"导数"题错解剖析

“导数”已成为近年高考数学命题的热点、重点.但是,由于学生在“导数”的学习过程中因概念等理解不透彻而导致的错误情形也时常发生.本文针对学生中的错解进行归类剖析.     

对解导数题错因的剖析

导数知识是高考考查的对象,导数的应用更是高考的必考内容,但对初学者来说,在学习过程中会遇到各种似是而非的问题,导致解题出错。     

常见“电功率”题错解分析

一概念模糊,“额定”代替“实际”例1 标有“PZ220 100”字样的灯泡,若接在电压为110V的电路中使用,则灯泡的实际功率是多大?(不考虑温度对灯丝电阻的影响)错解:由灯泡的额定值和P=UI可得I额=P额U额=100W220V=511A当把该电灯接在110V的电路上时,消耗的实际功率为P实=U实I额=110V×511A=50W分析:由灯泡的额定电压和额定功率所求出的电流(511A)是灯泡的额定电流,即灯泡正常工作时的电流,而在灯丝电阻一定的情况下,当灯泡两端的实际电压为110V时,由欧姆定律可知,实际通过灯泡的电流只有额定电流的一半,显然U实I额≠U实I实.这里主要是…     

典型“浮力”题的错解分析

物理学是以实验为本的科学。在物理学的发展中，实验起了重要作用。“实验探究”就是在现代物理教学过程中，为了让学生自己体验、总结、归纳某一物理规律、物理现象，创设物理环境、物理问题，让学生自己做实验，从而明白事物的来龙去脉，建立科学探究的精神。这样不仅仅可以掌握知识，也可以明白科学家认识世间万物的方法，并且通过“实验探究”，学生就能比较容易突破教学难点，很容易的掌握教学重点。     

典型动力学“上当题”错解分析

很多同学感到物理难学 ,主要难在运用物理知识解决问题上 ,常常是“一听就懂 ,一看就会 ,一做就错” ,这就是 ,听老师讲课听得懂 ,看书上的例题看得会 ,但当独立解答问题时 ,就错误百出 ,甚至束手无策 .仔细分析以上现象 ,可以看出 :大部分同学在解题过程中存在学习障碍 ,现列举几种学习障碍 ,供借鉴 .【例 1】　一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上 ,其轴线沿竖直方向 ,母线与轴线间的夹角为 :θ =3 0°(如图 1所示 ) ,一条长为l的绳(质量不计 ) ,一端的位置固定在圆锥体的顶点O处 ,另一端拴着一个质量为m的小物体 (物体可看成质点 ) ,物体…     

三角函数题错解分析

在解题过程中,必须认真审题,弄清题意所蕴藏的隐藏条件,这是分析和解决数学问题的前提．本文对同学们在解三角函数题时常常出现的错误加以剖析．     

浮力题错解分析

同学们在解答有关浮力习题时,由于对概念理解不透彻,对物理规律、公式掌握不熟练而出现错误。为此,提醒同学们在解答有关浮力习题时要做到"八忌":     

极限题错解分析

极限是高等数学最重要的基础内容之一,同学们在学习时一定要对有关概念、公式及运算法则等深刻理解,否则,在解题时就容易出错.现就同学们经常犯的几类典型错误举例分析如下.     

作图题错解分析

在中考中,作图题是必考的内容之一,也是今后继续学习的基础,解答作图题的规律.①要审清题目,不要在图示中多画没有要求的力;②要注意标度和单位.若题目中已知是质量,必须先计算出重力;③力的作用点要画在受力物体上,重力作用点应在物体的重心上(均匀物体画在几何中心上);④压力方向必须与受力面垂直;⑤物体受力时要注意对"静止"或"匀速"等关键字的理解.     

声学题错解分析

例1在雷雨来临之前,总是先看到闪电一闪即逝,紧接着才听到隆隆不断的雷声,这是由于(　)。A.雷一个接一个打个不停;B.双耳效应;C.雷声经过地面、山丘和云层多次反射造成的;D.闪电发生在雷鸣之前。解析:雷声和闪电同时、同地产生,但光速远大于声速,故     

浮力题错解分析

思维定势是指已有的生活经验、实验情景、解题思路、学习过程，使人对刺激情景以某种习惯的方式进行的反映，它对解决问题有积极作用，可加快解题的速度，但有时也有消极作用，它会影响开拓思维，甚至会在解题中出现原则性的错误，现以浮力题为例分析如下．     

压强题错解分析

在解答压强问题的过程中,不少学生往往死套公式,对公式适用条件不明确或受思维消极的影响,误入了解题误区.现举几例进行导引,以便大家共同探讨.例1一块重为77·42 N的正方形铁块,放在1 m2的水平桌面的中央.求桌面受到铁块的压强为多大?错解:由题意,铁块的重力G=77·42 N,放在水     

压强题错解分析

在解答压强习题的过程中,不少人往往死套公式、对公式适用条件不明确或由于思维障碍,误入了解题的误区。现举几例进行导引,以便大家共同探讨。例1一块重为77．42N的正方形铁块,放在水平桌平上则对桌面的压力就等物铁块的重力,即F=G=77．42N,铁块对桌面施加压力时,桌面的受力面积S=1 m~2,     

作图题错解分析

在中考中，作图题是必考的内容之一，也是今后继续学习的基础，解答作图题的规律。①要审清题目，不要在图示中多画没有要求的力；②要注意标度和单位。若题目中已知是质量，必须先计算出重力；③力的作用点要画在受力物体上，重力作用点应在物体的重心上（均匀物体画在几何中心上）；[第一段]     

导数错解例析

在解决有关导数问题时，一定要理清概念，弄清题意，以免掉入“陷阱”之中．     

怎样解一些常见“错”题

小学生由于粗心大意会经常看错题目或算错结果，这样就有了一些关于计算出错的题目，那么我们用什么方法解这类题目呢？我们不妨把它分为几类：一、题目中出错误解这类题，要利用加、减、乘、除法各部分间的关系，顺着“错误条件”，认真分析隐含的数量关系进行解答。例１小亮做减法计算题时，把被减数个位上的３写成了８，把十位上的０写成６，这样计算的差是２０３，正确的差是多少？分析：被减数个位上的３写成８，被减数增加了：８－３＝５，十位上的０写成６，被减数增加了６０，这样错写的被减数比原来多：６０＋５＝６５，根据差的变…     

与“液体压力”有关题错解分析

题目底面积为100cm2的水桶,盛入110N的水后,水的高度是100cm,则桶底所受的水的压强为多少?     

导数运用 错解剖析

导数是近年来高考的新增内容,但由于导数这一单元概念性比较强,而教材对上述内容的简化处理,从而使得同学们在学习这部分内容时经常会犯这样或那样的错误,下面列举几种常见的典型错误,以提醒大家注意·1·在运用导数的有关符号时,由于对符号的意义理解不透彻而致错【例1】已知y=x3,求y′(1)·错解1y′(1)=(x3)′=3x2=3·错解2y′(1)=(3×12)′=0·错解剖析导函数f′(x)(即y′)与导数f′(x0)(即y′|x=x0)是有区别的,前者是函数,后者是一个数;但它们又有联系,即f′(x0)是f′(x)在点x0处的函数值·错解1写法错误,错解2误认为f′(x0)就是[f(x0)]…     

函数与导数解答题的错解分析

易错点1:混淆“在某点的切线”与“过某点的切线”例1定义在实数集上的函数f(x)=x2+x,g(x)=13x3-2x+m.(1)过点(1,1)作函数f(x)的图像的切线,求切线的方程.(2)若f(x)≥g(x)对任意的x∈[-4,4]恒成立,求实数m的取值范围.难度系数0.65错解(1)由f(x)=x2+x,可知当x=1时,f(1)=2.     

中考电功率题错解分析

例1 如图1所示电路,当开关S闭合后,滑动片 P向左滑动时,灯泡的亮度将发生怎样的变化?为什么? 错解:当滑片P向左滑动时,电路中的电阻将变大,而电源电压不变,根据P=U2/R可知,灯的电功率将变小,所以灯泡将变暗．分析:在计算导体的电功率时,所用的几个