关于Halin图染色方面的一些结果

简述Halin图的着色方面的一些结果，并证明了3－正则Halin图的点边全色数4≤χT(G)≤5。     

广义Halin图的竞争数

对于任意图G,G并上足够多的孤立顶点就为某个无圈有向图的竞争图.这样加进来的孤立顶点的最少个数称为图G的竞争数,记作k(G).一般来说计算图的竞争数是比较困难的,并且通过计算图的竞争数来刻画图已成为研究竞争图理论的一个重要内容.广义Halin图包括一个树的平面嵌入和一个连接树的叶子的圈.针对广义Halin图进行研究,确定了广义Halin图的竞争数.     

3—正则Halin图的全色数

研究了△（G）=3时Halin图的全色数，证明了：(i)对于3－正则的Halin图G，有4≤xT(G)≤5；(ii）若将3－正则Halin图每边剖分一次，由于对剖分图M^*有xT(M^*)＝4，这里△（G）表示图G的最大度数，xT(G)表示图的G的全色数。     

具有唯一最大度点的Halin图的全色数

本文证明了：对于具有唯一最大度点的Halin图G，有G∈1/T={G|xT（G）=△（G） 1}。这是xT(G)表示图G的全色数，△（G)表示图G的最大度数。     

广义桥图的顶点PI指数和Szeged指数

文章给出广义桥图的顶点PI指数和Szeged指数的计算公式,并计算出一些图的PI指数和Szeged指数.     

割点数大于1的图的顶点和边PI指数

图G的顶点(边)Pardmakar-Ivan指数是到G的所有边e=uv的两个端点u和v距离不相等的总的顶点数(边数)的和。在此给出了割点数大于1的简单连通图G的顶点和边PI指数的计算公式。     

平方图的顶点PI指数

设G=(V,E)为简单连通图,称PI_v(G)=∑_e=uv∈E(n_u(e|G)+n_v(e|G))为G的顶点PI指数,其中n_u(e|G)表示图G中到边e=uv的端点u的距离小于到端点v的距离的顶点数,n_v(e|G)表示图G中到边e=uv的端点v的距离小于到端点u的距离的顶点数.用分类讨论法得到了圈和路的平方图的顶点PI指数.     

项链的L(1,2)-边标号(英文)

给定一个图G和2个正整数j和k,图G的一个m-L(j,k)-边标号是从图的边集到非负整数集合{0,1,…,m}的一个映射,该映射满足相邻的边所对应的整数相差至少为j,距离为2的边所对应的整数相差至少为k.在图G的所有m-L(j,k)-边标号中,最小的整数m称为图G的L(j,k)-边标号数,记为λ'j,k(G).项链是一类特殊的Halin图,研究了项链的L(1,2)-边标号,给出了项链的L(1,2)-边标号数的上界和下界,并且此上界和下界都是可达的.     

五角链的点PI指标

图G的点PI指标指的是:取遍G中的每一条边,满足到这条边两个端点距离不相等的点的个数.为了得到五角链的点PI指标,把它的边分成三类并分别进行计算,可以得到五角链的点PI指标.利用PIv(G)=mn-∑S(e),给出二部图点PI指标的界:(n-1)n≤PIv(G)≤n.     

改进的分子连接性指数与原子化热之间的关系

本文在链烷烃的分子图的基础上,切断分子图的任一条边(C-C键)成两个子图,以切断边的顶点为起点,对这两个子图的路径顶点数Nc(即子图中任一顶点到起始顶点这一路径中所包含的顶点数)的平方倒数求和(∑1N2c)然后进一步构造出两类新的拓扑指数———邻接矩阵特征根(X1cc,X2cc),距离积方根连接性指数和(Xc);同时,本文探讨了这些指数与相应链烷烃的原子化热(HA)的关系,结果表明本文所提出的拓扑指数与相应的链烷烃的原子化热(HA)具有良好的结构———性质相关性.     

图的拓扑指标Z_2(G)

分子图的拓扑指标Z2(G)是反映分子性能的一个重要指标,在文[3]中,我们给出了任一自然数是否可作为某分子图的拓扑指标Z2(G)的一个结论,本文在此基础上讨论了拓扑指标Z2(G)界定的一个递归关系;同时给出了它的一个下界.     

浅议民营企业的可持续发展

民营企业是拉动国民经济增长的重要力量,在国民经济中占有很大比重。民营企业的可持续发展已成为理论界和实务界讨论的热点问题。本文以华林集团为例,剖析了家族主义对民营企业的危害,针对性的提出了民营企业走出家族主义。持续发展的对策。     

以∧C4,m为子图的三类图的优美性

本文通过在上增加一些顶点和边,得到了三种图,并得出此三种图均是优美的,奇优美的,也是交错图,平衡图,同时给出了相应的标号。     

项链图N(m,n)的超边幻和标号及其算法

研究了一类项链图的超边幻和标号问题,通过建立数学模型,设计了项链图类超边幻和标号的求解算法,并结合实例严格证明了项链图是一类新的超边幻和图等结论.     

一些简单有限连通图的连通包数

通过图的连通包集和连通包数的定义,得到了6类常见连通图（路、圈、树、完全二部图、轮图、蛛网图）的连通包数,并确定了Petersen图的连通包数。     

一类k可扩图和一类n因子临界图

k可扩图和n因子临界图是近年来图论研究的热点。在本文中介绍了我们发现的新的k可扩图和n因子临界图。我们证明了一个对称设计的关联图是k可扩图。而Harary图则是n因子临界图。     

参数为ar＋2=4的距离正则图

利用距离正则图的交叉表及性质对k=10，a1=1的距离正则图的参数进行了讨论，可对其得到的结论进行分类。     

关于度为10且a_1=1的距离正则图的参数讨论

利用交叉表、距离正则图的性质及已有结论对k=10,a1=1的距离正则图的交叉数进行了讨论,得到的结论准确地刻画了k=10,a1=1的距离正则图的性质,利用此结论可对k=10,a1=1的距离正则图进行分类。     

关于奇强协调图的若干结果

本文提出了图的奇强协调值（标号）的新概念,引进了图的奇强协调方程的新概念,给出了具有m条边的图的奇强协调值的个数,得到了奇强协调图的一个必要条件,研究了几类图的奇强协调性．