函数y=ax＋b＋√c^2-d^2x^2最值的几种求法

函数最值问题是高考的重要内容之一,例如,湖北省高考题：2006年（理）第9题,2007年（理）第13题、16题（Ⅱ）;2007年：全国Ⅰ高考题（文）第8、20题,天津高考题（理）第2、17题（Ⅱ）,湖南高考题（理）第13题均为函数最值的相关题目．     

2011年高考线性规划的考查特点

我们知道,线性规划是高中数学中一块相对独立的内容,在高考中,一般考查的概率较大,通常情况下,以考查目标函数的最值为主.我们仔细分析了2011年高考全国各地的理科试题,发现共有全国课标第13题、湖北第8题、第10题、四川第9题、浙江第5题、福建第8题、安徽第4题、湖南第7题、广东第5题和第21（3）（部分）题考查线性规划问题,认真研究这些高考题可以归纳如下的考查特点.     

求函数最值的若干方法

<正> 初等函数是中学数学的主要内容,函数的最值又能反映函数的性质,因此,求函数的最值是中学数学的重点.历年来的高考总把函数的最值作为考查的重点.在1996—2001年的高考数学试卷(理)中,涉及求函数的最值或求函数的取值范围的至少有一个大题,分数总在12分以上.因此,我们在高中数学总复习时,必须把这类问题作为训练的重点.     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——函数

1 知识点释要函数是高中数学的基础.在每年的全国高中数学联赛中,函数问题以各种不同的形式出现,而且出现的比重也较高.3年来,这方面出现的试题主要有函数性质、函数方程、函数最值和不等式、函数迭代的问题.例如2005年联赛第8题、2006年联赛第2题考查了函数的单调性;2006年联赛第5题考查了函数的单调性和奇偶性;2006年联赛第7题考查了值域的求法;2004年联赛第8题考查了函数方程和赋值法;2006年联赛第15题考查了函数迭代;2004年联赛第3题和第15题以及2005年的第1题考查     

一类高考数列求和题的解法探究

正文[1]给出一道高考数列求和题的三种通解.这三种解法对教学有很好的借鉴作用,可以拓宽解题思路,提高解题效率.但美中不足在于只是一道题的解法,又此类题型在高考中高频出现,如近两年的高考试题:2012年高考天津(理)18、浙江(文)19、江西(理)16、江西(文)17,还有2013年高考山东(理)20、山东(文)20、湖南(文)19,都是差比型数列求和问题.事实上,可以把三种解法进行推广到这一类差比型数列求和问题.对于错位相减法求和,是大家所熟悉的,此处不再赘述.接下来,本文侧重裂项相加法、函数求导法解决这一类差比型数列求和问题.题目求数列{}1()n pn q x-+的前n项求和.P Q N M x y A     

构造可导抽象函数常见类型例析

正由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点.但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,所以也是高考的热点.而新课标引入导数后,为解决抽象函数的问题提供了新的工具和方法.本文介绍构造可导抽象函数解题的常见类型,供大家参考.一、构造可导差函数例1(2011年高考辽宁文、理11题)函数f(x)的定义域为     

求多元函数最值的初等方法

多元函数的最值问题在高中数学联赛和高考中频频出现,本文试以近几年各地高考题为例,探析此类问题的解题方法. 1 消元法 例1 (2007年山东理科第16题)函数y=loga(x+3)-1(a>O,a≠1)的图象恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1-m+2-n的最小值为__.     

2007年浙江省高考数学卷中函数问题的特点与评析

函数是高中数学的重要内容和主干知识,也是学习高等数学的基础,在每年的高考中都占有较大的比重.2007年浙江省高考数学卷的函数题很有特色,理科第8、10、22题及文科第11、15、22题着重考查了函数的定义域与值域;分段函数、二次函数的性质;函数的单调性;函数的导数、导数的几何意义等,并以函数为载体考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等重要的数学思想方法,对考生的理性思维能力和创新意识的要求较高,从而使高考命题由知识立意向能力立意的转化迈出了可喜的一步.1 重视对函数概念的考查数学概念是构建数学知识的基础,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提;也是学好数学定理、公式和掌握数学方法及提高解题能力的基础.2007年浙江省高考数学卷理科第10题,要求考生深入理解函数的定义(定义域、值域和对应法则),领会分段函数、复合函数的概念,考查函数的本质特性.例1 设 f(x)={x~2,|x|≥1 x,|x|<1,g(x)是二次函数,若 f[g(x)]的值域是[0, ∞),则 g(x)的值域是     

比较大小——方法知多少

对两个物理量进行比较大小是历届高考中常见的题型,在2010年中不少省市的高考试卷就出现过该题型,例如在新课标区有江苏卷第6、8题、全国卷理综第21题、广东卷理综第21题、山东卷理综第18、20、22题、浙江卷理综第16题、安徽卷理综第20题、天津卷理综第7题,在大纲区有上海卷第5、9、10题、全国卷Ⅱ理综第17     

一道最值问题的再探究

1问题 （2008年高考数学全国卷文科第21题）设a∈R,函数f（x）=ax^3-3x^2. （I）若x=2是函数y=f（x）的极值点,求a的值;     

一道新课程高考题的品读

新课程高考(广东卷)有这样一道题(文21、理20):已知a是实数,函数f(x)=2ax2 2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.品读这道题,其情景和求解可     

新课标下高中函数值域、最值求解方法的探究

函数的最值和值域的求解,是高中数学的一项重点内容,也是一个知识难点.在现行高中教材中没有设置独立的章节内容进行探究,但是在高中数学教学过程中、高中数学学业水平测试中、高考中,甚至其他学科(如高中物理)中,往往会频繁出现有关函数值域和最值的考查内容.因此,我们非常有必要就函数值域和最值的求解方法做基本的研究、归纳与总结.本论文针对高中数学教学的具体情况,对常见的一些函数值域和最值求解方法做出归纳与小结.     

圆锥曲线中一类三角形面积的最值问题

在圆锥曲线中常有一类求三角形面积最值的综合题，如2007年陕西省数学高考理科试题第21题（同文科第22题）、湖北省数学高考理科试题第19题（同文科第21题），2006年江西省数学高考理科第21题、全国数学高考理科试题Ⅱ第21题（同文科第22题）等．最近也出现了一道类似的题目：     

例谈二元函数最值

<正>最值问题是高中数学的重要问题,而对于二元函数最值,教材上及各种教辅资料上都涉及得较少,但高考中却时常出现,因此对于参与高三数学复习的师生来说,了解一些求二元函数最值的方法很有必要.下面笔者     

高中数学最值问题解法探讨

最值问题是一类特殊的数学问题,是历年高考重点考查的知识点之一.以高中数学中的一个最值问题为载体,从均值不等式、函数、数形结合三个角度阐述解决最值问题的基本策略.     

例谈三角函数最值问题的突破策略

三角函数是高中数学教学中的重点内容,也是高考中的"常客".三角函数具备了函数的各种性质,其图像也具有周期性和对称性,所以备受高考命题者的青睐.这类题经常考查三角函数的周期性、对称性以及最值问题,综合性比较强.研究三角函数的最值问题的突破策略具有实际意义.     

一类无理函数最值的新解及巧用

函数是高中数学的一条主线，求函数的最值一直是高中数学的一个热点考题．本篇是根据2008年重庆高考中一无理函数求最值的题目引申到一般情形，在参考其他作者的思考和研究后，运用换元、图表、求导、化归等数学方法和思想，以新的思路得出两种较为特殊的函数求最值的一般公式．旨在更快更准地解决这类问题，以供教师教学和学生解题时参考．     

贴近高考 适当拔高——2002年全国高中数学联赛(第一试)客观题解答

数学竞赛题对高考试题的前瞻性和导向性值得研究 .多年前的竞赛题成为现今高考命题的热点 ,这一现象是有目共睹的 (如二次函数及相关问题 ) .近年来 ,各类竞赛题相继降低门槛 ,越来越贴近高考 ,为高考复习增添了题源、新的思路、方法和新的知识生长点 .如何对竞赛题进行取舍 ,用以借导高考复习 ?竞赛题强调了哪些数学思想方法 ?竞赛题提供了哪些知识生长点 ,拓展了哪些数学知识范围 ?竞赛题为高考题提供了哪些导向和热点 ?等等 ,都值得探讨 .2 0 0 2年的全国高中数学联赛题 (第一试 )的客观题简明朴实 ,活而不难 ,拙中藏新 ,拔高恰当 ,贴近…     

重温高考题,逻辑推理与直观想象两翼齐飞

以2011年高考天津卷理科数学第19题第(3)问为研究对象,挖掘了该题二元函数求最值的背景,并由此启发采用定主元的方法解决问题;揭示了问题的几何背景,给出了两个引理和一个直观化的证明.最后把两个引理推广到一般的凹凸函数,并对命题做了推广.旨在深度提升学生的数学抽象、逻辑推理以及直观想象的数学核心素养.     

浅谈三次函数f(x)=mx~3 nx

一般三次函数 y=ax~3 bx~2 cx d(a≠0)不在高中数学大纲之内,但我们不时地会利用已学过的知识去研究一些特殊的三次函数的某些性质.例如,1991年全国高考题:求证函数f(x)=-x~3 1在(-∞, ∞)上是减函数;1998年全国高考第(10)题(理)的选项A、B 中,水量 V 都是水深 h 的三次函数;1998年全国高考第(24)题(理)中的 y=x~3-x 也是三次函数.这些高考题虽没有较深涉及三次函数本身的性质,但利用已学过的函数知识对此作一些简单了解,想必有利于高中数学