关于Heisenderg群上左不变微分算子可解性的一点注记

关于Heisenbrg群(更一般地,任意步幂零群)上齐次和非齐次左不变微分算子的局部可解性问题,到目前已有许多讨论。关于齐次算子的可解性,可参见L。Corwin和L.P.Rothschild,D.Maller和P.é,y—Bruhl。对于非齐次算子的可解性,可见崔尚斌,L.Corwin—L.P.Rothschild。但由于Heisenbevg群是不可交换群,这就决定了其上的可解性研究比欧氏空间R~n上的相应研究困难得多。在上述提及的文献中,利用所得结果判断具体算子的可解性的例子比较少。本注记再给出几个可解和不可解的例子。通过具体例子可以说明文[4]中的结果应作一些推广。另一方面,我们指出,现有的判别法则尚不完备,值得进行进一步研究。     

具p：-q共振奇点的Hamiltonian系统的线性化

研究了二次和三次齐次Hamiltonian系统的1:-2共振奇点的可线性化问题,并利用计算机代数系统求出原点作为鞍点的1:-2型系统可积性与可线性化的必要条件,得出系统可线性化的条件.     

双曲空间中的拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是黎曼流形上一类重要的微分算子,流形上很多问题的研究都与拉普拉斯算子有关。文章得到了不同双曲空间模型中拉普拉斯算子的计算公式,利用这些计算公式,通过计算具体函数的拉普拉斯,可以直观地看到拉普拉斯算子与度量密切是相关的。     

求解常系数线性非齐次方程特解的一种算子方法

对于求解常系数线性非齐次方程的特解,一般的方法是比较系数法,或者是给出了初始条件后,用拉普拉斯变换法,虽然这些方法比较简便,也很适用,但限制太多,有一定的局限性,本文对微分方程的算子解法作了详细的介绍,以及它的原理及应用,侧重的综合介绍一系列算子方法及重要结果与公式。     

基于二次采样小波变换的拉普拉斯边缘检测方法

提出了一种新的基于小波变换的拉普拉斯图像边缘检测方法：采用二次采样小波变换方法生成图像的梯度图像,然后采用普通拉普拉斯算子提取出图像的边缘.实验结果表明该方法既能够有效地抑制噪声,又能够清晰地提取到图像的真实边缘.有利于完善拉普拉斯边缘检测算子.     

齐次性泛函与算子的延拓定理(节录)

该文讨论在实数域中的齐次性泛函在特殊情况下的齐次性算子的延拓性质,并建立了相应的定理。     

齐次性泛函与算子的延拓定理（节录）

该讨论在实数域中的齐次性泛函在特殊情况下的齐次性算子的延拓性质，并建立了相应的定理。     

Carnot群上次椭圆方程组的正则性：次二次情形

在次二次可控增长条件下,考虑Carnot群上具有VMO系数的非线性次椭圆方程组,利用A-调和逼近技巧建立其弱解的■连续性.     

解析函数中的罗必达法则

利用解析函数的零点、可去奇点、极点的特征将实罗必达法则推广到解析函数中。     

解析函数中的罗必达法则

利用解析函数的零点、可去奇点、极点的特征将实罗必达法则推广到解析函数中。