关于比例线段证明的思路探索

几何证题思路是几何证明中的一个极其关键的问题,本文以典型问题:关于比例线段为例,阐述了如何探索和开拓几何证明的思路,怎样运用和发展思路,进而创新新思路、新方法。以达到提高和掌握几何论证规律,为此本文提供了一些方法和见解。     

等腰三角形性质定理的证明方法

研究几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证明方法一般都具有典型性和代表性．只要理解和掌握了几何定理的证明方法，就能从根本上掌握几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有不少同学在几何学习中，对几何定理的证明方法极不重视，老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时，他们不注意听，只把精力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的做法，应该改变．对于等腰三角形的性质定理，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明：先…     

现实生活中的概率问题举隅

初中几何证明两条线段相等,不但是几何证明题中经常遇到的问题,而且也是证明有关线段的和、差倍数关系等问题的基础.下面介绍初二同学可用的几种方法与思路.     

谈初中生几何证明题的思路

在初中阶段,数学一定是学生们非常头疼的一个科目,几何证明问题也是一大难点。很多学生都会绞尽脑汁想把几何证明学好,但是收效甚微。几何证明题包含了多方面的知识,需要学生拥有一个非常灵活的头脑,在头脑中要建立起空间立体感,很多人说几何证明题难以解答,实际上最关键的就是学生在解题时没有思路,不知从何下手。因此,初中数学教师需要在授课的同时锻炼学生的思维逻辑能力,教会学生在进行几何证明时如何才能快速、准确地整理出答题思路,解决几何证明的难题。从实际出发,系统地分析初中几何证明题的证明思路,争取为学生提供相应的帮助。     

巧用面积比解题

对于一个题目，寻求不同的证明方法，既能活跃思维，开拓思路，加深对问题的认识，又能检验掌握知识的深度、广度和灵活运用知识的能力。在几何、代数、三角中，对一些问题的证明，借助于图形面积比的关系，常常是解决问题的一种锐利武器。     

关于梅涅劳斯、塞瓦定理在平几中的应用

在平面几何的教学和初中数学竞赛的辅导中，往往会碰到一些几何题的解法或证明过程难而繁．缺少一些直观性的解题，证明方法．本文拟在中学数学教学大纲范围内用梅涅劳斯、塞瓦氏两定理来证明平面几何中的某些几何题，使证明过程化难为易．一些问题分析、思考更加直观形象，思路更为简单扼要，达到事半功倍之目的．     

打开几何证明思路的四种常见方法

新课程标准对七一九年级空间与图形提出了具体要求：即在探索图形性质与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理。但在平时几何教学过程中学生的推理能力发展不快，遇到几何推理证明题时往往是一脸愁容，究其原因还是没有掌握好打开几何证明思路的方法。现结合具体实例，谈谈打开几何证明思路的四种常见方法：     

化繁为简 化难为易——例谈立体几何的“动态”问题

几何体中研究动点问题的总体思路是：运用几何知识，经过逻辑推理证明位置关系或表示出所求量；或者建立空间直角坐标系，将几何问题代数化，用空间向量研究动点问题.文章以定位问题、角度问题、距离问题、体积问题、轨迹问题等为例进行剖析.     

例析动态视角下几何解题思路的形成过程

翻阅一些数学杂志，常常看到有些几何问题的证明方法过于繁琐，有些证明思路技巧性又太强，让人一下子摸不着头脑．诚然，解题思路的获取与每个人的知识积累以及思考问题的方式有一定的关系，而且多一个角度看问题也未尝不是好事，但作为一名数学教师，在平时讲解例题的过程中，应时刻把挖掘几何问题的本质，充分暴露思维的形成过程作为教学的主要任务，从这个意义上讲，     

浅谈利用三角形面积法证几何题

平面几何证明问题方法灵活多样．加上不同题目有不同的解法．学生初学时很难掌握它的一般规律．我认为为了使学生更好地掌握几何证明问题的方法，教师在讲清教材的基本内容基本问题的同时，应把整个教材证明的方法加以归纳整理，特别是能举出一些通过教材中某一个命题或结论或公式来证明许多问题的方法，借以启发学生的证明思路和拓宽知识面是大有好处的。     

浅议几何证明中面积法的应用

面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明     

学好证明七注意

初学几何证明时,同学们往往找不到正确的思路,甚至无从入手,那么怎样才能学好几何证明呢? 一、掌握基础知识定义、定理、公理、性质等是进行几何证明的基础,也是几何证明的依据.换句话说,只有熟练掌握这些基础知识,才能进行几何证明.     

线段a·b=c·d±e·f型的证明

正确的几何题求证思路,是学生证明复杂的几何题的关键.本文论述了线段和、差法和线段分段法.并举例论证了用线段和、差法和线段分段法证明形如a·b=c·d±e·f型的较复杂几何题.文章对开阔学生证明较复杂的几何题的思路,促进教学都有一定的作用.     

用向量法证明与动点有关的几何问题

随着向量知识进入高中教材,用向量法解几何问题已经成为教师关注的热点问题。本文从与动点有关的几何问题入手,略举数例,探讨直接用向量基本性质和运算侓的简便方法证明几何问题的思路和技巧。     

“截长补短”的思想在几何证明中的运用

在几何的学习中,许多学生都是在解题思路上遇到困难,有的题甚至无从下手.要想解决这些问题培养一些基础的证明思想是必要的."截长补短"这一数学思想在几何证明中有广泛的应用,熟练的掌握它对提高解决几何问题的能力大有利处,尤其对一些看起来比较复     

利用壳层定理求解地球隧道问题

地球隧道问题是物理教学、科幻作品和科普教育中常见的物理模型。文章从学生熟悉的高中几何证明思路入手,提出了基于壳层定理的地球隧道问题求解方法。该方法思路简单,理解难度较低,可避免学生在未理解高斯定理内涵的情况下强行利用高斯定理证明地球隧道问题的迷茫。     

怎样证明两条线段相等─—证明线段相等的基本思路小结

证明线段相等是几何证明中最重要的一类题型，它是几何证明的基石．学习几何，一定要牢牢掌握证明线段相等的基本思路和基本方法．初二同学学完《相似形》一章后，证明线段相等的思路和方法已基本确定，为了帮助初二同学系统而牢固地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法，我们在此作一小结，供同学们参考．证明线段相等有下列基本思路：1．利用全等三角形，即证明两条线段是两个全等三角形的对应边、对应中线、对应高或对应角平分线．2．利用等腰三角形，即证明两条线段是等陪三角形的内腰、两腰上的高、两腰上的中线或两年角的平分线，或…     

构造完美图形，优化几何证明

“美是真理的光辉”，对科学美的完善和追求常常为发现新的理论、萌发新的思想提供重要线索。同样，在几何证明过程中，我们可以运用补美思想，通过延长线段，取中点，作平行线、垂线等多种方法，构造等边三角形、正方形等完美图形，充分利用这些基本图形的美学性质。诱发直觉灵感，发现证题思路，培养创造能力，从而优化几何证明。下面我谈谈构造完美图形在几何证明中的应用。     

初等几何问题的向量证法

初等几何问题的证明，通常是采用一些传统的方法，本就向量法证明几何问题作一些初步的探讨。     

共线点的向量证法法则探究

向量具有几何与代数双重属性,用向量法证明共线点的主要法则只有两个,于是用向量法证明共线点的思路简单,避免了几何法的几乎每一个证明都要有某种新的甚至是奇巧的思路的情形,且证明简洁.