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§1.因式分解的意义关于多项式的因式分解問題,不象自然数分解为几个貭数的乘积那样簡单,它需要一系列的理論知識。有人认为多項式x~2—2和x~2+1是不可以分解的,或者說它們都是貭因式,这种說法都是不妥当的。在高等代数里对多項式的研究,是在某个給定的体上进行的,而在初等代数里是在某个給定的数体上来研究多项式,也就是所討論的多項式中一切系数,以及自变数所取的值,都属于同一个数体内。因此对于一个多項式可以分解或者不可以分解,要根据給定的数体来决定,离开了給定的数体就不能肯定它能不能分解。例如上述两个多項式在有理数体上是不能分解的,x~2—2在实 相似文献
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因式分解是实施代数恒等变形的基础 ,也是进一步解答方程、不等式和数的整除等问题的主要工具 ,无论是在中考 ,还是在竞争中都有着广泛的应用 .因式分解方法灵活多变 ,技巧性强 ,其中 ,分组分解法中拆项或添项较为困难 .一、基础知识1 因式分解的常规方法是 :提取公因式法、采用公式分解法、分组分解法、十字相乘法、求根分解法 .2 因式分解时常用的公式有 :a2 -b2 =(a b)·(a -b)、a2 ± 2ab b2 =(a±b) 2 、a3 ±b3 =(a±b)·(a2 ab b2 )、a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca =(a b c) 2 、a3 b3 … 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):37-37
课本中明确指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,本文试从因式分解的对象、过程、结果以及与整式乘法的关系等几个方面认真解读,希望能对同学们有所帮助. 1.因式分解的对象是整式.并且是整式中的多项式,不是多项式就谈不上因式分解,如x2yz=x·x·y·z不是因式分解,因为x2yz是单项式.它本身就是整式的积的形式.又如m-(1/n)=1/n(mn-1)也不是因式分解,因为m-(1/n)不是多项式. 2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.如x+1=x(1+(1/x))和x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x都不是因式分解.因为1-(1/x)不是整式,(x+2)(x-2)+3x是和的形式.而不是积的形式. 3.因式分解的结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式,因式分解的结果与多项式所在的数集有关,我们现在的分解是在有理数范围内进行的.因此,要求必须分解到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止.如: 相似文献
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王大平 《数理化学习(初中版)》2000,(8):28-30
因式分解是初中学生学习难点之一.通常教材的安排是从通法说起,即提取公因式法,公式法、十字相乘法、分组分解法等.学生在把通法用于具体习题时,往往感刭困难.这里按项数分类来讨论多项式的因式分解. 相似文献
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闫梅 《中学生数理化(高中版)》2013,(4):19
因式分解是初中数学的重要内容之一,也是学习的一个难点.不仅在分式的化简、方程的根的求解,二次函数解析式的确定等方面起很大作用,而且在日后高中、大学的数学学习中都将会经常用到,同时亦能培养学生的思维能力、创造性能力,增强学生解题的思维能力,提高学生的学习兴趣.正确选 相似文献