巧凑配,妙解题

运用平均值不等式的条件是:各因式或各项为正,它们的和或积为定值,各式或各项取相等的值.这三个条件缺一不可.在许多情况下并不能直接运用平均值不等式解题,而需要审视条件和待求(或待证)式的结构,作出合理的变形才能运用,其中巧配是重要技巧之一.     

看透本质巧解题

在小学数学中,我们经常会遇到这样一类趣味数学题：     

注重解题反思提高数学解题能力

要想提高学生的解题能力,行之有效的方法就是倡导和训练学生进行有效的解题反思.一、积极反思,查缺补漏,确保解题的合理性和正确性解数学题,有时由于没有认真审题,概念没搞清,甚至忽视条件,套用相近知识,难免产生这样或那样的错误.所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,     

数学解题话检验

做数学题一定要检验,以提高解题的准确性,提高考试的得分率．但在实际中,许多学生解题不善检验或者说不会检验,为此,本文分类例述诸多常用的检验方法,供同学们参考．     

数学解题中要重视解题反思

何谓“解题反思”？一道数学题经过一番艰辛,苦思冥想解出答案之后,必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理？命题所提供的条件的应用是否完备？     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

例说数学解题的一种境界

解数学题时,若经过深度思考,洞察问题本质结构,便能找到思路,发现美感．在关键性考试中,繁杂的计算使人备受折磨,因为在前进的途中,所选择的思路最终能否达到目标心里没底．     

例谈数学解题中"换"的技巧

解数学题的技巧甚多，其中之一是“换”．通过“换”，可以达到化生为熟、化繁为简、化难为易的目的．有些数学问题初看似“山重水复疑无路”，而通过“换”，乃是“柳暗花明又一村”，真是美不胜收．那么对于“换”都有哪些形式与技巧呢，请看以下例子．     

数学解题中转化思维面面观

解数学题的过程，是一个经历不断的努力，实现未知（未解决的问题）向已知（已经解决的问题）转化的过程．如何实现上述转化呢？本文结合具体实例介绍7种常见的转化途径．     

数学解题——想说爱你不容易——关于高中生数学解题的调查分析

1 问题的提出，一位学生在其数学笔记的扉页上工工整整地写着：如果有来世，再不学数学!据说，这位同学的数学成绩还可以．对中学生而言，“学数学”的最直接的表现就是做数学题．所谓“再不学数学”大致就是再不想解数学题的意思．     

巧凑角 妙解题

学习两角和与差的三角函数时，如能巧妙地进行凑角，整体地运用已知角的三角函数值进行解题，将会收到事半功倍之效果．下面结合例题谈谈凑角解题的几种情况，供学习时参考．     

例谈数学解题中的探索技巧

对于那些基础性的简单的数学题,人们凭借自己掌握的数学基础知识和基本数学思想方法,略作思考便知其解法;但对于那些综合性强的数学题,其解题方法的得出,往往需要人们"摸着石头过河",需要人们在认真审题的基础     

从数学美的角度指导解题

一、追求简单美探索解题捷径许多数学问题，虽然其表现形式可能较为复杂，但其本质总是存在简单的一面。如果能用简单的观点、简化的方法对数学问题进行适当转化，那么往往能找到解题的捷径。２００１个９例１计算１９＋１９９＋……＋１９９…９９｛分析本题若直接相加，相当麻烦。若以数学审美的眼光去观察，不妨先借２００１个１与相应的加数凑整，于是：｛｛２００１个０原式＝２０＋２００＋……＋２０…０－２００１＝２…２２２０－２０００－１＝２…２０２１９｛２００１个２１９９８个２这种解法一举抓住了问题的关键，解题过程明…     

例谈数学解题中的探索技巧

对于那些基础性的简单的数学题,人们凭借自己掌握的数学基础知识和基本数学思想方法,略作思考便知其解法;但对于那些综合性的复杂的数学题,其解题方法的得出,往往需要人们“摸着石头过河”,需要人们在认真审题的基础上,依据条件与结论中的一些重要信息,展开联想,进行科学的思维。积极开展探索活动．本文结合几个具体实例,     

巧配和差式解题

我们知道,A+B与A-B互为和差形式,也称互为对偶式,它是现实世界中的对称在数学中的具体体现,也是数学美的体现,它在解题中有着广泛的应用,下面举例说明构造和差对偶式解题.     

数学解题方法讲座之一——配方法与待定

配方法是一种对数学式子进行定向变形的技巧，这种配成“完全平方”的恒等变形。使式子的结构发生了变化，从中可以找到已知与未知之间的联系，促成问题的解决．     

例谈数学解题中的三种意识

大家知道,几乎每道数学题都有多种解法,但却有繁简之分,由于方法选择不当,可能导致解题过程异常繁难,甚至越解答越陷入困境.因而在数学解题中是否具有"求简"、"估猜"、"思辨"等意识就显得尤为重要.具有这些意识可以帮助我们减少盲目性,规避繁难解答,及时调整解题思路和方向,从而达到成功的彼岸.下面例谈教学中应着重培养学生的三种意识,仅供大家参考.     

数学解题中深层理解的作用分析

众所周知,作为数学解题的第一步,审题的目的在于理解题意,而理解题意则是解题的基础．其实,对于大多数数学题目而言,要想正确地作出解答,解题者对题意的理解还必须达到深层理解的程度;相反,如果仅仅局限于字面理解,     

数学解题的特殊化策略

数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:在讨论数学问题时,我相信特殊化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.