基于潜在类别分析的小学生早期代数思维水平研究

如何通过算术学习培养小学生的代数思维近些年受到数学教育研究者的关注.研究采用詹姆斯·J·卡普特(James J Kaput)的代数思维理论模型,通过对392名三~五年级小学生的抽象算术、函数思维和数量关系3方面进行调查,利用潜在类别分析(LCA)对学生的答题情况进行分类,研究结果显示:学生的早期代数思维从低到高依次划分为“算术思维、具体的代数思维、一般化的代数思维和符号代数思维”.随着早期代数思维的发展,学生的一般化能力和符号化水平逐渐提高.教师应在算术教学过程中培养学生对“相等”的认识,让学生经历从特殊到一般的过程、鼓励多元表征等活动.     

借助几何画板 促进思维跨越——“用字母表示数”教学案例分析

<正>纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数内容的“种子课”,是学生发展符号意识的关键,也是感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程的重要契机。经历从算术到代数的过程,培养代数思维,可以为学生后续学习方程、     

小学生关系性思维的测试与分析

代数思维被认为是数学的“核心思想”,关系性思维与“代数思维”密切相关。有研究表明,有意识地培养学生的关系性思维,有助于学生从算术学习过渡到代数学习。文章对小学生关系性思维的特点进行了分析,并借助测试工具,对四、五、六年级小学生解决“23＋15=26＋口”这样的等式问题的思维方式进行了研究。这次测试反映出,小学生在解决上述等式问题时所表现出的关系性思维水平,并不因年级的升高表现更优。     

小学数学核心素养下的代数思维培养

培养小学生的核心素养是小学数学新课程标准改革的重要一环。小学高年级是促进小学生从具体运算阶段向抽象形式运算阶段转化的重要时期,也是对学生代数思维的培养,成为小学和初中数学学习的重要衔接阶段,因此在小学高年级就要有意识地培养小学生的代数思维,转变运算方式,提高他们的数学综合素养。     

初中数学教学中学生代数思维的培养方法

学生的综合素养和学习能力的培养成为初中数学教学的重中之重,而代数最能体现学生的学习能力和综合素养。代数是通过推理演算应用数学符号和字母找到运算规律,对问题进行解答。从古至今的数学发展都离不开代数思维,教师在教学活动中应当重视培养学生的代数思维,深入体会代数思维,理解代数知识,构建学生的思维框架,学会通过问题看本质。     

浅谈培养小学生的符号意识

数学符号内容丰富,且具有抽象性、简略性和通用性,对数学本身的发展有着巨大的作用。所以在课堂教学中利用数学符号的多样性、简明性、准确性、策略性,培养小学生的符号意识,丰富小学生的数学素养,发展小学生的数学思维显得尤为重要。     

关于小学数学教学中发展学生符号意识的实践探索

数学符号不仅有简洁和清晰等特点,还与数学的核心内容有密不可分的联系,是数学学习过程中非常常见的部分,属于数学的独特语言。培养小学生的符号意识,使小学生对数学符号进行把握,有利于小学生数学思维的建立和完善,提升数学学习水平。     

培养小学生数学符号意识的实践研究

<正>著名数学家罗素说过:“数学就是符号加逻辑。”刘云章教授所著的《数学符号学概论》中认为,数学符号是人们进行数学思维的工具。小学数学符号的特点是简练、精确、抽象、实用,能够准确地传递信息,具有清晰、高效、便于交流的作用。建立符号意识有助于小学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。作为小学数学老师,我有意通过本课题的研究,分析小学阶段数学符号特点,探索培养小学生数学符号意识的方法。小学生的年龄小,喜欢直观形象的物体,语言表达能力不强,符号意识相对薄弱。如果教师对学生符号意识的培养只停留在教材层面,没有系统的思考、计划及实施,那就无法培养和发展学生的“符号意识”。在数学教学中,教师可以利用情境创设、数形结合、动手操作及转换创作等方法,使学生感知、建立、     

小学低段数学符号意识的培养策略研究

培养和发展小学低段学生数学符号意识是发展学生数学核心素养的基础,是培养学生数学抽象思维的第一步.从小学低段数学符号意识的可操作性定义入手,结合学生的认知规律和教师的教学观,围绕小学低段数学符号意识的内涵本质特征,分别从数学符号的抽象、识记和应用去探讨小学低段数学符号意识的培养策略,这有利于小学生对数学符号本质的认识、理解和掌握,有利于小学生数学符号意识的形成和发展,这为学生符号意识的培养和数学抽象思维的发展提供了新的路径.最后通过微型教学实验验证该培养策略的可行性、操作性和有效性.     

新课标下小学数学“数与代数”的教学策略

<正>数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要内容,小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题,其中“数与运算”包括整数、小数、分数、四则运算相关知识,“数量关系”主要用符号（包括数）或含有符号的识字表达数量之间的关系或规律。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）对小学阶段的数与代数教学内容和教学目标作出明确规定。一、新课标对小学数学“数与代数”教学提出的要求一方面,     

数学模型的教学实践与思考——以“乘除法意义的复习”为例

“数学模型,乃是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系,采用形式化的数学符号和语言．概括地或近似地表述出来的一种数学结构。”教学中,我们既要让学生深度理解模型的意义,灵活转换现实问题与数学模型;也要让学生从模型的算术意义走向代数意义。培养学生的早期代数思维;更要带着学生体会模型的发展变化过程．理解数学发展的本质,这样才能够充分实现数学模型的教学价溘。     

用方程解决实际问题应注意的问题

学生从用数字符号表示生活中的数量关系,到利用字母符号表示生活中的等量关系,是算术思维方式向代数的思维方式发展的一个飞跃,这一飞跃对学生思维层次的提高有十分重要的意义。而小学生长期习惯于算术方法解决实际问题,进入中学后受算术思维定势的影响,很长一段时间不适应代数的思维方式,因此,在小学阶段需加强代数思维方式的训练,加强方程教学。     

小学数学核心素养下的代数思维培养

在新课程改革的教育背景下,培养学生的核心素养已经成为小学数学教育中的重中之重.而代数思维又是学习小学数学时应用的重要思维方式,因此,教育工作者要将核心素养的理念融入学生代数思维的培养之中,并结合陶行知的教育思想进行研究,以此提升学生的数学素养,培养综合能力.文章以陶行知的教育理念为角度,对核心素养下培养小学生代数思维的意义、难处和方法三个方面进行探究,基于新课程改革开展教学活动,助力学生代数思维的培养.     

代数思维在小学数学教学中的渗透与培养

在实际学习过程中,很多小学生都存在代数思维发展受限的问题。针对这一情况,笔者结合自身教学经验,简述了代数思维在小学数学教学中的渗透意义,并结合教学案例提出了小学数学教学中代数思维培养路径,以期促进学生代数思维的发展,提升学生的数学学习能力。     

活动与游戏中乐学——“用字母表示数”教学片断与反思

"用字母表示数"的教学即让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,体会用字母表示数的简洁性和概括性,培养符号感。小学生的算术思维向代数思维转变是很     

小学数学方程教学的有效策略

方程是小学数学中代数领域的主要内容,学习方程是小学生数学学习从算术范围跨入代数范围的一个重要阶段.算术用数字符号表示数量关系,代数用字母符号表示相等关系,两者有明显的不同.这种不同,一方面能促进学生数学能力的迅速发展,另一方面会使学生在初学时经历一段不适应期.教学小学数学方程,可采用以下三种有效策略.     

代数思维在小学数学教学中的多点渗透

小学数学教学渗透代数思维内容,符合学生数感培养要求,教师对多种数理关系进行疏导,自然引入代数内容,让学生在顺向思维推理过程中建立学科核心素养。数与式、算术与方程、顺向与逆向,教师从多个角度展开引导和设计,创造更多数学思想渗透机会,为学生提供思维构建环境。小学生直观思维比较发达,教师适时渗透代数思维,培养其数学思维品质,由感性走向理性,由直观走向抽象。     

早期代数思维概念与教学实践

“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。     

小学生数学思维培养新方法探析

知识和思维不同，前者易传授，而后者“只可意会，不可言传”。数学思维培养的过程就是“意会”的过程。目前，不少教师针对小学数学教学提出宝贵意见，但以“意会”为核心的培养小学生数学思维的方法还少有人提出。笔者发现，基于数学学科特点，以数学思维本质培养过程为导向的、以“意会”为核心思想的小学生数学思维培养方法，具有激发学生学习兴趣、培养学生良好学习习惯和训练学生数学思维等多重功效，可从根本上提高小学数学教学质量。     

培养学生数学符号感的策略

英国数学家瓦里斯的《代数学》卷首中提出：“代数之法,无论何数,皆可用任何记号代之。”这说明了所谓“代数”,就是用符号来代表数的一种方法。《初中数学课程标准》在总体目标中提出,要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维。”