具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解

研究了一类具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的单调行波解。     

二维格上时滞微分方程的行波解

研究一类非拟单调的二维格上时滞微分方程的行波解.通过构造两个上下拟单调的时滞微分方程,并利用Schauder不动点定理建立了行波解的存在性.所得结论对所有的时滞成立.     

具有非局部时滞的种群模型的波前解

文章中考虑了一类具有非局部时滞的扩散单物种食物极限模型的波前解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的单调波前解.     

具有阶段结构的非局部时滞扩散模型的行波解

研究了一个弱耦合的非局部时滞反应扩散人口模型,得出了只要成年个体的扩散系数充分小,该模型就存在有非负行波解。其结果推广了吴事良得出的一个结论。     

具有非局部时滞竞争扩散模型行波解的存在性

在前人的基础上,通过改变模型结构,运用上、下解方法,研究了一类具有非局部时滞竞争扩散模型的行波解的存在性,改进了前人的研究范围,同时把这种方法推广到一般的Lotka-Volterra方程或更广泛的范围。     

一类具有时滞的反应扩散方程正解的稳定性

利用上下解和单调迭代方法证明了一类具有时滞的竞争型反应扩散方程正解的稳定性.     

一个具有时滞项的传染病模型的行波解

将“时滞”引入了“人-环境-人”传染病模型的反应扩散系统．并对该系统进行了分析．将其行波解的讨论转化为对二阶常微分系统的上、下解的讨论．通过上、下解方法证明了具有时滞项的传染病模型的行波解的存在性，发现行波解的波速范围随时滞的增大而扩大．     

一类反应扩散方程新的行波解

介绍了一种求解非线性偏微分方程行波解的方法——双函数法,利用该方法求得一类反应扩散方程在不同情况下的新的行波解,Chaffee-Infane方程和Huxley方程作为这一类反应扩散方程的特例也得到了相应的行波解。该方法还可推广到高维非线性反应扩散方程(组)进行求解。     

具时滞含扩散项的Nicholson蝴蝶模型的行波解

运用与已知文献不同的方法研究具时滞含有扩散项的Nicholson蝴蝶模型行波解的存在性,所得行波解为相应的不含扩散项时滞Nicholson蝴蝶模型异宿轨的扰动.     

一个四次系统的定性分析

利用行波解把一个四次反应扩散方程转化为平面系统。通过相平面分析结果来讨论行波解的存在性，得到波速的多个估计式。     

非局部源反应扩散方程组的不同时爆破

文章讨论具齐次Dirichlet边界条件通过非线性指数项耦合的非局部源反应扩散方程组,由四个充分必要条件,给出了同时与不同时爆破现象的最佳完整的分类.我们发现,在某些指数区域内解的爆破性质会更多地依赖初值的选择.     

Zakharov 系统的雅可比椭圆函数的周期波和孤立波

利用行波约化的方法把Zakharov方程组变换成非线性常微分方程,用雅可比椭圆函数展开法对其求解,得到了Zakharov方程的一些新的精确周期波解和孤波解。     

Global existence and blow-up of solutions to reaction-diffusion system with a weighted nonlocal source

In this paper, we study a semi-linear reaction-diffusion system with a weighted nonlocal source, subject to the null Dirichlet boundary condition. Under certain conditions, we prove that the classical solution exists globally and blows up in finite time respectively, and then obtain the uniform blow-up rate in the interior.     

具有阶段结构的Lotka-Volterra竞争模型的行波解的存在性

基于现实的考虑,研究了具有阶段结构的竞争模型,用上、下解方法证明了具有时滞的两个物种竞争的微分方程的行波解的存在性.     

一类反应扩散方程的分歧分析

讨论了一类反应扩散方程的分歧（分岔）现象．运用一般线性全连续场谱定理和L—S（李雅普诺夫-施密特）约化方法得到了此方程的一阶近似形式并求出了从平凡解分歧出的非平凡解的具体表达式．最后运用一些经典分歧定理得到了一些重要的分歧结果,给出了分歧图形．     

Global asymptotic stability of positive equilibrium in a 3-species cooperating model with time delay

The asymptotic behavior of the time-dependent solution for a 3-species cooperating model was investigated with the effects of both diffusion and time delay taken into consideration. We proved the global asymptotic stability of a positive steady-state solution to the model problem by using coupled upper and lower solutions for a more general reaction-diffusion system that gives a common framework for 3-species cooperating model problems. The result of global asymptotic stability implies that the model system coexistence is permanent. Some global asymptotic stability results for 2-species cooperating reaction-diffusion systems are included in the discussion, and some known results are extended.     

非自治的非经典反应扩散方程的一致吸引子

讨论并得到了非自治的非经典反应扩散方程的一致(关于时间符号)吸引子的存在性,且对方程中的外力项使用了比文[1]中所要求的平移紧的条件弱的条件,即normal函数.     

波动能量的研究

通过对横波与纵波的形成及它们各自机械能的计算,得出虽然横波和纵波在弹性介质中传播时,介质的形变不同,但这两种波动的最基本的形式,在传播过程中具有相同的能量.并且波动是能量传递的一种方式.