在立体几何中用向量(高二、高三)

例1 如图1,设ABC-A1B1C1是直三棱柱,AB=AC,∠BAC=90°,M、Q分别是CC1、BC的中点,P点在A1 B1上且A1 P:PB1=1:2,如果AA1=AB,则AM与PQ所成的角等于( )     

在立体几何中运用法向量(高二、高三)

1.求距离例1 如图1,正方体的棱长为1,E、F分别为AlB1、CD的中点,求点B到平面AEClF的距离. 分析所谓法向量,就是和平面垂直的向量,通过它和平面上任意两向量的乘积为0,可确定法向     

平面向量在代数中的应用 (高一、高二、高三)

高中新教材引入了向量的基础知识,这使得很多数学问题得以简化,尤其在几何中.本文说明许多代数问题也可用向量.     

高考中的平面向量(高一、高二、高三)

平面向量及其运算是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,是中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.近三年中,对向量的考查已逐年加重.本文对此作了分析.     

用向量解立体几何问题(高二、高三)

用向量知识可以把抽象的空间图形关系转化为具体的数量运算,可以把空间中的线线、线面、面面间的位置关系转化为向量的数量积运算.从而,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程.     

向量,用于解析几何、立体几何(高二、高三)

高中新教材增加了平面向量,这为处理解析几何和立体几何问题提供了新工具,对培养学生的创新精神,提高解题能力也十分有益,现以近几年的全国高考题为说明.     

向量在解析几何中的应用(高二、高三)

应用向量处理解析几何问题,可以转移难点,优化解题过程,减少计算量.特别在处理有关角度、共线和轨迹等问题,尤为简捷直观,给人耳目一新的感觉.下面结合几道例题来探讨向量在解析几何中的应用.     

平面向量的应用分类解析(高二、高三)

平面向量是研究数学问题、物理问题的得力工具,用途十分广泛,也是近年来高考命题的热点之一,本文就平面向量的应用做了分类说明:     

立体几何中的轨迹问题(高二、高三)

1.轨迹为直线例1若三棱锥A-BCD的侧面内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等,则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是()解如图1,作PO⊥平面BCD于点O,PH⊥AB于H,则PH=PO.在平面BCD中,作OG⊥     

向量在高考解析几何中的应用(高二、高三)

本文着重介绍平面向量在解析几何中的几种应用.1.证明三点共线例1 已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点,写出△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明F、G、H三点共线.(02年北京高考)     

向量的应用(高二、高三)

平面向量是研究数学问题、物理问题的得力工具,用途十分广泛,也是近年高考命题的热点之一. 因此本文就平面向量的应用作了分类说明. 1.定比分点     

分子结构与立体几何(高二、高三)

分子结构中的原子、原子和原子之间的距离、原子所在的平面,构成了空间问题中的点、线、面,因此,分子结构与立体几何有自然的联系,于是化学问题与立体几何问题可以相互转化.     

平面法向量在立体几何中的应用

<正>平面法向量在课本中只是给出了定义,而没有提及它的应用,其实法向量是值得我们挖掘的一个问题,在求点到平面的距离,直线与平面所成角以及二面角时,如果能以平面法向量为载体,往往可以收到化难为易的效果,而且还可以使整个解题过程转化为程序化的向量运算,简捷方便,能减轻同学们空间想象之困难。一、平面法向量的概念及求法1.定义:如果向量a⊥α,那么向量a叫做平面α的法向量2.平面法向量的求法:     

向量在空间四边形中的应用(高一、高二、高三)

由向量基本定理可知,只要选择不共面的一组向量a,b,c作基底,则任意向量p即可由a,b,c线性表示.即p可以分解为a,b,c的线性组合写成p=xa+yb+zc的形式,这里x,y,z被a,b,c唯一确定.空间四边形的任意三边是不共面的,因此可以用任意三边所在的向量作为空间的一组基底,那么第四条边即可表示出来.于是,运用向量的有关知识可以推导出空间四边形的一些结论.     

在解析几何中用向量(高二、高三)

例1 双曲线 (x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0,6>0)的离心率e=(1+5~(1/2))/2,点A与点F分别是双曲线的左顶点和右焦点,B(0,b),求∠ABF的值.     

平面向量的一个有用结论(高一、高二、高三)

在向量中也有类似解几中的“定比分点”公式,原来在数学中是如此“息息相通”的.     

平面法向量在立体几何中的初步应用

《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)·数学》第二册(下B)中仅给出了平面法向量的定义,法向量的应用在教材中没有做进一步拓展。笔者认为,法向量是值得我们挖掘的一个问题,在求点到平面的距离,直线与平面所成角以及二面角时,如果能以平面法向量为载体,往往可以收到化难为易的效果,而且还可以使整个解题过程转化为程序化的向量运算,简捷方便,能减轻学生空间想象之困难。本文就平面法向量在立体几何中的初步应用谈一点体会。     

向量解立体几何问题(高二)

应用向量方法解立体几何题的基本途径是:选择基向量,用基向量表示有关向量,把空间的几何关系转化为向量的关系进行运算、求解.本文介绍应用向量知识解决立体几何问题的三种基本方法。     

用平面的法向量求空间角与距离(高二、高三)

在历年的高考题中,立体几何部分考查最多的便是空间中的角与距离问题,自高中新教材试用以来,向量已成为了人们解立体几何题的有力工具.在教材第二册(下B)中有这样一句话:"如果α⊥α,那么向量α叫做平面α的法向量".在教材和教师数学用书中有关平面法向量的介绍,仅此一句,易让人忽略.然而,它在解决空间中的角与距离问题中,却十分有用.