高中数学中的恒成立与有解问题

含参数不等式恒成立问题与有解问题是高考的热点、难点,这样的题目综合性强,可考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识．考查学生的综合解题能力．在培养学生思维的灵活性、创造性方面起到了积极的作用．     

高考中数列与不等式交汇题的解题策略

数列是高中数学的一个重要内容,高考历来把数列当做重要内容考查,对这部分的要求达到一定的难度和综合性．近几年,把数列作为高考压轴题的考查力度进一步加大,对解决综合问题的能力考查力度也逐步加强,尤其是最后一问常常与不等式证明进行交汇,题目往往具有一定的高等数学背景,要求学生进行严格的逻辑推证,考查学生的理性思维,考生对这类题目普遍感到难度大．本文以近年来的一些高考数列压轴题为例进行剖析,希望对读者有所启发．     

一道含多个变量的不等式恒成立问题解题指导

正对比近几年的高考试卷,用"不等式恒成立"来确定参数的取值范围或最值问题的试题在高考中地位越发突出.这类题目对学生要求较高,它涉及面广,可与函数、导数、三角函数、数列、不等式等有机结合来考查学生的综合能力.而含有多个变量参数的不等式恒成立问题,学生常常无从下手,甚至有些老师也感到困惑.本文从一个教学实例出发,给出解决这一类问题的通法,希望对大家有所帮助.     

识别与破解不等式恒成立问题

一、给你一双慧眼,让你识破不等式恒成立问题不等式恒成立问题往往难度较大。综合性较强,涉及的知识面广,常与函数、函数的图像与性质紧密联系,着重考查学生分析问题与解决问题的能力,同时考查学生对转化思想的灵活运用,在解题过程中,我们遇到的不等式恒成立问题通常有“隐性的”与“显性的”两种,“显性的”是指在题目的条件中有“恒成立”三个字,而“隐性的”是指在题目的条件中没有“恒成立”三个字,那么,对于“隐性的”我们又如何来识破呢？其实。     

一道含参不等式恒成立题目的解法探究

不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学主干知识,历来是高考的热点问题,这类问题是高考复习的重要内容之一.本文对一道含参不等式恒成立题目的解法进行探究.     

解一类绝对值不等式恒成立问题的通法

含绝对值不等式是高考的热点也是难点,这类题目要求学生有较强的逻辑推理能力,严谨审慎的思维习惯以及对分类讨论等思想方法的正确认识和把握;而绝对值中含有参数的不等式问题,学生更是往往无从下手,甚至连一些老师也感到很困惑．本文将从一个实例出发,给出解决一类问题的通法．     

挖掘隐含条件解不等式

<正> 解不等式是高考重点考查的知识之一,其中含参数的不等式的解法,经常出现在高考试题中,它可以考查学生综合运用所学知识解不等式的能力.学生在解含参数的不等式时,往往感到有一定困难.究其原因,常常是因忽视了题中的隐含条件.下面举几个例子说明.     

一类函数不等式成立问题的处理策略

<正>不等式恒成立(能否成立)问题,在历年高考或一些模拟考试中经常出现.这类问题重点考查学生分析问题,解决问题的能力,是试卷中区分度颇高的题目.本文仅就平时在教学中遇到的不等式恒成立(能否成立)题目谈谈自己的认识.     

从2010年高考数学试题中窥探二阶导数

不等式恒成立问题是高考试题考查的重点内容之一能够体现出学生的逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力从一个新的角度出发,浅论利用二阶导数来剖析高考试题中的不等式恒成立问题.     

例谈不等式的证明

近年来高考解答题常渗透着不等式证明的内容。而不等式的证明又是高中数学的一个难点,它可以考查学生逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力。不等式证明的题目涉及的知识点多,纵横联系广泛,方法灵活多变,技巧性强,所以,学生学习时感到比较困难。不等式证明的基本方法有:比较法、综合法、分析法,此外还有放缩法、反证法和数学归纳法等。现笔者举例探讨不等式的证明方法。一、比较法1.差比法。作差法:M>N或M=N或M0或M-N=0或M-N<0;作比法:先建     

再议不等式中的恒成立问题

不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是高考考查的重点内容.主要考查学生的逻辑推理能力、基本运算能力和综合解决问题的能力,涉及等价转化、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想,常运用配方、换元、判别式,以及函数单调性等方法来解决问题.本文就不等式章节中一个核心问题--恒成立问题进行剖析,望同仁斧正.     

破解不等式恒成立问题的九种策略

含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略,供参考.     

循序渐进 有的放矢——由高考题看不等式解题过程

不等式相关问题是高考数学中的重点和难点,每年高考都会对其进行不同形式的考查.综合分析近年来关于不等式解题的相关问题,可以发现关于不等式的综合应用相对较多,且越来越倾向于与其他考点结合,考查学生的综合分析能力、解决问题能力,并对学生的思维创新和严谨性提出了更高的要求.本文结合2014年高考数学中的几个关于不等式的题,进行高考不等式考查趋势的分析,并探讨相关应对策略.     

赏析2014年自主招生试题中的几道不等式问题

自主招生测试中与不等式有关的试题不仅考查学生对基础知识、基本技能、基本方法的掌握程度,更注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、分析和解决问题的能力．对于综合性较强试题,不等式的概念和性质是进行不等式的变换的依据,同时,也要注意均值不等式、柯西不等式、琴生不等式等的灵活运用．     

以微专题为突破口,有效攻破难题教学——以“函数不等式中参数范围问题教学”为例

函数不等式问题一直是高考考查的热点与难点问题,常以压轴题形式出现.已知不等式求参数范围问题是函数不等式问题中的典型问题之一,该类问题的求解对分析问题能力、转化与划归能力、代数变形能力、分类讨论能力、推理论证能力、运算求解能力等数学综合能力的要求比较高,主要考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养.因此,该类题一直是多年高考得分率比较低的题目,也是教学中的难点问题.     

不等式恒成立问题的考查类型

在近些年的数学高考题和高考模拟题中,经常会出现不等式恒成立问题,该类题目综合性强,可考查函数、不等式及导数等诸多方面的知识,同时考查化归与转化、数形结合等思想,学生碰到此类问题往往感觉难以下手,其实,掌握了解答的技巧和方法,这类问题也没什么难的。     

从2008年高考看含参不等式恒成立问题

含参不等式恒成立问题是高考、竞赛中的热点问题,这样的题目一般综合性强,可考查函数、数列、不等式及导数等诸多方面的知识．同时,培养学生分析问题、解决问题、综合驾驭知识的能力．本文结合2008年高考,谈谈这类习题的一般求解策略．     

从08年高考看含参不等式恒成立问题

含参不等式恒成立问题是高考、竞赛中的热点问题．这样的题目一般综合性强,可考查函数、数列、不等式及导数等诸多方面的知识．同时,可培养学生分析问题、解决问题、综合驾驭知识的能力．本文结合08高考,谈谈这类习题的一般求解策略．     

谈不等式思想在解析几何范围问题中的应用

解析几何中的最值问题内涵丰富、灵活多变。具有较强的综合性，能考查学生的数学素养与创新思维能力，在高考中也时常碰到，利用不等式处理此类问题是一种常见方法，当题目中有明确的不等式，则较好解决，当题目中无现成的不等关系，往往学生在寻找不等式时，感到有一定的困难，无从下手，笔者通过对几个例题的求解过程谈一点体会，以供参考。     

恒成立问题的几种常见解法

<正>导数是研究函数的有力工具,函数与导数不仅是高中数学的核心内容,还是学习高等数学的基础.函数的观点及其思想方法贯穿于整个高中数学教学的全过程,最常见的是解含有参数的不等式恒成立问题.恒成立的不等式问题的综合性较强,方法很独特,学生初次接触此类问题会感到很头痛,甚至觉得无所适从.揭示本类题目内在规律,探讨特有的解题方法很有现实意义.