巧用列表法解题

【题目】如果2000年的元旦是星期六，那么2005年的元旦是星期几?     

巧用列表法解题

我们在解答一些难度较大的小学数学应用题时,虽然可以通过逻辑推理的方法,进行列式计算求得所需的答案,但对于有些难题,同学们如果能巧用列表法解题,那就更简洁而又不易出     

强化法解题举例

对于较难的数学题,一般可采用“弱化”的方法进行思考。可对有些题目,若采用“强化”的方法来考虑,更能凑效。现以部分数学竞赛题为例说明。例1 计算:(31·30·29·28+1)~(1/2)(第七届美国数学邀请赛试题)。解:∵((x+1)·x·(x-1)(x-2)+1)~(1/2) =((x~2-x-2)(x~2-x)+1)~(1/2) =((x~2-x-1)~2)=|x~2-x-1| ∴当x=30时,原式=|30~2-30-1|=869。例2 证明是两个连续自然数的积(苏联基辅第49届数学竞赛题)。证明:先考虑一般的情况。     

向量法解题举例

向量是高中数学引入的一个新内容，它为我们的解题又提供了一个有力的工具．对于许多问题，若能合理地引入向量，借助向量的运算法则和性质，常常使解题思路清晰，过程简捷，收到事半功倍的效果．下面举例说明．     

展图解题法举例

在光照图练习题中，我们遇到了各种各样的光照图形，有的同学对此感到很难，无法下手。我认为这类题并不难，只要掌握了基础知识，弄懂了地球运动的原理，并能灵活运用就行了。下面介绍一种比较直观、简便、易懂的解题方法———展图解题法。例题如图１，阴影部分表示黑夜，回答下列问题：１．此时太阳直射点的地理坐标为＿＿＿＿＿；２．此时地球上不同日期的界线为＿＿＿＿＿；３．北京和上海的昼夜长短情况是＿＿＿＿＿＿。解析从本题可以看出的信息有：①该图是侧视图；②本初子午线的位置；③昏线和经线重合；④阴影部分占６０°，非阴…     

构造法解题举例

数学研究中,构造法的应用较广.例如求解几何题,我们就经常需要添作辅助线.在数学的其他领域,有时也需要构造新的方程,图形,公式,函数式等,来沟通命题中的条件和结论,使一些隐含的关系在新的构造中清晰地展示出来,使     

面积法解题举例

平面几何最重要的定理——勾股定理的证明大多数采用面积法,面积法在著名数学家张景中院士的几何定理机器证明的研究中发挥了重要的作用,面积法是一种广泛使用的几何证题方法,读者在本文中可感受到它的巨大威力,希望读者不妨尝试用其他方法证明,比较一下各自的优劣,想一想对于某些问题为什么运用面积法较好。本刊欢迎就教材中的重要方法引申开去的文章。     

列表法解题一例

数学 ,是一门很重要又比较难学的学科 .有许多同学都放弃了数学 ,多么可惜 .其实 ,数学并不是很难 ,只要经常训练 ,找到了适合的解题方法 ,就会得心应手地将它做好 .     

用穷举列表法解题

题目:为了迎接元旦,某校进行大扫除。其中有10个学生去擦玻璃,每人所擦玻璃的块数中都有个“7”字。他们一共擦了100块,10个人各擦了多少块?分析与解答,列表如下: 从上表可以看出:有9个人每人各擦7块,有1个人擦37块;有3个人每人各擦17块。有7个人每个各擦7块。     

列表法解题一例

题目：24千克水被分装在三个瓶子中．现把甲瓶的水倒一部分给乙、丙两瓶，使乙、丙两瓶的水比原来增加1倍。倒完之后．又把乙瓶的水倒一部分给甲、丙两瓶．也使甲、丙两瓶的水比瓶中已装有的增加1倍。最后．将丙瓶的水按照上面的要求倒一部分给甲．乙两瓶．这样倒了三次后．三瓶水变成了一样多。问这三个瓶子中最初各装水多少千克？     

妙用倍数法解题举例

两个量之间的倍数关系是一种最常见的数量关系。利用这种关系解题常能化难为易,化繁为简,倍数法是把原式或原式的一部分k倍后,改变问题的结构,实现已知向未知转化的方法,下面举例说明。 例1 求和: 解: 例2 求积: 解:设原式为A,则     

使用向量法解题举例

对于某些数学问题,若认真分析题目的条件和结论,适当构造向量,然后借助向量的运算法则和性质,往往可以使问题得到巧妙解决.     

实验讨论法解题举例

“怎样鉴别NO_2和Br_2蒸气”是一道具有思考性的习题。为了加强学生的理解,并培养他们综合运用知识的能力,笔者将这道习题安插在本章结束时用“实验一讨论法”讲解,效果较好。现将教学过程简介如下: 教师展示NO_2、Br_2蒸气各一瓶,问学生如何鉴别。     

基向量法解题举例

<正>在2011年甘肃省数学高考试题中,根据初步统计结果,理科第19题第(2)问得满分的占20%～30%,大概一半学生得2～3分.解答方法主要是几何法与坐标法(向量法),难点是如何添加辅助线与建立空间直角坐标系并求出点的坐标.为了避免难点,基向量法可以选择,但长期以来,没有得到足够重视.     

用列表法解题例谈

有些数学题,题中的条件比较多,数量关系比较复杂,前后变化较大,用一般方法解比较繁杂,或容易重复,或容易遗漏.这时如果列一个表格来解,可以把题目的条件所涉及的数量关系一一显示出来,使等量关系明朗化,解题思路条理化.现举例说明如下:例1 用0、3、7可以组成多少个数字不重复的三位数?[分析]因为最高位不能为0,所以0不能放在百位,百位只能是3和7.当百位是3时,或十位是0个位是7,或十位是7个位是     

列表法在解题中的应用

化学解题过程中，有的题目涉及很多个量，关系十分复杂，不知道从哪个地方入手，当遇到这种情况的时候，不妨尝试一下列表法，就是先列出题目中涉及的各种量之间的关系，让这些关系清晰地展现在你的面前，这时，你往往会收到意外的惊喜，现举例如下：     

例谈列表讨论法解题

物理教学必须以实验为基础，实验应自始至终地伴随着整个教学过程，复习课也不例外。但复习又不等同于上新课，学生有了一定的知识基础和经验后，求新求变才能不断提高学生学习物理的兴趣，提高学生的探索意识，培养学生良好的思维品质和创新能力。“求新”是指创设新情境探究新问题；“求变”是指学生从死记硬背到主动探究的学习方式的转变，     

列表讨论法解题例析

在解某些物理问题时,常会遇到某个问题的结果有多种可能性,为了作出正确的判断,需逐一验证结果与题设是否相符,此类题可用列表讨论法求解．所谓列表讨论法,就是将问题的所有可能情况列表,逐一分析、讨论而解决问题的解题方法。例1如图所示,若闭合开关S后,两个灯泡都不亮,电流表指针几乎不动,而电压表指针有明显偏转,该电路故障可能是( )．     

列表讨论法解题例析

在解某些物理问题时,常会遇到某个问题的结果有多种可能性,为了作出正确的判断,需逐一验证结果与题设是否相符。此类题可用列表讨论法求解。所谓列表讨论法,就是将问题的所有可能情况列表,逐一分析、讨论而解决问题的解题方法。