试论表象在小学数学概念教学中的作用

学习抽象的数学概念时,学生的思维活动往往离不开具体事物的形象,必须借助于头脑中形成的有关事物的表象,进行抽象概括,形成概念。遵循“感知——表象——概念及概念系统”这样一个认识发展过程。因此,表象成为认识活动中由感知向抽象思维过渡的中介环节,在具体向抽象的转化过程中,起着重要的桥梁作用。那么,怎样根据表象在认识活动中的特点和作用,搞好概念教学呢?笔者谈一点个人的看法和体会。     

浅议如何进行概念教学

数学概念是数学知识中最基本的内容,是数学认知结构的重要组成部分,一切数学思维都以数学概念为基础,凭借数学概念来进行。如何进行概念教学,笔者认为 1.从具体事物入手,再到抽象,开始阶段宜适当放慢数学概念有抽象性和具体性双重特点。由于它反映了一类数学对象的本质属性,而舍弃了其它属性,所以是抽象的。数学概念往往用特定的数学符号表示,这在简明的同时又增大了抽象程度。另一方面,数学概念是从本质上刻划了这类事物,这就是它具体性的一面。那种认为从抽象的概念入手最为省事的看法,在     

概念教学——物理教学中不容忽视的环节

概念是反映对象的本质属性的思维形式.人类在认识过程中,从感性认识上升到理性认识,把所感知的事物的共同本质特点抽象出来,加以概括成为概念.概念因高度概括而具有抽象性、复杂性.     

首先要收集事实和整理事实——《水在自然界里的循环》一课的教学说明

自然课中,多数课经历的是从具体到抽象的思维过程,从观察具体的事物开始,通过收集事实,整理事实材料,对事实进行思维加工,形成概念。高年级有些课的思维是从抽象到具体的思维,运用已掌握的概念认识具体的自然事物,通过运用,使已有的概念进一步具体化并且互相联系起来,进而形成高一层次的概念。自然(鄂教版)《水在自然界里的循环》就属于这类的课。此前,学生     

感知与小学数学教学——小学数学教学心理学浅谈(一)

感知是儿童认识世界的开始,小学生感知能力的发展,直接影响数学知识的学习和运算技能的形成。因此,感知材料是小学数学教学的重要环节。数学的本质是抽象的。正如华罗庚教授指出的那样:“数学的特征在于抽象,能够从众多的现象中抽出更本质的概念来,正是数学的优点。因此不要怕抽象,而可怕的是没有具体内容的抽象。”许多有经验的数学教师为讲解抽象的数学概念,而将丰富的具体实例作为教学的重要组成部分,让学生在认识具体事物的基础上进行抽象,总结出数学的概念和规律来。如有     

重视概念教学 开发创造思维能力——初中数学概念教学的点滴做法

数学概念是从客观现实世界的空间形式和数量关系中抽象出来的。其定义大多通过 :“展示事例———抽象本质属性———推广到一般同类事物”得出 ,许多概念是推理、运算的依据。正确理解和运用概念是学习数学基础知识并运用这些知识解决实际问题的前提 ,所以 ,要落实基础知识的教学 ,首先必须重视数学概念的教学 ,通过概念教学的过程 ,把教学引向开发学生探索、发现、概括、抽象思维能力和创新能力的轨道。我在初中概念教学中的点滴做法是 :一、通俗直观地引入概念 ,为学生理解和掌握知识铺平道路列宁指出 :“从生动的直观到抽象的思维 ,并从…     

生活问题的数学化

生活问题的数学化是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系,并形成相对独立的数学对象。小学生的思维特点是以形象思维为主,他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对生活中具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来,从而形成概念的。因此,在数学学习中我们要注意多让小学生在生活实际中进行数学抽象,在抽象过程中学习数学知识和理解数学思想。 1、在数学化过程中学习数学知识 建构主义的认识论从哲学的角度指     

小学数学概念教学的若干要素

概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方向上的本质属性的思维形式。在小学数学教学中，计算能力和解答应用题能力的提高，空间观念的形成，逻辑思维能力的培养，都必须在加强概念教学的基础上进行。因此，概念教学是数学教学中必须抓好的重要一环。在长期的教学实践中，我有以下几点体会。 　　引进概念，要直观形象。数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段。到了中高…     

引导小学生参与数学概念形成过程之管见

正小学生思维的主要特征是从感性到理性,从具体到抽象。小学生获得数学概念的认知心理活动过程是:"充分感知—建立表象—抽象概念—形成概念"。教学时,教师一定要有意识地引领学生经历数学概念发生和发展过程。那么,如何引导小学生参与数学概念形成的过程呢?一、引导小学生联系生活,建立表象表象是事物不在面前时,人们在头脑中出现的关于事物的形象。从信息加工的角度来讲,表象是指当前不     

低年级数学概念教学之实践与感悟

正低年级的小学生由于掌握的数学知识相对较少,思维水平以直观形象思维为主,因此他们学习概念的过程,是从大量的同类事物的不同例证中发现并形成数学概念的过程。要使低年级学生全面、正确地理解相对抽象的数学概念,就应该在教学形式、教学手段和方法上做到灵活多样,贴近他们的生活实际,用适合他们的语言重新展现概念。以下,是我对于低年级数学概念教学的一些体会与感悟。一、选择典型素材,以学生最感亲切的生活原型入手我们知道,概念形成首先是感知具体对     

数学概念的学习需完成认识上的两次飞跃

数学概念是数学学科重要的学习内容,是学生思维的基本单位．如何搞好数学概念的教学是数学老师研究的一个重要部分．多年的教学实践让我领悟到,学生对数学概念实现真正意义上的掌握需完成认识上的两次飞跃．第一,完成从具体到抽象的概念形成．概念的形成过程是从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程．     

初中数学概念教学途径探寻

概念是人类在认识过程中从感性过渡至理性认识,把所感知事物的共同本质特点抽象出来加以概括,属于自我认知意识的一种表达。数学概念是对数学问题的高度抽象和概括,在初中数学教学中,注重概念教学,既可促进学生深度理解数学问题,提升学生的数学解题能力,更能真正引领学生融入数学学习的进程中,发展学生的数学素养。     

在数学教学中培养学生思维能力

小学数学教学大纲明确提出:通过教学使儿童“具有初步的逻辑思维能力和空间观念’。小学时期儿童心理发展的特点是:对新奇、具体的事物感兴趣,感知事物的目的性不明确,无意性和情绪化比较明显,对事物的主要与次要特点往往分辨不清,注意力不够稳定,很难长时间把注意力集中到同一学习活动动上,善于记忆具体事实,而不善于记忆抽象的内容。结合以上特点,教学中应做到: 一、引导学生由形象思维向抽象思维的过渡。儿童的认识规律通常是:从直接感知——表象——概念——概念系统。要让学生掌握抽象的数学知识,必须凭借事物的具体形象进行联想。教师要善于做好由具体形象思维向抽象思维过渡的引导工作。对于概念的出现,法则的引出,公式的推导,必须依据儿童的思维特点进行教学。如在进行三角形面积计算的教学时,应注意从学生的思维特点出发,将三角形的面积计算方法与以前学过的平行四边形、正方形、长方形的面积计算方法相沟通,使学生透过现象看本质,正确地全面理解和掌握知识。出示下图:     

从形象思维到逻辑思维——谈小学数学教学中的思维训练

思维是人的智力活动的最高形式。一般地说，思维可以分为两大类，一种叫形象思维，一种叫逻辑思维。小学生思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。而数学这门学科的基本特点是它的抽象性和逻辑严密性。因此，在数学教学中，必须遵循儿童心理特点和认知规律，从感性到理性，从具体到抽象，从而逐步培养学生的逻辑思维能力。一、动手操作，诱发思维乌申斯基说：“儿童是用形式、声音、色彩和感觉来思维的。”这就是说，思维必须以丰富的感知材料为基础。小学生思维往往和具体形象的事物联系在一起。…     

把握学生思维特点充分展开建构过程

心理学认为:儿童认识事物是从感知开始的,然后形成表象,再由表象发展到抽象.由于新课标倡导"让学生在生动具体的情境中学习",所以,新课改以来,具体形象、生动直观的情境教学得到了前所未有的重视.我们认为,数学课堂中的情境设置,应是生动直观的,但又不仅仅是生动直观的--直该导向数学的抽象概括;应是让学生通过多种感官来充分感知的,但又不能仅仅停留在感性上--应该导向理性的数学思维.     

运用直观 抓住联系 对比练习 培养能力——小学数学概念教学略谈

数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心。抓好数学概念的教学是提高小学数学教学质量的重要环节，但长期以来，有些从教者以一种“点出给学生，让学生背熟”的方式进行教学，以致使学生对数学概念模糊不清、容易遗忘，严重影响了概念教学的质量。为此，笔者结合实践体验略谈概念教学问题，以抛砖引玉。一、遵循“具体—抽象—再具体”的规律去认识概念数学概念本身的形成过程是从具体到抽象的过程，学生对数学概念的认识也是一个从感性认识到理性认识的过程。学生学习一个数学概念，首先要认识其特…     

对信息化教学设计的探讨——以“导数的概念”教学为例

<正>一、设计思想导数的概念建立在极限的思想上,比较抽象,而且学生对导数概念的定义方法不太熟悉,因此在教学中,可以充分利用信息技术演示背景知识和创设情境,从几何和物理两方面入手引导学生逐渐理解导数的概念,把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,突破教学难点.为了借助信息技术,增强直观感知与思维启发,应遵循由具体到抽象、由特殊到一般的原则,注重揭示数学知识形成过程,激发学生深入数学思考,调动     

浅谈数学教学中的几个重要哲学思想及其运用

辩证唯物主义是科学的世界观和方法论，是研究自然科学的理论基础。在数学科学中从始至终充满着辩证唯物主义的思想，教师应注意挖掘，找出结合点，不失良机地培养学生用辩证思维的方法去观察问题、分析问题、解决问题，以培养提高学生的辩证思维能力。一从具体到抽象的思想从个别到一般，从具体到抽象是人们对事物认识的辩证过程。一切数学概念、定理都是从现实生活。生产、科研实践中提炼出来的，并回到实践为之服务。在有理数概念教学中，一般都是先引导学生观察现实生活中的一些数量关系。如温度零上与零下5℃，水位上升与下降2米，收入…     

运用信息技术 发展数学思维

心理学研究表明:小学生的思维处在以具体的形象思维为主要形式逐渐向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段,他们的这种思维在很大程度上仍然要凭借事物的具体形象。因此,在小学数学教学中,要发展思维能力,就必须设法借助有形的、具体的、外在的感知手段,丰富学生的感性认识。而运用信息技术,可以直观形象地再现认识对象,变抽象为具体,使其形、声、色,直接诉诸于学生的感官,让学生充分感知事物,丰富表象储备,并从具体形象中抽象出事物的本质属性,逐步的感悟、领会、内化抽象的数学知识,从而发展学生的数学思维。     

小学数学教学重在直观形象——"近似数"教学的体会

抽象性是数学学科的一个特点,而人的思维是从具体到抽象、从形象思维向抽象思维转化的.也就是说,学生学习数学,要达到理解抽象数学的目的,应该先有一个直观形象的具体化过程.因此,要让学生把抽象的数学知识学好,那么把抽象的数学知识直观化、形象化则是至关重要的.