数学概念有效性导入微探

数学概念是客观世界的空间形式和数量关系及其本质属性在人们思维中的反映,是构成数学知识体系的细胞,是数学学科的精髓和灵魂,是建立数学性质、法则、公式、定理的基础,也是学生进行计算、判断、证明等的依据和培养学生良好能力的素材。但是,在实际教学中,我们往往发现,只要学过,学生极少算错3×3=9,但将32算成6的却绝不是个例,甚至     

怎样建立“倍”的概念

“倍”的概念是小学数学基础知识之一。教材是在讲了乘法的意义之后,引进“倍”的概念的。可是,在教学中往往遇到这样的情况：要求学生说出2的3倍是多少,即2×3=6,学生却回答说“6是2的3倍”,变成了6÷2=3。     

直面口算的教学困境——四川省巴中师范附属实验小学口算问卷自测情况调查分析报告（选）

当我们尚未踏入校园，仍兴趣盎然、天马行空地用泥沙堆砌心中美丽而神奇的城堡时，爸爸妈妈却在一旁看似无心却有心地问：1＋1=？2＋3=？……现在回想起来，这应该是与口算最早的“亲密接触”吧!小学数学教学中，计算教学所占的课时居于首位，这足以说明计算教学的重要性。培养学生的计算能力，是小学数学教学的一项重要任务，而口算贯穿于所有计算的始终，是有效提高学生计算能力的基础和前提。     

验算与逻辑思维

在小学二年级的数学教学中,已经接触到验算。它是通过逆运算使学生进一步了解加法与减法的关系,加数与和的关系,以求计算正确的方法。 但在教学中,学生的计算错误却仍旧很多,如10-5=15、5 8=3等等。为什么会出现这种类型的问题呢?我认为除了学生的粗心大意外,更重要     

在数学教学中渗透数学思想的几种方法

正数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识,它对于我们解决数学问题具有重要意义。如何在数学教学中渗透数学思想,激活学生的思维,是值得所有数学教育工作者思考的问题。一、从2+2=2×2谈起这个等式是学生在小学时就会学习的一个简单运算,仅从小学单纯运算的角度加以理解的话,就是从加法运算向乘法运算的过渡,同时可以加以推广:2+2+2=2×3;3+3+3+3=3×4……总之,最后我们可以归纳出这样的一句精辟的话:乘法是加法的     

直觉思维解题分析数例

数学教学的主要目标是培养学生的逻辑思维能力,但直觉思维能力却在数学的发现和创造过程中发挥重要的先导作用,同时也是数学学习过程中确定解题思路的重要途径,本文仅就解题教学中如何培养学生的直觉思维能力举数例加以分析。 (一)考虑特殊值例1 △ABC的三边为 a、b、c满足关系式a~2-a-2b-2c=0 ①及a 2b-2c-3=0 ②求△ABC的最大角的度数. [分析] 按常规思路先要比较三条边的     

让小学生在感悟中学好数学

<正>所谓感悟,就是学生结合自身的实际,感受理解数学的问题。因此,注重从学生已有的知识和生活经验出发,让学生亲身经历获得对数学理解的同时,他们能在认知、情感、能力等多方面得到综合发展。如何让小学生在感悟中学好数学呢?一、大胆猜想在"一位数除两位数,除整百整十数"的教学中,我先让学生口算"30÷3=12÷3="有了"好算"的体验后,再让学生计算除法题"60÷4=20÷2=90÷6=70÷5=36÷3=36÷     

初中物理基本学习方法

正初中学生普遍感到物理课难学,如果我们教给学生学习物理课的基本方法,就能减轻学生的学习负担,提高学习质量。一、学好语数,垫石辅路物理课是初中学生感到难学的课程,其原因是:物理课不但有系统、严密的物理概念和知识,而且物理课与数学、语文课的知识联系也很密切。例如数学中的方次运算、小数分数混合运算、极值的讨论等知识在物理教学中经常应用。但数学知识又不能生搬硬套,例如数学中a=c/b说明a与b成反比,a与c成正比,但在物理ρ=m/V定义式中,ρ与m、V的大小无关;在I=U/R中,却有I与U成正比,I     

从不同视角引导学生体验数学的精彩

<正>在数学教学中,教师要鼓励学生从不同的角度进行思考,在思考的过程中,一步步发现数学问题的本质,揭开数学问题的庐山真面目,只有这样,才能培养学生的数学思考的能力.本文通过一道题目来说明,从不同的视角引导学生体验数学的精彩.题目大于1的正整数m的三次幂可"分裂"成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.若m3分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是( ) .     

例谈源于学生的问题,理解,发现的数学教学

下面是本人在自己的数学教学实践中由学生的问题、理解、发现而引出的数学教学实例。 1.水到渠成 在教学“曲线的交点”时,布置了课本上一道习题:“求经过两条曲线x~2 y~2 3x-y=0和3x~2 3y~2 2x y=0的交点的直线的方程”为作业题,原来只预料学生采用先求出     

高品质数学教学的“三性”

1凸显数学思维的"过程性"重视引导学生亲历知识形成发展的过程,这不仅是对学习主体的充分尊重,而且还是培养学生自我参与意识和探索发现能力、开发学生潜能的有效方式,同时由于数学思想方法蕴涵在数学知识的发生、发展和应用过程中,为此,凸显知识的形成过程是领悟、提炼和掌握数学思想方法的必经之路.案例1求函数y=f（x）=7x-3^1/2/x的最小值,其     

浅谈中学数学教学中猜想能力的培养

事实证明 ,数学理论的重大突破 ,常起源于立意深邃的猜想。“猜想”是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、整体的判断 ,是观察、想象、预见等多种能力的综合。培养学生的数学猜想能力 ,有助于学生全面掌握知识 ,并能活跃其思维 ,开阔其视野 ,促进学生智力的发展与提高。笔者就在中学数学教学中培养学生的猜想能力谈一点体会。1 .在探索知识的过程中培养探索性猜想能力探索性猜想是指依据已有知识和结果 ,对所研究的对象作出向结果靠近的方向性猜想。例 1 .已知 a-b=1 ,ab=1 ,作数列 u1=a-b,u2 =a2-ab b2 ,u3=a3-a2 b ab2 …     

中考数学中的“猜想”型试题分类简析

在素质教育普及的今天 ,中考内容发生了实质性的变化 ,试题更加注重对学生综合素质能力的检测 .猜想 ,是一种高层次的思维活动 ,是数学发现过程中的一种创造性思维 .这类问题既能考查学生的知识和能力 ,又能培养学生的探索猜想能力 ,也是对新课程标准的渗透 ,因此 ,“猜想”型问题是今年中考数学的热点 ,很多省市的中考数学题出现了这类问题 .本文例举今年中考数学中的“猜想”型试题加以归类简析 ,供参考 .1　猜想一般规律例 1　 ( 2 0 0 3荆州 )观察下列各式1+ 13=43=2 23,2 + 14 =94 =324 ,3+ 15=165=4 25,4 + 16 =2 56 =526 ……设n为正…     

中考新颖题——操作三角板

纵观 2 0 0 3年全国各地中考考学试卷 ,考查学生动手操作能力的试题占了相当大的比重 ,而其中一类通过操作三角板来探究数学问题的新颖试题 ,尤其让考生感到亲切和兴奋 ,这充分体现了《数学课程标准》的基本理念 :学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的 ,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 .例 1　 (上海市 )将两块三角板如图 1放置 ,其中∠C =∠EDB =90° ,∠A =4 5° ,∠E=30°,AB=DE =6 ,求重叠部分四边形DBCF的面积 .简析　三角板是学生学习数学的好帮好 ,学生对两…     

浅谈思维品质的优化

数学教学的最终目的是提高每个学生的数学素养 ,数学素养的核心是数学思维 .发展思维能力 ,优化思维品质是数学教学的一项中心任务 ,也是素质　　　　　图 1教育的需要 .那么 ,在例题的教学中 ,如何培养学生的思维能力 ,优化学生的思维品质呢 ?下面以一道题目的研究性教学为例 ,谈些浅见 .题目　如图 1,ＰＡ=ＰＢ ,∠ＡＢＰ =2∠ＡＣＢ ,ＡＣ与ＰＢ交于点Ｄ ,且ＰＢ=4 ,ＰＤ =3,则ＡＤ·ＤＣ =.1　一题多解 ,培养学生思维的广阔性、灵活性、独创性现代教学论认为 :实现教学目的一个行之有效的方法 ,是引导学生去“发现” ,去“探究” ,直至…     

以实验操作为介 以考查“双推”为魂

<正>数学教学不应以知识的密度来代替对学生思维能力、思想方法的考查,而应将"双推"即合情推理和演绎推理巧妙地融合其中,从根本上提高学生的数学素养.本文从一道试题出发,试论数学教学如何以实验操作为介,以考查"双推"为魂,达到新课标提出的教学目的.一、试题呈现如图1,在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=100°,D是BC边的中点.     

例谈初中数学竞赛题的常用解题策略

数学竞赛题难度大 ,要解答竞赛题 ,学生不但要掌握数学基础知识、基本技能和基本思想方法 ,而且还需掌握一些常用的解题策略 ,这对提高学生解数学题的能力、培养学生良好的数学素养是大有裨益的 .1　特殊值法———用满足题设条件的特殊值代入来求得正确的答案例 1　若ａ ｂ ｃ=0 ,则ａ3 ａ2 ｃ-ａｂｃ ｂ2 ｃ ｂ3的值是 (　　 )(Ａ) - 1　　 (Ｂ) 0　　 (Ｃ) 1　　 (Ｄ) 2(第九届“希望杯”全国数学邀请赛初二二试试题 )分析　设ａ =0 ,ｂ=0 ,ｃ =0代入ａ3 ａ2 ｃ-ａｂｃ ｂ2 ｃ ｂ3=0 ,故选 (Ｂ) .例 2　若 14 (ｂ-ｃ) 2 =(ａ-ｂ) (ｃ-…     

高中数学“练习”无效性课堂教学行为浅探

<正>数学习题是数学知识的载体,是数学思维训练和数学能力培养的主要形式。"练习"是数学教学和学习的重要手段,数学概念、定理、公式和法则必须通过练习才能得到巩固和掌握,进而提高学生的实际操作能力,从而培养学生的数学素质。无疑,数学课堂教学中的"练习"教学的成败关系到数学教学质量的高低和效果的优劣,然而,在平时的"练习"教学中却存在诸多低效甚至无效的教学行为,教师虽花费了大量的精力,却给学生造成了学习负担,严重制约数学课堂教     

小学生数学学习兴趣的培养

在小学教学中,数学教学占用了大量时间,而学生的数学能力和数学成绩却往往不尽人意,以至数学教学成绩的提高一直是困扰教师的大问题。如何提高学生的数学学习能力,关键在于培养学生学习数学的兴趣。在教学中我是这样做的:一、利用故事导入,激发学生学习兴趣     

《吨的认识》教学设计与评析

[教学目标] 1．认识质量单位吨,初步建立1吨的概念,知道1吨=1000千克。 2．培养学生对物体质量的感受、体验以及估算的能力。 3．在数学活动中体验数学与现实生活之间的联系,培养学生应用数学的意识和能力。