球面几何简介(Ⅰ)

<普通高中数学课程标准>中已将球面几何列为高中数学课程选修内容,为了向中学数学教师提供有关球面几何教学素材,参考有关文献,把球面几何的一些基本内容:球面几何产生的背景,球面空间概念,球面三角形面积公式与对偶原则,球面三角公式,球面三角形若干几何量的计算公式,球面三角形中三点共线与三线共点定理等作简单介绍,以供教学参考.     

应站在“统一”的高度来认识余弦定理

当笔者拜读了文 [1 ]后 ,认为文 [1 ]中余弦定理的发现过程“ａ2 =ｃ2 -ｂ2 构造平方和 ａ2 =ｃ2 ｂ2 -2ｂ2引入角Ａ ａ2 =ｃ2 ｂ2 -2ｂｃｃｏｓＡ”有本末倒置之嫌 .从历史上看 ,余弦定理是数学命题 (勾股定理 )推广的产物 .我们在推广勾股定理的过程中 ,没有理由将一个和谐     

设问应合乎情理,力求自然：从“课例点评：余弦定理（第一课时）”谈起

《中学数学教学参考》2 0 0 0年第 3期刊登了史芝佐老师的课例“余弦定理 (第一课时 )”以及安凤吉老师的点评 .从课例本身看 ,史芝佐老师对这堂课是进行了认真准备的 ,特别是在余弦定理的引入这一问题上进行了积极的探索 ,对于一名年轻教师来说这确是十分难能可贵的 ;另外 ,由安凤吉老师的点评我们更可看出一位老教师对年轻教师的极大关心和鼓励 .正是基于同样的出发点 ,笔者也愿以此课为例 ,并从更为一般的角度对数学课上应当如何设问提出自己的一些看法 .事实上 ,自己刚刚完成并向《中学数学教学参考》投寄出了一篇稿子《数学方法论与数…     

四面体的几个新性质

四面体是三角形在空间的推广,因此三角形的许多性质可以推广到四面体上去. 本文以向量为工具,把三角形的余弦定理、勾股定理以及"在直角三角形中,30°的角所对的边是斜边的一半"等4个定理推广到四面体上.     

中学数学采用的新数学符号

2004年2月25日，国家质量监督检验检疫总局计量司致函教育部基础教育司，让其“针对现行的中小学数学教材，能够督促中小学教材编审委员会或有关部门，对教材中不符合国家标准《量和单位》GB3102．11-93的部分，按照《量和单位》GB3102．11-93的要求进行改编。”函件后的附件是经全国量和单位标准化委员会数学分委会通过，并经国家质监总局计量司审定的“关于在现行中小学数学教材中贯彻和实施国标数学符号标准的若干意见和建议”。附件的核心内容是我国广大数学工作经过多年议论、多点试用、多次论证、经我省郑州市上街区实验高中邢轸老师编制的新的数学符号。     

新课程改革下的数学作业设计

新课改更新了教师的教学理念和学生的学习理念。它要求既要关注学生学习的结果，更重要的是要关注他们的学习过程。而数学作业是反映学生学习过程的一个重要环节，数学作业的设计也应作相应的改革。     

研究性数学问题的类型与功能

随着新课程改革的不断深入，一类崭新的题型一研究性问题以其新颖、独特、前卫的特点闪亮登场，频频出现在各地中考试卷中，异彩纷呈，成为中考命题的焦点之一．这类题以新情境、新概念、新知识、新方法为载体出现，提供有关数学知识、数学方法、数学规律、生活知识、生产实际等各方面的信息，要求通过对给定信息的分析、整理、开发与研究，然后加以应用．它寓研究性、抽象性、逻辑性、应用性于一体，其总的特征是：情境新、立意高、设计巧、方法活、考知识、考方法、考能力、考素质、考潜能．本文以近年中考试题为例，就其常见类型与教育功能作一阐述．     

“还课”，有效的数学学习策略

新一轮的课程改革提出了数学课程的基本理念之一：数学课程应致力于学生学习方式的转变，倡导积极主动、勇于探索的学习方式．指出“有效的数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习”，“数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式”，让     

创新数学课程内容求索

创新课程内容是对教师现有思维方式和能力水平的双重挑战。在数学课改实验中，我们从最基础的地方做起，从点滴做起，在成功实践中积累经验，增强教师的课程意识，使创新课程内容逐渐成为教师自觉的教学行为。一年多以来，我区在数学课程内容创新方面作了一些探索，     

数学作文的价值初探

数学教育传承着数学文化.学生在学习数学的过程中,潜移默化地形成了自己的数学观,同时萌动数学创新的欲望.他们不满足于现成答案的习题和考题,希望有一种自由发挥、大胆想象、显示自己能力的数学空间,"数学作文"正好为学生提供了这样的环境."数学作文"是学生在研究性学习过程中,主要对某些数学问题进行深入、拓展性探索,或从数学感悟的角度对日常生产生活中与数学相关的问题进行思考、研究,或是对数学学习及数学发展与应用的猜想、假设甚至幻想等,用小论文的形式发表自己的见地所做的作文.它是一种新的数学教学途径,下面重点探讨数学作文的价值功能.     

解读《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称新《标准》)在课程目标上更注重对学生情感发展的尊重,体现出对我国传统教学目标的扬弃;内容体系力图反映学生的学习特点,以四个领域统整三个学段,在结构上体现出较大创新;在课程实施上,要求教师转变教学观念,明确了教师培训的内容和方向。新《标准》在对国际视野的透彻把握与我国国情的高度结合、与相关学科课程标准的联合制定方面似嫌不足;课程标准应体现出“大众数学”精神,具有更高的弹性;在学生培养目标上,情感尊重强调有余,责任意识强调不足。     

课程改革的几点探讨

数学作为基础学科，几十年教材未有较大变化，随着社会的发展和经济建设的推进，数学课程越来越显现出严重的滞后性，如何面对日益信息化、国际化和科技迅猛发展的社会大环境，使数学课程改革适应社会的发展需要，是我们每一名教师值得思考和身体力行的一项工作。 现今，我国数学课程存在以下不足： 第一，结构比较单一，过分突出对学生计算及逻辑推理的训练； 第二，教材没有真正走上多元化的道路，一本教材成为沟通全国千千万万学生情感的朋友； 第三，我国的教材在编写和使用观念上开放性还不够。 这些都显现在教师用统一的教材、划一的…     

余弦定理的推导

1 创设问题情境问题1 现有皮尺和经纬仪两个工具,请你测量一山体两底侧A,B两点间的距离?(如图1)     

关于数学课程改革的若干深层次思考

1 引入：中国是否正在出现“数学战争”？ 2000年1月，笔者曾应邀参加高等师范院校数学教育研究会的一次常务理事会。当时美国的“数学战争”正如火如荼，针对我国即将开展的数学课程改革，笔者在会上作了这样的发言，即希望中国也能出现“数学战争”，因为，后者对于课程改革无疑是一件好事，而绝非一件坏事!     

世纪回眸：中学几何课程的兴衰

20世纪对中学几何课程来说,无疑是一个多事之秋.当历史的巨轮刚驶过世纪之门,克莱茵-贝利运动就首先对保持了整整两千多年的欧氏几何发起了冲击.从那以后,每一次数学教育运动都把几何课程作为改革的焦点和成败的标志.直到今天,几何课程仍是数学课程中最不统一的部分,关于几何课程的许多根本性的问题,在争论了将近一个世纪后仍无定论.因此,我们在讨论新课程标准的时候,一个重要的工作就是回顾这一个世纪的风风雨雨,从中吸取成功的经验和失败的教训,明确改革的方向.     

从数学的美育功能认识数学文化

众所周知 ,教育部制订的《全日制义务教育课程标准》(实验稿 )前言部分有一个新的基本观念 :“数学是人类的一种文化 ,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分 .”这是从人类文化的角度对数学作用的一种阐释 ,透视出一个新的观念———数学文化观念 .什么是数学文化 ?数学文化的内涵是什么 ?怎样将数学文化观点向数学活动 (包括数学研究和数学教育 )渗透、应用 ?这是课程改革实践中数学教师们共同关心的问题 .本文仅就数学的美育功能谈谈对数学文化的粗浅认识 .1　数学本身是一种文化文化就其认识的对象 ,广义地说 ,指的是人类…     

学生的创意……

新课程改革的实验不知不觉进入了第二个学期，记得那天是一堂数学课．我和往常一样，带着满脸的笑容站在讲台前开始布置活动任务：“同学们，请大家把书翻到62页，大家按照书上的活动要求先独立解决问题，再与小组其他同学交流你的做法。”     

对中学教育阶段数学课程改革的认识与思考

传授学生知识、培养学生能力、塑造学生完美的个性人格魅力,是中学课堂教学的终极目标.现行的中学数学课程改革就是为了更好地贯彻素质教育要求,改革旧的教学内容、教学方法和教学手段,注重影响中学生全面发展的非智力因素的培育,完成我国中学教育的目标.文章主要从七年级数学教学的实践出发,分析与思考了现行数学课程改革所施行的教学内容和过程的优势思路,以及课程改革给教学工作者提出的挑战.