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"多变元"问题因变元个数多、条件复杂且多个变元之间具有相互约束关系,致使处理难度大.为此,本文拟归纳几种"多变元"问题的求解策略. 相似文献
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纵观近几年的高考试题,以多变元形式出现的题型屡见不鲜,这类题型由于变元个数多,条件较为复杂,面对众多变元之间的制约关系考生往往不知从何下手,导致得分率很低。下面介绍三种求解多变元问题的常用策略。一、消元策略在众多的变元中,运用代入法、加减法,消 相似文献
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多变量问题具有一定的综合性、技巧性,往往令学生无从下手,“望题兴叹”。文章结合几道典型例题,探讨“三元”策略(即整元、换元、变元)在处理多变量问题中的运用,旨在帮助学生突破难点,发展学生思维。 相似文献
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主元是相对于多个变元而言的 ,解题时要从多个变元中选择一个变元作为主元 ,而把其余变元看作已知量 ,即为主元法 .巧变主元 ,即从另一个方位重新思考问题 ,使问题迎刃而解 .本文通过典型例题的分析与求解 ,介绍主元变换的常用技巧 .一、主元确定 .若一个已知式有多个变元 ,从中确定一个与结论相关的变元或表达式为主元 ,可排除干扰 ,明确解题目标 .例 1 设对所有实数x ,不等式x2 log28(a 1 )a 2xlog22aa 1 log2(a 1 ) 2a2 >0恒成立 ,求实数a的取值范围 .分析与略解 :本题若用二次函数性质来解 ,较为复杂 ,若观察到各项系数中都含… 相似文献
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主元法就是在解答含有多个变元的数学问题时,恰当地选择其中一个变元为主要元素,其他变元暂视为常量,将原问题转化为基本问题和基本方法来求解的方法.特别地,可以某一特殊常数为主元.运用这种方法解题,能够培养学生转化的数学思想,现举例说明其解题功能. 相似文献
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<正>不等式、函数与导数问题经常涉及多个变量,这类问题综合性大,技巧性强,学生往往无从下手,给学生的求解带来较大的困难.下面就“含多个变量问题”的“整元、换元、变元”策略作一探析,与同行交流.一、整元——整合变量例1若对任意的x1,x2∈-2,[0)(x12), 相似文献
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<正>数学中有些问题涉及到多个变量,这些变量不仅"多",而且都在变化,有时相互制约、相互影响,这类问题称为多变量问题,其实质就是多元函数问题.对此类问题,一种常见的解决策略是确定其中一个变量为主元,化多元函数为一元函数,从而实现化繁为简.这种解题策略的难点在于如何确定主元与次元,现举例说明如 相似文献
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戴学奎 《数理化学习(高中版)》2002,(5)
含多变元问题的结构纷杂,涉及知识面广,运用方法的技巧性强,思维的灵活性高.近年来高考中作为考查学生能力的一种常见题型.解决这类问题的主导思想就是要在错综复杂的变元关系中,洞察问题的特点,抓住问题的实质,剔除一些变元的干扰,制定出处理多变元问题的策略.本文举例说明解答多变元问题的十种思维策略. 1.分离参数 例1 设f(x)=lg(1+2x+…+(n-1)x+nxa)/n,其中a为实数,n是任意给定的自然数,且n≥2,如果f(x)当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围. 分析:这里有三个变量:x,a,n运用分离参数法,将a表示为x的函数,借助函数的性质,可达到解题目的. 相似文献
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在中学数学中常常碰到这样的问题,在已知条件中出现多个变量,大部分同学对这类问题感到棘手.下面通过几个例子来说明,如何区分主元、变元,以及换位思考. 相似文献
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多变元问题是初中竞赛中的重要题型,由于变元个数多、变元之间制约关系隐蔽复杂,因此学生解答多变元问题常有一定困难,本文结合初中数学竞赛题归纳求解多变元问题的若干思路.1 考虑非负性 有些多变元问题,若能发现或变形得到非负数,就能利用非负性揭示问题的隐含条件,为解题创造条件. 例1 已知|ab 2| |a 1|求下式的值:1/((a-1)(b 1)) 1/((a-2)(b 2)) … 1/((a-1994)(b 1994))(1994年“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题) 相似文献
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在数学题中有一些分类讨论问题,当用常规方法处理比较繁杂时,如能采用适当的变换策略,就可简化或避免讨论.下面结合一些常规问题谈谈简化或避免讨论的几种常见策略.一、变更主元策略有些分类讨论问题中,往往有几个变元,其中常有一个变元处于较为有利的位置,不防称其为主元.受思维定势的影响,学生在解题时,总是抓住主元不放,结果造成分类复杂,解题过程繁琐.如能采用变换主元,反宾为主的策略、则往往化繁为简,简化或回避讨论.例1已知二次方程ax~2+2(2a-1)x+4a-7=0中的a为正整数.问a取何值时,此方程至少有一个整数根… 相似文献
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高峰 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(5):19-20
对于解二元一次方程组,我们通常采取逐步"消元"的策略,变"多元"为"一元",从而达到求解的目的.因此,抓住方程组的特点,灵活运用"消元"的策略,有助于变"多元"为"一元".下面介绍几种方法,希望同学们能从中得到启发.一、整体代入消元例1解方程组3x+2y=1,①2x+4y=-2.!②分析:方程组中y的系数成倍数关系, 相似文献
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薛党鹏 《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):43-45
二次不等式恒成立问题是高考和竞赛中经常出现的一种新题型.这类问题要求解题者从多重变元的复杂关系中去寻找、探索、发现和确定等式或不等式恒成立的条件,并进行论证.因此,这类问题一般具有综合性强、难度大等特点,但并非无章可寻.本文结合典型例题的剖析,来介绍这类问题的处理策略. 相似文献