忽视函数定义域致误种种

函数的定义域是决定函数的两要素之一，研究函数时首先要考虑定义域，忽视定义域往往会导致错误。本文主要介绍忽视定义域导致的几种常见错误，并举例加以说明，以便引起学生的注意。     

谈谈函数定义域学习中的几个问题

函数定义域是构成函数的三个要素之一是函数的基础,它对函数的性质起着制约作用在函数定义域的学习中,我们不仅要会求函数的定义域,明确定义域对函数性质的制约作用而且要树立定义域的应用优先的原则．     

谈函数的定义域

正函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终,函数的定义域是构成函数的三大要素之一,函数的定义域似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途,所以在解函数题中要强调定义域对解题结论的影响.一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数关系式的定义域,否则所求函数关系     

分段函数 分类解析

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数，不要误认为是几个函数；它的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．由于它对考查函数的定义、函数的性质等知识的掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”．具体有以下几种题型：     

简谈函数的定义域

函数的定义域是构成函数的3个要素之一,是函数的基础,它对函数的性质起着制约作用.在函数定义域的学习中,同学们不仅要会求函数的定义域,还应明确定义域对函数性质的制约作用,树立定义域的应用优先的意识.     

函数定义域和值域的常见求法

构成函数的三要素是：定义域、对应关系和值域，因此，理解一个函数的定义域和值域显得尤其重要。下面介绍关于函数的定义域和值域的求法。     

浅析高考中的分段函数问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型：     

对一类不定积分的讨论

不定积分总是与某个区间有联系。在不定积分的计算中，当对被积函数变形或用变量做代换哼，常会引起被积函数定义域的缩小，从而导致原函数定义域小于被积函数的定义域。对此应怎样理解，通过例题展开讨论。     

一个威严的卫士——函数定义域的作用

函数作为高中数学的主线，贯穿于整个高中数学的始终，函数定义域是函数赖以变化的基础，直接影响到函数图象性质的改变，明确定义域在解决问题时的作用，对提高学生的数学思维品质是十分有益的。     

浅谈函数定义域

函数作为高中数学的主线，贯穿于整个高中数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素之一，函数的定义域（或变量的允许值范围）似乎是非常简单的，然而在解决问题中不加以注意，常常会使人误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响，对提高学生的数学思维品质是十分有益的。[第一段]     

定义域之重要作用

“函数思想”是中学数学重要思想方法之一，其实质在于用运动变化的观点分析变量之间的关系，建立函数式，而定义域、对应法则、值域是构建函数的“三要素”．对应法则一旦确定，定义域便决定着值域；同时，对函数各种性质的研究都是在定义域的限制下进行的。因此，定义域在运用函数思想过程中的重要作用便凸现出来。     

函数定义域的应用

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学教学的始终。函数定义域是构成函数概念的三大要素之一。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,有益于提高学生的数学思维品质。一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,在求函数关系式时必须要考虑所求函数     

不容忽视的函数定义域

论证函数的定义域的重要性，培养学生做函数题目时＂定义域优先＂的习惯，以免因考虑不周而在高考中失分。     

复合函数y=f〔(x)〕定义域求法例析

一、已知函数的解析式 ,求复合函数的定义域例１ 求函数 ｙ＝ｌｇ ｘ的定义域．解 :中间函数的定义域是ｘ≥０ ,函数ｌｇｘ的定义域是ｘ＞０ ,所以复合函数 ｙ＝ｌｇｘ的定义域是既满足不等式ｘ≥０又满足不等式 ｘ＞０的ｘ值的集合 ,即不等式组ｘ≥０,ｘ ＞０,的解集．∴定义域是（０ ,+∞ )．二、用符号表示的函数的定义域对用符号表示的函数 ,应紧紧抓住中间变量这一关键环节 ,由已知的定义域 ,得出相应的条件组（不等式或不等式组）．如 ,已知 ｆ（ｘ）的定义域为ｘ∈〔ａ,ｂ〕 ,求 ｆ 〔φ（ｘ）〕的定义域 ,则由ａ≤ｘ≤ｂ ,可得ａ…     

解决函数问题先考虑什么？

函数的三要素：定义域、值域、对应法则，其中定义域与对应法则放在一起构成一个完整的函数，缺一不可，因此解决函数问题先考虑定义域．     

例说求函数值域时常见的两类错误解法

给定一个函数，就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定．本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误，说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域．     

图解抽象函数的定义域

对于刚升入高中的新生,抽象函数定义域的求解一直是个难点.本文针对抽象函数的定义域的求解进行了图解(对于具体函数同样适用),帮助同学们理解.要搞清楚抽象函数定义域,首先得弄明白复合函数的本质.复合函数:若函数y=f(t)的定义域为A,函数t=g(x)     

函数的定义域——一个不容忽视的条件

函数的定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的重要组成部分。定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。因此我们在研究函数的性质或应用函数解决实际问题时，就一定要先考虑函数的定义域。数学中有许多有关函数的题目，求解的思路很容易想到，人手并不困难，但不少同学求解时，往往由于忽视了函数的定义域而导致错解。现举例如下。     

浅谈函数定义域的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是构成函数的三大要素之一,函数的定义域(或变量的允许值范围)似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误人歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维品质是十分有益的.一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数的定义域,否则所求函数关系式可能是错误.如:例1某单位计划建筑一矩形围墙,现有材料可筑墙的     

函数定义域求法分类例析

有些同学对简单函数的定义域都觉得难于理解,对于复合函数、抽象函数的定义域则更加感到茫然无措．本文对常见函数定义域的求法进行分类例析,希望能帮助同学们解除困惑．