审美推理

推理是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式.如果这个推理是通过逻辑的方法进行的,这个推理就可以称为逻辑推理.如果这个推理是通过直觉的方法得到的,就可以称为非逻辑推理或直觉推理。数学中的直觉,一般认为归根结底是由思维者的审美情感所支配的.可以说,数学中最高层次的直觉,就是美感直觉。     

浅议推理的逻辑程序与教学的组织

逻辑推理是一种由已知的判断获得新的判断,从而增长新的知识的思维活动。它广泛地应用于数学中,数学中任何一个新命题的产生和问题的解决都依赖于逻辑推理,依赖于正确的逻辑前提和程序。那么数学教学中如何按照推理的程序组织教学,使学生既学会数学知识又促进推理能力的发展呢?下面仅就小学数学教学中常用的推理——归纳和演绎,谈谈个人粗浅的看法。     

例谈小学生数学逻辑推理能力的培养

推理是由一个或多个已知判断推出一个新判断的思维过程,逻辑推理能力在很大程度上体现着学生的思维灵敏程度与智力发展水平。《义务教育数学课程标准(2011年版)》将逻辑推理能力作为学生基本的数学核心素养予以强调。在新课程改革不断深入的当下,小学数学课堂教学也要注重学生数学逻辑推理能力的发展,全方位地提升学生的数学核心素养。文章就数学逻辑推理能力进行简单概述,探讨其对小学生发展的积极作用,重点就培养小学生数学逻辑推理能力的方法予以探究。     

小学数学推理意识形成中数学经验的再生

逻辑推理是学生的核心素养之一。在判断一个命题真假时,学生会自觉或者不自觉地使用推理意识。推理意识是建立在经验感悟之上,是逻辑推理的基础。学生通过数学活动,在思维方式与量化模式及其体验之间所建立的联系是数学经验再生。小学数学推理意识需要在数值定向、模式识别、假设形成和模式抽象四个方面深化发展学生数学思维,在思维层面进行数学经验再生,促进推理意识形成。     

基于专题研究课，发展代数推理能力——以“一次函数y=kx+b中k的再认识”为例

<正>逻辑推理是数学学科的六个核心素养之一,它贯穿了整个中学数学的始终,发展初中生的逻辑推理能力是数学教学的重要任务。基于对学生代数推理能力的要求,针对不同层次学生,在平时教学中逐步培养学生的代数推理能力是每一个初中数学教师的重要任务。本文以一节八年级专题研究课中几个片段为例,谈谈对于发展“代数推理能力”的专题研究课的一些思考。逻辑推理是数学学科的六个核心素养之一,它贯穿了整个中学数学的始终,发展初中生的逻辑推理能力是数学教学的重要任务。在初中数学教学中,     

高中生数学逻辑推理能力的影响要素及评价指标

逻辑推理能力是数学核心素养的重要内容,根据推理过程的复杂性,以及学生使用逻辑推理的两轮推理特征,影响学生进行逻辑推理的要素,学生在推理过程中的思维参与和行为表现,进一步得到评价学生逻辑推理能力水平的三级指标,为学生的逻辑推理过程提供一个可评价的依据.     

命题、解题时应注意充分、必要条件

命题——表达判断的语句。数学命题即有关数学研究范畴内的判断语句。一个数学命题(以下简称命题)非真即假,不能有第三种命题值。要断定一个命题是真是假必须根据公理、定义通过逻辑推理才能确定;推理的过程一般称为解题或证明。如果已确定一个命题为真;便称此命题中的条件是结论成立的充分条件,结论是条件成立的必要条件。若上述命题的逆命题亦真,则原命题的条件是它的结论成立的充分而且必要条件,     

《生活中的推理》教学思考

《生活中的推理》是实施新课标后新增的内容,这节课沿着“情境呈现问题——自主尝试推理——表格方式构建——表格解决问题——思考方法拓展”的主线编写,主要是让学生了解简单的逻辑推理,亲历对生活现象判断的过程,学习进行简单推理的方法和数学表达。笔者努力在教材内容呈现的深度与学生参与面的广度中找到契合点。一方面让学生自主尝试使用各种方式表达推理过程。     

对数学教育若干问题的认识

一、数学思维活动的核心内容是数学推理 数学推理是人们在数学思想观念系统作用下,由若干数学条件,结合数学知识、方法、形成对数学的某种判断的操作过程。它可以分成逻辑推理和合情推理,前者的结果是一种绝对的、准确的判断,后者的结果是一种似真的、模糊的、探索性的判断。 思维科学将思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维,在作为人脑对数学对象(数量关系、空间形式和结构关系)的理性研究过程的数学思维中,它们是数学推理的不同表现形式。逻辑推理的主要运演手段有分析、综合、抽象、概括、完全归纳、演绎等,这些都是逻     

搞好数学美育 开发学生智能

本刊组织数学教学审美教育的专题讨论,我认为是一件很有意义的事。我愿意结合教学实践谈点个人体会,以求教于专家、同行们。 (一) 数学教学中存在着科学美,其美的范畴主要有三点: 哲理美:辩证唯物主义的启蒙教育是数学教学目的之一。小学数学教学中,在渗透辩证唯物主义观点的同时,也能引起学生美的情绪体验。例如:长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形面积计算。当学生发现长方形的边发生了变化,随之也变化出多种图形。面积计算公式都是由长方形面积计算公式转化演变而成,尤其是当梯形的上底缩小到0时,梯形则转化为三角形。由于这些图形是相互联系的,所以面积公式也是相互联系的。学生形成了知识网络,不但有利于理解公式,记忆公式和运用公式,而且学生认识客观事物由孤立静止的观点转到联系发展变化的观点,由衷地体验到哲理美。 推理美。数学是一门高度抽象的科学,要解决数学问题,推理是一种常见的思维形式。推理可分为逻辑推理和非逻辑的臻美推理。在逻辑推理中学生依据一个或几个判断得出另一个判断。这些判断之间依次线性运动,学生会感受到严谨、清晰和简明的推理美。非逻     

《生活中的推理》教学思考

正《生活中的推理》是实施新课标后新增的内容,这节课沿着"情境呈现问题——自主尝试推理——表格方式构建——表格解决问题——思考方法拓展"的主线编写,主要是让学生了解简单的逻辑推理,亲历对生活现象判断的过程,学习进行简单推理的方法和数学表达。笔者努力在教材内容呈现的深度与学生参与面的广度中找到契合点。一方面让学生自主尝试使用各种方式表达推理过程。例如:文字表达、连线、列表,从中体会推理过程中的方法多样性策略,并初步感知列表法     

重视运用合情推理培养创新思维能力

长期以来,中学数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学．事实上,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起着重要作用,合情推理与演绎推理是相辅相成的．     

教学中如何培养学生数学逻辑推理能力

数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢？     

有效引导学生合情推理

合情推理是从特殊到一般的推理,不全依据数学公理体系和数学定理进行,所得命题不像逻辑推理所得命题那样严密和客观,真假尚不确定,常常带有局限性,甚至似真实假。因此,长期以来数学教学注重发展学生的逻辑推理能力,而忽视合情推理能力的培养。其实,合情推理是“发现”的工具,是逻辑推理的前奏,逻辑推理是论证的手段,是合情推理的升华,     

数学教学应重视学生的推理能力的培养

推理是从一个或几个判断获得的新判断的思维方式 ,任何一个新的判断 ,总是以一个或几个别的判断推出来的 ,因此它是最高的思维方式。数学中的定理、法则、公式的证明、探求与推导 ,必须以推理能力为基础 ,同时 ,在学习中又促进推理能力的发展。教学中 ,学生的思维不能混乱 ,而推理是思维的核心 ,因此 ,在教学过程中 ,推理应予以重视。　　一、帮助学生掌握逻辑推理的基本规律　　思维所遵循的规律是多种多样的 ,表现为同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。(一 )同一律。在任何科学和人们的议论中 ,都要求概念的确定性、同一性 ,要求任何思…     

六道有趣的逻辑推理题

解数学问题总有一个分析推理的过程,有些问题有一定的解题规律和原理,有些问题则没有,而是要求我们根据所给条件,进行合理的推理,作出正确的判断,这类题叫做逻辑推理题.解答这类问题对于培养同学们的逻辑思维能力有着独特的意义。     

六道有趣的逻辑推理题

解数学问题总有一个分析推理的过程,有些问题有一定的解题规律和原理,有些问题则没有,而是要求我们根据所给条件,进行合理的推理,作出正确的判断,这类题叫做逻辑推理题．解答这类问题对于培养同学们的逻辑思维能力有着独特的意义．     

学生逻辑推理能力的培养策略

逻辑推理是一种重要的思维方法,在小学数学教学中,培养学生的逻辑推理能力十分重要,能有效促进学生数学核心素养的提升。为此,教师通过创设推理情境,激发学生的推理兴趣;讲授推理策略,提升学生的推理能力;展示推理过程,培养学生的推理思维的策略,培养学生的逻辑推理能力,提高教学的实效性。     

小学数学学生推理能力培养探析

推理是指基于一定的经验、知识、判断、规则等被证明是真实且有效的定义出发,利用各种思维方式推导出未知的东西或结论的一种重要的思维方式。逻辑推理能力是学生参与社会化生活、解决生活问题以及进行交友沟通的基本方式。而小学数学是学生逻辑推理能力培养和发展的核心课程,不仅将推理能力的培育始终贯穿在教学中,而且还提供了学生参与逻辑推理的试验平台。因此,为了进一步提升小学数学逻辑推理教学的有效程度,笔者将结合教学实践,从以下三个方面进行具体阐述。     

巧用推理，培养初中生逻辑思维能力

推理是数学解题中常见的思维方法．它是学生根据自己已有的知识与经验,在一定的问题情境作出的判断．一般包括观察、分析、归纳、类比、猜想等思维形式．逻辑推理能用来确定数学知识,而合情的推理能为为猜想与假设提供了科学的依据．是解题时寻找解题方法的途径,它能绕过某些数学问题的障碍．因此,我们要培养学生的数学逻辑推理能力．