一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

把握运算对象 发展运算能力——从《运算定律单元复习》教学案例谈起

<正>在听课及阅读课例的过程中，有一些课堂细节耐人寻味。比如：熊艳演老师在《丰富策略体验提升运算品质》的“火眼金睛辨对错”环节中，呈现了某位学生的作业：299+63+137=362+137=499，并请学生说说“错在哪里”。大家很快有所发现：此题本可简算，但这位学生没有简算，而是按部就班地根据法则计算。如果讨论“这位同学为什么没有简算呢？”估计很多学生会脱口而出：“题目没看清，审题不仔细。”     

人教版小学数学五年级(上)期末评价试卷

一、基本计算1.直接写得数。23-31=72 47=6-97=316×4=65×130=75÷2110=2.求未知数x。59-x=15832x 53x=17529x 31×92=1581÷(76x-17)=63.脱式计算,能简算的要简算。211÷197 191×197[298 (34-57)]÷2111二、基础知识【设计意图:这部分试题涵盖了本册教材的各部分知识点,是对学生基础知识和基本技能掌握情况的综合检验。通过这部分内容的考查,可以了解学生对本册教材理解和掌握的基本情况。在前1、2小题涵盖面广的基础上,第3、4和5题又有所侧重,突出了本册教材的重点——分数乘除法的意义及应用,以此来检查学生智力和能力的发展情况,呈现…     

从“树木”见“森林”

<正>乘法分配律,在教材中呈现的是一棵“树木”,其实它的内容很多,应用很广,如果顺着这个定律的“生长点”,再进一步去探究、思考、学习,就会从“树木”中发现一片“森林”。一、比较异同。乘法分配律与乘法结合律像“孪生”兄弟,很容易把“25×（4×8）”和“25×（4+8）”混为一谈,结果把“25×（4×8）”简算为“25×（4×8）=(25×4)×（25×8）=100×200=20000”;“25×（4+8）”简算为“25×（4+8）=25×4×8=800”。     

两位数乘法巧算六招

具有某种特定形式的两位数相乘,按组成这个两位数的数字特点,找出一些巧算规律,可以直接心算,既简便又准确。一、两个首位是1的两位数相乘,可以先把一个数加上另一个数的末位数,将所得的结果乘以10后,再加上两个末位数的积。例1计算18×19=(18+9)×10+8×9=270+72=342二、两个末位数是1的两位数相乘,先把两个首位数相乘,再乘以100,然后在所得的结果后边再加上首位数和的10倍(和满十时要进位),最后再在后边加1。例2计算61×31=6×3×100+(6+3)×10+1=1891三、两个首位是9的两位数相乘,从第一个数里减去第二个数的补数作为积的前两位数,再将两…     

由按比例分配问题方法的争论引发的思考

<正>"比的实际应用——按比例分配的简单实际问题"中有一道例题:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色和黄色方格数的比是3∶2。两种颜色各应涂多少格?学生给出了两种方法。方法一:3+2=5,30÷5×3=18(格)……红色,30÷5×2=12(格)……黄色。方法二:30×3=18(格)……红色,30×3=12(格)……黄色。3+23+2A教师认为,方法一更容易被学生理解和接受,而     

基于学生认知起点 培养数学运算能力——以人教版数学教材四年级下册"乘法分配律"一课为例

在小学数学中,乘法分配律是算术运算性质方面的重要内容,它联系了乘和加两种算术运算,贯穿了四则运算教学的全过程,可用于简算,而且与中学的因式分解内容联系紧密.乘法分配律内涵丰富,其表达式(a+b)×c=a×c+b×c,左边有两个运算符号(一个加号、一个乘号)和三个数,右边运算符号(两个乘号、一个加号)及数的个数(四个数)...     

五年制小学数学第七册期末测试卷

600×30=720÷90=640÷8=3600÷200=86-47=73 27=540÷30=40×12=算对了才能采!一、算一算,帮小白兔把蘑菇捡到篮子里(每题1分)二、算一算(每题2分)三、用简便方法计算下列各题(每题2分)4×125×25×817×99 17800÷25四、比一比,谁做得对(每题2分)〔(4010-410)÷6〕×3864÷〔(27-19)×12〕五、填一填(每空1分)1.5638410000读作(),写成以“万”为单位的数是(),省略亿后面的尾数约等于()。2.2004年,我国生产家用电冰箱的台数是一千五百九十八万八千七百台,这个数写作()。它是()位数,其中“5”在()位上,表示5个()。3.最小的九位是(),它里面有…     

上期《脑力秀》参考答案

《存款余额》甲存18元,乙存24元,丙存7元,丁存63元。《创意算式》1=55÷55 2=5÷5+5÷5 3=(5+5+5)÷5 4=(5×5-5)÷5 5=(5-5)×5+5 6=55÷5-5     

简便运算的几种类型

在多年的数学教学中,本人认为小学中高年级经常遇到简算题。利用简便方法合理、灵活、准确的计算,既可以提高速度,又可确保准确率。所以我认为用简便方法计算既是小学中高年级计算题中的重点,又是难点,还是平时考试和升学考试中的一个不可缺少的重点。常见的简便算法类型归纳如下几种:一、用运算定律进行简算运用运算定律进行简算,就是主要以五大运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)灵活地运用和熟练地转化等。例1.361+6.6+256+3.4=(361+265)+(6.6+3.4)=6+10=16例2.87×836=86×836+1×836=3+836=3836例3…     

形如Cn=(an+b)qn的数列快速求和

数列求和一直是高考的热点,因此,正确快速求和就显得尤为重要.对于一般的等差乘等比数列常用错位相减法来求和. 例 求Cn=(2n-1)2n的前n项和. 解:由Sn=1×2+3×22+5×23+…+(2n-1)·2n,得2Sn=1×22+3×23+5×24+…+(2n-1)·2n+1. 两式项减得:-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-(2n-1)·2n+1.     

小学数学简算教学的短板解析

小学数学的简算勾连运算律和等式性质,利用算式模型指引学生探求简算方法,发展数学思维。简算教学不仅应关注算出的结果,更要关注简化思想和策略,使学生学会思辨,体会简算的算理以及其中蕴含的数理逻辑,从而培养学生的简算意识,提升学生对简算的兴趣和信心。     

一堂数学课的教学深思

正这一天我讲的是乘法分配律,当讲完例题时,要求学生用学过的知识做书中的简便运算题。其中有这样一道题:25×12=?学生埋头练习,我巡视大部分学生的练习情况,完成后我拿其中两位同学做的给大家看。25×12 25×12=25×(10+2)=25×(4+8)=25×10+25×2=25×4+25×8=250+50=100+200=300=300我说:这两位同学算对了,两种算法都可以,你们是这样算的吗?是的请举手。学生们说:是!(学生纷纷举手自     

生活哲思

如果将字母A到Z分别编上1到26的分数,(A=1,B=2…,Z=26) 你的知识(Knowledge)得到96分(11+14+15+23+12+5+4+7+5=96) 你的努力(Hardwork)也只得到98分(8+1+18+4+23+15+18+11=98)     

寻找思维的支点,形成解题的技巧——“乘法分配律”教学反思

"运算律"单元的教学任务虽然已经全部完成,但是很多学生对这部分内容并没有深刻理解和把握,作业中出现的各种错误令我非常的着急和困惑,同时也引起了我的深思.学生在运用乘法分配律进行简便计算时出现了诸多问题:1.概念不清,理解不透:如(1)25×(8+4)=25×8+4=200+4=204;(2)25×(8+4)=25×8×4=200×4=800.     

数学奥林匹克高中训练题(2)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.设函数f(x)=21-x+x-31的最大值为a,最小值为b.则a+b的值是().(A)63(3+3)(B)63(2+2)(C)63(3+2)(D)63(2+3)2.用与圆柱中轴成30°角的平面截圆柱所得的截面是一个椭圆.则这个椭圆的离心率是().(A)21(B)22(C)23(D)433.某人投掷两次骰子,先后得到点数m、n用来作为一元二次方程x2+mx+n=0的系数.则使方程有实根的概率是().(A)21(B)95(C)3167(D)31694.设A={a,b,c,d},B={1,2,3}.如果映射f:A→B,使得f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=8,则这种映射的个数是().(A)16(B)17(C)19(D)245.已知sin2α=m,cos2α=n,m、n∈(0,1…     

如何提高学生的简便计算能力

人们在大量的实际计算中总结出来一些简便的计算方法 ,应用简便计算在保证准确的基础上 ,既可以提高速度 ,又可以培养学生分析问题和解决问题的能力。那么如何提高学生的简便计算能力呢?下面我谈谈自己的拙见。一、熟记常用数据计算中的常用数据如果能在理解的基础上熟记 ,可以大大提高计算的准确性和速度。如 :25×4=100 ,24×5=120 ,75×4=300 ,3/4=0.75=75 % ,1÷8=0.125=12.5 %等等。二、利用和、差变化规律进行简算例如 :267 +199=267 +200 -1=466367 -296=367 -300 +4=67 +4=71三、利用积、商变化规律进行简算例如 :48×25=(48÷4)×(…     

精彩是无法预设的——以“两位数加一位数进位加”一课教学为例

<正>案例:教学"两位数加一位数进位加"后,我按照惯例引导学生复习。课始,我先出示26+9、15+9、18+8、26+8、17+7、26+7等题让学生独立完成,然后让他们说说是怎么想的。生1:26+9,先算6+9=15,再算15+20=35。生2:15+9,先算5+9=14,再算10+14=24。……(根据学生的回答,我依次板书各题的答案)26+9=35 15+9=24 18+8=26     

谁让人生得到满分

人生中什么才是最重要的呢?有人说是勤奋,有人说是知识,还有人说是爱或者运气。如果英文的26个字母依序分别代表1到26这26个数字,那么hardwork(勤奋)就是8+1+18+4+23+15+18+11=98分,knowledge(知识)就是11+14+15+23+12+5+4+7+5=96分,love(爱)就是12+15+22+5=54分,而luck(运气)只有12+21+3+11=47分。     

对称的算式

<正>在学习“两位数乘两位数”时,我们除了要学会计算之外,还要去探讨乘法中一些有趣的规律,从而更好地掌握乘法的计算方法。比如,比较下面这些乘法算式的乘积,你有什么发现？24×63=42×36=14×82=41×28=我们可以先算出乘积,再比较。24×63=1512 42×36=1512 14×82=1148 41×28=1148从结果可以看出：24×63=42×36,14×82=41×28。我们发现,24变成了42,63变成了36,14变成了41,82变成了28,即个位数字和十位数字交换,而乘积却不变。