引导小学生发现数学规律初探

数学教育家波利亚说过 :学习任何知识的最佳途径 ,就是由自己去发现 ,因为这种发现理解最深刻 ,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。因此 ,在数学教学过程中 ,教师要“授之以渔” ,根据教材的结构特点和学生的认知水平 ,依据课堂教学的目标 ,大胆放手让学生自己在“观察、操作、猜测、活动、类比”中一次次地自我发现、自我探索、自我完善 ,从而理解一个数学公式是怎样推导出来的 ,一个数学结论是怎样归纳整理的 ,一个数学观念是怎样形成的 ,不断地获取新的知识 ,受到新的启迪 ,尝到探索成功的甜头。观察发现式。指教师引导学生有目标…     

让学生去发现

在传统的小学数学课堂教学中 ,常常是“教师讲 ,学生听”,“教师问 ,学生答”以及大量演练习题的教学模式。在教学中 ,教师往往扮演着“知识传授者”的角色 ;而学生则参与教学活动少 ,学习兴趣低下 ,学习积极性不高 ,只是被动地接受知识。教学实践表明 :小学数学课堂教学 ,要开发学生智力 ,提高学生素质 ,必须变学生被动吸收为主动创造 ,让学生去探索问题 ,发现知识 ,掌握知识。“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”因为这种发现是自觉的 ,理解最深刻 ,掌握最牢固。我们常对学生说 :“学习是你们自己的事。”那么在教学中就应该引…     

注重体验 促进生成

数学家波利亚指出：“学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。”新的《课程标准》也指出：“要强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验。”做数学就是让学生自己去体验，自己去创造，自己去感悟，从而建构属于自己的认知结构。因此我们在小学数学教学中，必须注重体验式教学，让学生在体验中学习，在体验中发现知识，生成知识，形成技能，学会创新。     

让数学课堂成为学生自主探索的乐园

数学新课程标准指出：提倡自主学习,学生的活动应当是一个生动活泼的主动而富有个性的过程。自主探索是数学的生命。在教学中,应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发,提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会,使他们在自主学习、主动探究的过程中真正理解和掌握数学知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。因此,数学教学过程就应当是最大限度地启发学生积极地进行教学实践活动的过程,应该让学生高高兴兴地进人数学世界,在探索中激发兴趣,从发现中寻求快乐,主动地获取知识,从而体会数学的使用价值及“做”数学的无穷乐趣。下面我就如何让学生自主获取知识实践浅谈自己的几点做法。     

引导探索讲求创新——“圆的周长”教学例谈

“探索是数学的生命线”。可以说，没有探索，便没有数学的发展。数学教学中最可贵的就是培养学生探索的意识和精神。从某种意义上说，学生学习的过程也是发现和再创造的过程。而探索与创新又与疑问分不开。古人云：“学起于思，思源于疑。”因此，善于根据教材内容的特点，选择新知识的发生或发展处，抓住新旧知识的连接点，创设问题情境，是引发学生探索欲望和兴趣的基础。例如在教学“圆的周长”的开始，我首先出示用铅丝做成的小圆圈如图１课前让学生也自制了一个小铁丝圆圈：想一想，怎样来测量它的周长学生议论、比划、摆弄、设想………     

浅析小学数学课堂中学生自主探索能力的培养

现代教育理论强调,学生的学习过程不仅是接受知识的过程,而且是发现问题、分析问题和解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生疑问、困难、障碍和矛盾的过程,另一个方面则是展示学生聪明才智、独特个性和自我发展的过程。新的《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动,不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”“教师应向学生提供充分进行教学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”数学课程标准将自主探究列为学生学习数学的重要方式之一,让学生真正成为数学学习的主人,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。     

几何知识教学实施“课程标准”例谈（上）

数学教学要重视知识形成的过程是当前数学课程改革的一个重要的理念。《标准》认为:“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。让学生经历这个过程不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的、一个数学结论是怎样得出的、某一数学知识是怎样应用的等等,从而加深学生对所学数学知识的理解,而且,在这个充满体验和自主探索的过程中,学生逐步学会数学思想方法和用数学方法去解决问题,并获得自我成功的体验,增进学好数学的信心,最终学会学习。新教材全面替代传统教材还有很长的时间。在几何知识的传统教学中,教师往往…     

走进生活 体现生活化数学

数学课堂教学，由传统地“讲数学”“听数学”“练数学”到更多地引导学生在实际情境中去探索、创造“做数学”，是现代数学教学观对数学教师的新要求。今天的小学数学课堂教学。怎样才能将《数学课程标准》（下称《课标》）中新的教育理念转化为具体的教学行为，使课堂教学走进新课程，贴近新《课标》，从而使学生能够深刻理解知识、牢固记忆知识、灵活运用知识。获得比较完全的认识。促进学生思维品质的发展。本文拟运用相关的教育教学理论，对自己经历的教学案例作些分析。     

自主探索的实践与思考

一、启发引导,自主探索规律“学习任何知识的最佳途径就是由自己去发现、理解,这样获得的知识理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系”。数学学习过程和数学思维密切相关,不是让学生仔细地吸收教材或接受教师现成的结论,而是一个由学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动过程。学生从自己的数学现实出发,在教师的启发引导下,自己动手、动脑“做数学”,通过观察、实验、模仿等收集材料,获得体验并做类比、分析、归纳,逐步达到数学化、严格化和形式化。如一年级学生学习“8加几”前,一位教师出示一道“9 3”的复习题,让学生说说怎么想, 怎么算,为什么这样算,帮助学生复习巩固“凑十法”。接着出示新授课“8 4”,引导学生思考:这道题怎样计算呢？你能自己做一做吗？教师将学生的思维聚焦在探究的方法上,问题一经提出,学生就置身于问题情境中,兴趣盎然地投入到探究活动之中。     

构建数学知识与生活之桥

新理念倡导教学回归学生的生活世界，反映在数学教学中，就是要追求“数学生活化，生活数学化”。让学生理解数学知识，自觉地从数学的角度探索知识在实际中的应用价值。     

注重学生数学思维能力培养的一个教学案例——探索三角形全等的条件(第一课时)

数学课堂上有意义的学习应该是一种以思维为核心的理解性学习．孔子曰：“学而不思则罔。思而不学则殆．”唯有展开思维。张扬思维的多元化，方能实现知识与智慧、能力同步发展．因此在我们的教学过程中，应尽可能多地创设机会引导学生自主探索，使学生经历探索思考的过程，理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，数学理论是怎样发展的．变换问题的思考角度和方式，增强思维的发散和集中，使学生在合适的活动空间里，通过自己的体验，感知外部信息，整合加工处理后，把学生思维能力的培养和训练拓展到更广阔的学习领域中，并逐步向“理性认识”过渡．     

让学生经历整理知识的过程——减法表教学评析

《数学课程标准解读》指出：“数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现。”让学生经历知识的过程，就是“对数学知识的自我组织”的过程，也是把分散的零碎的知识系统化的过程，还是一个“再创造”的过程，即对已学的知识，按照自己的理解方式，进行重新组织、编码和提炼，主动建构数学认知结构的过程。在这一过程中，能让学生获得整理知识的经验和方法，体验数学知识内蕴的奥妙，激发学习数学的兴趣和积极情感，养成整理知识的良好学习习惯等，都是大有裨益的。     

例谈学生数学探索能力的培养

布鲁纳指出“探索是数学教学的生命线”。作为数学教师，我们不仅要使学生学会书本上的知识，更重要的是教他们学会自主获取知识。如果我们在教学中注意引导学生去思考课本上的概念、定义是如何引入的；定理、公式是怎样发现的，从课本上的知识能推出哪些新的结论等这些藏在课本背后的东西，无疑会极大地激起学生学习的动机和兴趣。     

如何引导学生进行数学策略性知识的学习

数学策略性知识是在数学学习或问题解决过程中,蕴涵在“事实知识”背后的内在方法,是学生对自己的信息表征、组织、贮存、提取方式及对思维过程本身的调节和监控.比如,对自己的思考过程(从一个数学活动的开始到结束的每一步心理活动)进行的反思;对数学活动所涉及的知识、思想方法、有联系的问题进行自我监控;对题意的理解过程、解题思路、推理的过程、运算的过程、语言的表达进行自我监控等等,都是有关的策略性知识.在教学实践中发现,学生策略性意识不强,也不注重这方面的学习.本人结合三角函数与平面向量的教学,探讨如何引导学生进行数学策…     

数学问题的解决与创造性的培养

学习数学同学习任何一门学科一样 ,包括知识和能力两个方面 .学习数学不仅要在理解的基础上记住知识 ,更要掌握探索和解决所认知问题的方法 .因此 ,培养学生的创造性 ,已经成为数学学习的主要任务 .本文结合笔者的教学实践 ,就此作一初步探索 .1　解决数学问题应由学生独立进行学习最好的途径是自己发现 .在问题解决的学习过程中 ,教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境 ,引导学生自己去做力所能及的事 .这里 ,有一个“放手”的问题 .“放手”,是由学习的主动性与独立性原则所决定的 ;“力所能及”,则是由高难度与量力性原则的…     

浅议数学活动课

著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”活动是形式,是数学内容的载体和实现目标的手段。在课堂上教师要让学生自主地参与活动,通过让学生动手做、动脑想、动口说,使学生在活动中发现问题、探索求新．灵活运用知识解决问题。结合教学实际,我在此谈谈对数学活动课的理解。     

如何在小学数学教学中实施探究性学习

新的数学课程标准中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”；“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”可见“自主探索”应该是我们课堂教学的重要的教学方式，也应该是学生数学学习的重要方式。     

“同底数幂的乘法”教学设计

布鲁纳指出:“探索是数学教学的生命线”。作为数学教师,我们不仅要使学生学会书本上的知识,更重要的是教他们学会自主获取知识。如果我们在教学中注意引导学生去思考“课本上的概念、定义是如何引入的”,“定理、公式是怎样发现的”,“从课本上的旧知识能推出哪些新的结论”等这些藏在课本背后的东西,无疑会极大地激起学生学习的动机和兴趣。数学定理法则中蕴含着丰富的数学思想和方法,是培养学生探索能力和创新精神的好材料。研究它们的产生和发展,对培养学生的思维能力和探索问题的精神是十分有利的。本文从这一目的出发,对“同底数幂的…     

让学生主动参与教学过程

苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。因此，小学数学课堂教学，教师要把握学生的心理特征，树立主体参与意识，为学生主动参与教学过程提供多种多样的机会。一、让学生自己发现波利亚曾说，学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。爱恩斯坦也说过，发现问题往往比解决问题更重要。教学中，我们应力求做到凡是学生能够发现的知识，让他们自己去发现。例如，一…     

挖掘学生身边学习资源提高课堂教学有效性

数学新课标指出：“小学数学要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学,理解数学,要能使学生从生活中发现数学,用数学的眼光看数学,用数学的思想思考生活,从而在丰富的数学学习活动中感受到数学的有趣和有用。”可见。新课标突破了只关注学生知识技能培养的局限。更关注学生的具体生活和直接经验,深入学生的精神世界。因此在数学教学中,教师要努力挖掘学生身边的学习资源,为他们创建一个发现、探索的思维空间,使学生能更好地去发现。去创造,从而激发学生的学习兴趣．提高数学学习活动的有效性。下面谈谈自己在实际教学中的粗浅体会。