根教学的几个教学片断及其分析为例来说明这个观点．     

函数教学的难点突破策略

<正>从具体的"数"到"用字母表示数",再到"函数",实现了初中数学抽象的两次跨越.第二次跨越中数学思维一下子从静态转变成了动态,由离散转变成了连续,概念更抽象.因此,"函数"的入门教学一直是难点,其突破策略是初中数学教师苦苦探寻的课题.一、生活化突破"函数"入门教学的难点生活中实际上处处有函数,利用生活经验突破"函数"入门教学的难点,使抽象的概念具体化、形象化,降低学生学习的难度.例如,教学"函数"概念时,笔者打破常规导入方法,     

高中数学复合函数的几个问题

现行高中数学教材中没有明确提出复合函数的概念,但是,习题中的许多问题都涉及到复合函数的概念,性质和处理问题的一般方法.从多年的教学经验来看,我认为在日常的教学过程中,适当地介绍一些处理复合函数问题的方式、方法,对提高学生分析问题的能力和思维能力很有好处.而且,这些方法从实质上来讲,是一个