用向量法解一类比例题

用向量方法来解决几何问题，就是将几何问题转化为向量问题，从而利用向量运算及其有关性质来获得问题的解决．对于一类有关比例的几何题，可以利用向量共线定理来解决，方法简单，较好地体现了向量方法的优越性．这个方法经常要用到以下两个命题，叙述如下：     

用向量解几何竞赛题的方法和技巧

向量集数形于一身，沟通了代数、几何、三角等知识，用它研究问题时可实现形象思维与抽象思维的有机结合，为解几何题提供了一个强有力的工具．本文介绍它在解几何竞赛题中的一些方法和技巧，供参考．     

用向量解直线交点类问题的机械化方法

引言 向量法解题平易简捷,但也有一定的技巧,且对几何图形有一定的依赖性．当遇到一个构图更复杂的几何问题时,用向量解题往往需要较大的耐心．如何根据向量法解几何题的基本思路和基本工具,把向量法发展成解几何题的机械化方法,使得向量法解题过程的各个步骤程序化或算法化,一直是研究者们关心的课题．     

平面向量题的几何解法

本文结合2006年高考浙江数学卷（理）中两道平面向量题的几何解法，阐述一下几何知识在解平面向量题中的作用．     

向量法解几何题

几何对象的向量方法处理 ,既能反映对象间的数量关系 ,又能体现其位置关系 ,从而能数形相辅地用代数方法研究几何题。用向量工具处理几何题 ,兼有几何的直观性 ,表述的简洁性和方法的一般性。现举例说明。 (注　本文向量均用黑体字母表示 )1　向量的和、差、倍分图 1例 1　如图     

2005年全国高中数学联赛几道试题的向量解法

2005年高中数学联赛第一试第15题及加试第1题都可以用向量解决。由于向量本身既具有代数形式又具有几何形式,所以,用向量解题,可以更加程序化,用代数运算和向量运算帮助几何推理。     

平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

向量的运算

题后反思 向量的概念及其运算应重点掌握，要注意向量运算法则的特点，应从几何意义的角度去认识向量的运算法则，这样既可以加深对向量运算法则的理解，也有利于对向量运算法则的运用．     

向量的加法与减法的应用

向量的加法与减法运算可用代数法,也可用几何法,若题设或结论中出现两个向量的和差问题的相关计算,往往可构造向量加法、减法的几何模型,利用图形求解．     

数量积与正四面体的一个有趣性质

向量是高中数学新教材中的重要内容之一，由于向量能有效地将繁复的几何证明问题转化为较简单的代数计算问题，因此，灵活应用向量知识解决有关的几何问题，常能收到化繁为简，化难为易之功效．本文应用空间向量的数量积得到了用传统方法难以得出的正四面体的一个有趣性质，现简述如下，以供参考．     

用平面法向量解立体几何题

数学竞赛试题中，立体几何题占有一定数量．立体几何题的证明和求解方法很多，本文介绍用平面法向量解立体几何题．     

从一道题看二面角的求解策略

在历年高考中，解决立体几何解答题一般有几何法和向量法两种（几何法重逻辑推理，向量法重计算）．现就一道典型题目谈谈二面角问题的求解策略．     

向量在解几何命题中的应用

一、将解析几何题目中的条件向量化，提高学生对向量的几何意义的理解 向量作为数学的一种工具，在中学数学中的作用，越来越被人们所重视．向量与解析几何，两者都是代数形式和几何形式的统一体，有着异曲同工之妙，所以本文试从两者的结合点着手浅谈如何命题．     

聚焦2005年高考数学平面向量的"交汇"

向量是新课程的新增内容，具有代数与几何形式的双重身份，有着极其中富的实际背景．用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题，用向量计算角度和距离，用向量表示点的轨迹，以及用向量处理三角恒等变形、证明不等式、求解函数的最值，较之传统方法都更为简捷．     

利用向量数量积的几何意义解线性规划问题

2011年全国高考理科数学广东卷第5题（题目见本文例1）是一道线性规划题，难度不大，但由于本题是在线性规划与向量的知识交汇点处命题，目标函数以向量数量积的形式出现，值得拓展研究．下面先说明利用向量数量积的几何意义解决线性规划问题的基本思路．     

浅析平面几何问题求解的向量方法

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数、几何与三角的工具．过去学习几何常常使用从一个图形的性质推导出另一个性质的综合方法,比较无规律可寻,而且与代数学习没有多少关联．本文试图通过一些题例说明向量一个性质的应用,以及运用向量方法解决一些较常见且难于解决的几何问题,旨在说明运用向量法解决几何问题的简捷性．     

向量法在线共点的问题中的应用

向量是数与形完美结合的典范，它的运算不仅具有代数的规范和简洁，而且具有鲜明的几何意义．几条直线的共点的问题，在初等几何中是较难证明的一类问题，用向量方法解决有其独到之处，本文就此作初步的探讨．     

向量与解析几何的整合

平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理，目标是将几何问题坐标化、符号化、数量化，从而将推理转化为运算，或是考虑向量运算的几何意义，利用其几何意义解决有关问题．     

利用几何图形转化向量问题的策略

由于向量具有代数与几何，即数与形的双重性，在具体的解题过程中，如果能把题中向量的代数形式转化为几何形式，则可以以形助数，大大简化运算，使向量问题得以快速解决．     

向量与三角形的不解之缘

向量是沟通代数与几何的重要工具,它集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,因而向量是几何研究的一个有力工具．而向量的加减法都符合三角形法则,其中加法符合“首尾相接,首指向尾”,减法符合“共起点,指向被减向量”,因而两不共线的向量与它们的和向量、差向量都可以构成三角形．与三角形有关的考查向量的运算和性质的题在各类试卷中出现的频率极高,解题时选用向量的几何法还是向量的坐标法是很重要的一个环节．本文就用具体的例子解读向量与三角形的不解之缘．