2007年上海春季高考数学卷压轴题的探讨

在近两年的春考、高考试题中，出现了一些研究性问题，这些题目探索数学知识的本质属性，研究数学对象的规律，使得学生积极思考，通过解答展示自己的研究成果．有些题目具有很好的延伸，研究平台非常宽广，值得回味．本文探讨的是2007年上海春季高考数学卷压轴题．     

改革试验田秋考风向标——2007年上海春季高考数学卷评析

上海市2000年开始的春季高考是高校招生制度改革的一项重要举措,已成为考试改革的试验田、秋季高考的风向标．2007年的春季高考数学卷,既秉承了一贯的风格,又展示了全新的风貌,为高中数学教育和高三数学复习提供了新的启迪．笔者有幸参与了阅卷的工作,看到、听到了不少的实例、意见,现整理成文,供读者参考．     

2007年高考大揭秘——2007年高考数学到底考什么？

综观2006年的所有数学试题，对支撑着高中数学的主干知识函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率、导数等知识，仍用较大比重来考查，注意考查通性通法，淡化特殊技巧．[第一段]     

2007年高考数学(广东卷)“亮点”品评

2007年全国高考数学广东卷试题注重了对数学"双基"的考查,对支撑学科知识体系的主干知识进行了重点考查,解答题分别以函数、三角、数列、立几、解几     

谈2007年浙江省高考数学卷中的数形结合思想

高中数学中大量的数式问题都隐含着形的信息,根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种"结合",寻找解题思路,使问题得到解决,这就是所谓的数形结合思想.数形结合思想不仅是中学数学中一种非常重要的数学思想,也是在数学解题中根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的解题方法.综观2007年浙江省高考数学试题,如果考生能充分利用数形结合思想,就能够使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而提高解题效率.下面从3个方面说明数形结合思想在解决2007年高考数学试题时的应用.1 识别图形解决问题利用数形结合思想解题,首先要学会看图、识图,看图时要抓住图像的本质特征,也就是要尽可能     

2015年上海春季高考“火”了

2015年1月25日、26日两天,上海市5.4万余名考生走进考场,参加普通高中学业水平考试(高三科目)暨2015年上海市普通高校舂季招生统一考试。其中,有2万余名考生参加春季高考。这也是上海"春季高考"首次面向应届高三毕业生开放。上海从2000年开始实施春季高考,试图打破秋季高考"一考定终身"的格局,为学生提供多次考试、多次录取的机会。然而,从报考与招生情况来看,高校和考生对春季高考的反应越来越冷淡。2013年和2014年,参与春季高考的高校分别有5所和8所,招生计划数分别为260人和488人,与秋季高考相比只是零头。报名人数同样难称理想,规模总体呈下降态势。2006年报名者尚有1.2万人,2011年已降至3000多人,2012年为1189人,2013年为924人,2014年为966人,连续两年报名不足干人。     

“2019年高考,我们怎么看”征稿启事

<正>广大高三师生即将迎来2019年高考,我刊将在2019年第7期-12期隆重推出"2019年高考,我们怎么看"系列文章,针对2019年9个版本的高考政治试卷(试题)进行全景式分析与评价。具体分为两个层面。宏观层面。针对试卷(试题)的整体评价。注重对命题新动向的解读、对命题科学性的评价、对命题地方性特征的赏析、对复习备考的启示等。每篇4000-6000字。     

“2016年高考,我们怎么看”征稿启事

<正>广大高三师生即将迎来2016年高考,我刊将在2016年第7期一12期隆重推出"2016年高考,我们怎么看"系列文章,针对2016年8个版本(不含浙江学考、选考卷)的高考政治试卷(试题)进行全景式分析与评价。具体分为三个层面。1.宏观层面。针对试卷(试题)的整体评价,注重对命题新动向的解读、对命题科学性的评价、对命题地方性特征的赏析、对复习备考的启示等。每篇4000—6000字。2.中观层面。对某道具体试题的评析,可以是优秀试题赏析,可以是瑕疵试题批判,可以     

“2021年高考，我们怎么看”征稿启事

<正>我刊(第1周)将在2021年第8期—12期隆重推出"2021年高考,我们怎么看"系列文章,针对2021年全国甲卷、全国乙卷(文综)及自主命题省市的高考政治试卷(试题)进行全景式分析与评价。具体分为两个层面。 1.宏观层面。针对试卷(试题)的整体评价。注重对命题新动向的解读、对命题科学性的评价、对命题地方性特征的赏析、对复习备考的启示等,充分发挥高考试卷的学业评价导向作用。每篇4000-6000字。     

“2020年高考,我们怎么看”征稿启事

<正>广大高三师生即将迎来2020年高考,我刊将在2020年第8期—12期隆重推出"2020年高考,我们怎么看"系列文章,针对2020年10个版本的高考政治试卷(试题)进行全景式分析与评价。具体分为两个层面。1.宏观层面。针对试卷(试题)的整体评价。注重对命题新动向的解读、对命题科学性的评价、对命题地方性特征的赏析、对复习备考的启示等。每篇4000—6000字。2.微观层面。对某道具体试题的评析。可以是优秀试题赏析,可以是瑕疵试题批判,可以是解题方法探     

这段话中的“他们”指谁？——2007年上海高考卷A组第7题辨误

今年高考上海卷A组选择题第7题是这样的： 慈禧曾说：“我本来是执定不同洋人破脸的，中间一段时期，因洋人欺负得太狠了，也不免有些动气。虽是没阻拦他们，始终总没叫他们十分尽意的胡闹。……我若由他们尽意的闹，难道一个使馆有攻不下来的道理？”慈禧所称的“他们”是     

“2021年高考,我们怎么看”征稿启事

<正>我刊(第1周)将在2021年第8期—12期隆重推出"2021年高考,我们怎么看"系列文章,针对2021年全国甲卷、全国乙卷(文综)及自主命题省市的高考政治试卷(试题)进行全景式分析与评价。具体分为两个层面。1.宏观层面。针对试卷(试题)的整体评价。注重对命题新动向的解读、对命题科学性的评价、对命题地方性特征的赏析、对复习备考的启示等,充分发挥高考试卷的学业评价导向作用。每篇4000-6000字。     

“2018年高考,我们怎么看”征稿启事

<正>广大高三师生即将迎来2018年高考,我刊将在2018年第7期—12期隆重推出2018年高考,我们怎么看系列文章,针对2018年7个版本(不含浙江学考、选考卷)的高考政治试卷(试题)进行全景式分析与评价。具体分为两个层面。1.宏观层面。针对试卷(试题)的整体评价。注重对命题新动向的解读、对命题科学性的评价、对命题地方性特征的赏析、对复习备考的启示等。每篇4000-6000字。2.微观层面。对某道具体试题的评析。可以是优秀试题赏析,可以是瑕疵试题批判,可以是解题方法     

轻轻送来的感悟——2007年上海春季高考优秀作文展评

【文题】阅读下面的文字,根据要求作文。有过很多很多的地方,我们来过又离去;有过很多很多的事情,我们经历又忘记;有过很多很多的朋友,我们相识又分开……未曾有过的那份感悟,岁月把它轻轻送来。请写一篇不少于800字的文章,不要写成诗歌,题目自拟。     

心路历程:认识、反思、拓展——谈2007年全国高考数学陕西卷理科第21题

0 引言2007年全国高考数学陕西卷理科第21题(满分14分),是一道平面解析几何综合题,其不加包装的叙述和照顾习惯的参考答案,很容易给人一个感觉:"运算过程繁杂","回到上一世纪联立方程求弦长的老运算中".这些看法不是没有道理,而是仅仅停留在浅层结构上,我们的进一步探究表明:(1)"参考答案"的运算过程不仅可以简化,而且可以颠覆,其"运算量大"不是题目本身所固有的.如果用顶点坐标来表示△AOB 的面积,那么由二维柯西不等式(ac bd)~2≤(a~2 b~2)(c~2 d~2)(高中教科书《数学》第二册(上)P.16有这样的练习题),可以一步到位得出结果:S_(△AOB)=1/2|x_1y_2-x_2y_1|=(3~(1/2))/2|x_1/(3~(1/2))·y_2-x_2/(3~(1/2))·y_1     

心路历程：认识、反思、拓展——谈2007年全国高考数学陕西卷理科第21题

0引言 2007年全国高考数学陕西卷理科第21题（满分14分）,是一道平面解析几何综合题,其不加包装的叙述和照顾习惯的参考答案,很容易给人一个感觉：“运算过程繁杂”,“回到上一世纪联立方程求弦长的老运算中”．这些看法不是没有道理,而是仅仅停留在浅层结构上,我们的进一步探究表明：[第一段]     

风格平实 稳中求新——2007年高考上海语文卷评析

2007年秋季高考已经结束,从整体上看,上海语文试卷的命题思路和意图都与以往几年大体保持一致,严格遵照了《课程标准》和《考试手册》中的相关要求,切合上海地区考生的实际情况,努力贯彻稳中有变的命题原则,并力图体现二期课改的有关理念。在考查广大考生语文基础知识和语言运用能力的同时,积极引导学生去关注社会现实、吐露内心的真情实感。在整个命题过程中,我们力求做到难易适度,坡度合理,风格平实,稳中求新。我们的宗旨是既要有利于高校选拔人才,也要有利于引导中学语文教学。     

多考一点怎么想——回眸1998年全国高考理科数学卷

“今年的试题怎么样?”这是每年高考结束后牵动无数师生的一个敏感话题。本文不准备逐题评析今年的数学试卷,而只就理科卷中出现的引入注目的变化作一简析,并揭示其对中学数学教学的反拨和启迪。实属一家之言,供广大同仁参考。 1今年试题的显著特点 1.1试题位置设计新颖,独具匠心 近几年,高考试题的结构相对稳定,试题位置设计也基本属于难题后置的“压轴”模式。1997年采取了淡化压轴的做法,将全卷最难(难度0.07)的题向前移了一个位置,而第25题的难度为0.23,这一安排去年曾引起不小反响。今年的试卷在这方面再创新意,将相对难度较大(注意非绝对难度)的解几题与应用题干脆前置到第21、22题的位置,而第23、24、25三题的相对难度反而较小,这种通过试题位置设计来拉开考生档次、控制整     

改善学习方式学会反思——对2007年上海市春季高考数学卷第17题的研究

2007年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷,较好地体现了对中学素质教育的导向作用,以能力立意,考查研究性学习能力,引导丰富学生的学习方式是试卷的鲜明特色。本人有幸     

高考数学文理合卷 高三复习五路可走——从2017、2018年高考数学浙江卷看高三数学复习策略

全国高考改革浙江省试点,数学考试文理合卷,考试内容作了调整,考试要求进行了新的定位,从试卷我们可以看出,文理合卷后为了能使全体考生都能有正常的发挥,并能形成合理有效的区分,试题从知识点、能力要求、题型设计等多方面进行了调整,也为高三数学复习提供了方向和方法.