聚焦高考变化中的数列解答题

数列部分的解答题放在高考试卷的第17或18题的位置,以中等难度的综合题为主,考查重点是数列的概念、等差（比）数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差（比）中项及等差（比）数列的性质的灵活运用,第（1）问以等差（比）数列或递推数列的背景求数列的通项公式,第（2）问依据数列通项公式的特征选择相应的数列求和的方法,以及数列与...     

试谈高中数学中的高观点（2）

8．以多个高观点为背景 例10（2009,陕西理（22））已知数列{xn}满足x1=1/2,xn=1=1/1＋xn,n∈N^＊.（I）猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论;（II）证明：｜Xn＋1-Xn｜≤1/6（2/5）^n-1背景透视：这是一道有着深厚背景的好题,涉及到压缩映象、黄金分割数、Fibonacci数列、连分数、迭代数列的单调性等诸多高观点．     

2011年高考数列命题预测

广东近四年对数列的命题情况是：07年与08年连续两年的数列题都借助于递推数列进行设计,试题排列于试卷的最后一题（即压轴题）,这两题都无一例外地被考生与老师纳入了难题之列．尤其是08年试题,它源于竞赛题,确实难度偏大,社会反响不理想．     

一道高考压轴题的剖析

2008年浙江省高考数学试卷理科压轴题（第22题）,是一道数列和不等式两大热点相互渗透和交叉的综合题．从阅卷反馈的情况看：本题失分较多,很多考生答题不完整甚至选择放弃．下面就该题（Ⅰ）（Ⅲ）两问的不同证法及思路逐一进行剖析．     

2011年高考数学广东卷中的数列综合题探析

在历年的试题中,数列问题都出现在解答题中,甚至是压轴题．但在2010年广东高考数学试卷中,数列问题属于基本考查点,只是在客观题中出现了,这似乎给人的一种错觉：数列在高考中的核心地位有所动摇!然而,2011年,数列再次成为广东高考数学中的核心内容,这让广大师生感觉既正常又惊讶．数列作为高中数学的重要内容,成为高考重点考查的模块是非常正常的;然而,2011文理科都把数列作为压轴大题（倒数第二题）,其简洁的命题形式,复杂的推导过程,分类讨论、化归、构造的数学思想与方法,其综合难度让人感到惊讶．下面我们结合文理科的数列试题探讨其解法,以及对我们中学数学教学的启示．     

巧求数列中的最值

从近几年的高考题来看，数列的最值是一个非常重要的考点，主要在选择题和解答题中出现。以2008年高考题为例，全国卷I（理）第22题，全国卷Ⅱ（理）第20题，北京卷第20题，湖北卷第21题，都考查到了数列的最值。下面谈一谈数列最值的求法。     

源于基础 重在探究 贵在创新——2011年广东省文科数学第20题评析

2011年广东省高考试题文科数学第20题是一道以数列递推为背景的综合性试题,笔者有幸担任这道题的阅卷并参予负责制订评分细则和培训阅卷教师等具体工作．本题考查了下面五个方面的知识点：1．等差和等比数列的基本性质（含通项以及前n项和的计算）;2．递推数列的求解（倒数法、迭代法、待定系数法、数学归纳法等）;     

数列型不等式的证明

在不等式的证明中,有一类不等式很值得我们注意,这类不等式就是通常称作数列型不等式．那什么是数列型不等式呢？我们把数列{an}中：a1＋a2＋…＋an〈f（n）（或〉）,（其中f（n）为n的代数式）称为数列型不等式．这类题目在证明时。要依据题设和题断的特点、内在联系,才能选择适当的变形得证明的方法,它对解题人的恒等变形能力要求很高．观察能力。     

新材料新情境历史试题解答技巧

近三年高考历史试题,就构造样式言,最基本的有两种,一是传统的直接问题,如2006年全国高考卷I第37题（4）问“简述从中华文明发展的历史中得到的启示”、2007年全国高考卷I第40题（1）问“指出1141年南宋与金‘绍兴和议’所确定的双方分界线”、2008年全国高考卷I第23题“第二次世界大战后,朝鲜半岛形成两个国家。对20世纪50年代至80年代朝鲜半岛状况的正确表述是”等,都是传统的直接设问试题。     

一道高考题的几何诠释

2008年高考数学北京卷（理科）第20题： 对于每项均是正整数的数列A：a1,a2,…,an定义变换T1,T1将数列A变换成数列T1（A）：n,a1-1,a2-1,…,an-1．     

月球的运动——从一道高考题谈起

2008年全国理综（卷I）第17题出现了以月球运动为背景的一道题．一时间关于月球的运动引发了众多师生的讨论,大家纷纷提出了自己的看法．高考原题如下：     

从近三年的广东高考数列题看高考复习策略

三年数列题有两个非常明显的特点,（1）题号前移,07,08,09年都是21题,11,12,13年分别是20,19,19题,从而淡化数列的把关作用,变为学生的基本得分点;（2）扎扎实实地考查通项公式和求和问题,尤其是2012、2013年理科数列题,从题型到题设以及不等式证明的方法都完全类似,与证明交汇这种命题方式给广东考生吃下定心丸,也给高三教师很好的导向．在组织高三复习时要踏踏实实地完成高中阶段学生应该掌握的方法,而不是一味的拔高,更不要盲目的求新．本人觉得,求通项学生要掌握的基本类型有：     

高考数学综合性问题的求解策略

1 高考展望 1．1 考点回顾 2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱，注重知识的交叉点和结合点，尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题．全国各地的创新综合试题归纳起来有：构建新数域（譬如福建省数学高考文科试题第16题）；创设新变换（譬如北京市数学高考理科试题第22题）；     

数列不等式试题命制中的"函数情结"

数列与不等式相结合一直是高考数学试题压轴题的常客.一般情况下,解决数列问题的通常想法是先找通项,因为通项能使数列的表达更简明直观,有利于问题解决.但近几年在高考中 还出现一类通项较难求出的数列问题.也许命题者的本意就是在不须求出通项的情况下解决问 题.对此类问题,目前流行的解法都是就题论题,没有通法.本文尝试利用函数知识,利用近几年的高考真题为例,揭示一类数列不等式试题的命题背景与求解通法.     

一道电阻值不合理的高考实验题

2011年普通高等学校招生全国统一考试广东理综卷，34题第（2）小题第一问（其他从略）： （2）在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2．5V0．6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，     

深度解析2011年湖南理科数学压轴题

2011年湖南理科数学第22题（即压轴题）集函数、导数、数列于一体,是一道既具有一定的基础性与综合性,又具有一定的创新性的好题．本文给出该题几种简洁、易懂的解法,供大家在教学中借鉴．原题如下：     

深入剖析 多点突破——2023年新高考Ⅰ卷第22题解法探讨

<正>2023年新高考全国I卷第22题是一道解析几何题,考查了解析几何中的轨迹方程、抛物线、弦长公式、两点之间的的距离公式,以及函数中的导数、不等式证明等知识,有很强的综合性．本题第（1）问属常规求轨迹方程问题,比较简单;第（2）问对思维能力及计算能力要求很高,属于难题．本文从不同角度探究此题的解法,与大家共同分享．     

圆锥曲线中一类斜率关系题

在最近一段时间的复习中,经常遇到圆锥曲线中一类斜率关系题,从同学们答题的情况看,掌握的不理想,下面,我们通过四道典型问题一起来集中突破．（注：每题第（1）问请同学们自行求解．）     

让解题思路来得更自然一些——一道高考压轴题解法的探究

（2010年全国卷I理科第22题）已知数列（an）中,a1=1,an＋1=c-1/a.     

一道高考数列填空题的求解与拓展

数列与函数、不等式、导数等的综合,已成为高考命题的主流．2010年高考数学辽宁卷理科第16题,就是一道以数列填空题为背景,考查数列求和、导数、单调性等重点知识,以及累加法、构造法等基本的数学方法的小综合题．通过对这种小综合题的求解及其规律的探索,可以进一步挖掘出数列这种特殊函数的潜在性质,提升解决数列综合问题的能力．