一个新的几何不等式

定理在△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,△为其面积,且x,y,z是任意实数,则 x^2＋y^2＋z^2≥4△√x^2y^2＋a^2b^2＋y^2z^2/b^2c^2＋z^2z^2＋c^2a^2     

余弦定理的向量复数证明及其变式应用

一、余弦定理的向量证明在任意△ABC中,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,则a~2=b~2+c~2-2bccosA,b~2=a~2+c~2-2accosB,c~2=a~2+b~2-2abcosC(2011年陕西省理科(文科)第18题"叙述并证明余弦定理").(直接来原于课     

以人为本 创新发展——记河南省安阳市东南营小学

安阳市东南营小学始建于1963年,位于安阳市文明大道中段,学校占地面积1 5600平方米,校舍建筑面积91 30平方米。建有网络教室2个、电子阅览室2个、多功能厅2个、音乐室2个、阅览室2个、美术室2个、舞蹈房2个等。     

余弦定理一个变式的功效

余弦定理:△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2+2bccosA,b2=a2+c2-2accosB.c2=a2+b2-2abcosC.该定理可以变形为:b2+c2-a2=2bccosA ①a2+c2-b2=2accosB ②a2+b2-c2=2abcosC ③该组变式在     

基于Na2O2与H2O、CO2反应的拓展

过氧化钠是钠的重要化合物,也是高考命题的热点,特别是Na2O2与H2O、CO2的反应及计算,并且可以衍生到有机物的燃烧及其产物与Na2O2反应的考查.现对教材中Na2O2与H2O、CO2的反应进行详细分析、总结规律,并拓展到有机物完全燃烧后所得产物与Na2O2反应后固体质量及气体体积的变化.一、Na2O2与H2O、CO2反应的分析过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气:     

以人为本 创新发展--记河南省安阳市东南营小学

安阳市东南营小学始建于1963年,位于安阳市文明大道中段,学校占地面积15600平方米,校舍建筑面积9130平方米。建有网络教室2个、电子阅览室2个、多功能厅2个、音乐室2个、阅览室2个、美术室2个、舞蹈房2个等。目前有43个教学班,在校生2800人。在编教师168人,其中国家级骨干教师培养对象2人,省名师1人,省级骨干教师2人,省学术技术带头人4人,市学科带头人5人,市名师1人,市骨干教师17人。     

2010年高考数学陕西卷理科第20题剖析

2010年高考数学陕西卷理科第20题为 例1-1如图,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,｜A1B1｜=√7,S平行四边行A1B1A2B2=2S平行四边行B1F1B2F2.     

2010年陕西高考数学（理）第20题的赏析与探究

1．试题再现 （2010年陕西高考理科第20题）如图1，椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,｜A1B1｜=√7,SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2.     

二元均值不等式的一个变形在解题中的应用

文[1]、[2]、[3]、[4]研究了在约束条件Ax~2+Dxy+Cy~2=M下,求函数ω=Ax~2+Bxy+Cy~2(A,B,C,D,M∈R)的最值、值域.本文给出该问题的另一种解法,即二元均值不等式的变式-(a~2+b~2)/2≤ab≤(a~2+b~2)/2(a,b∈R)     

分组分解法的技巧

一、2 - 2分组 :即四项式里两个两个分成一组 ,且能提取公因式或能运用平方差公式 ,或能用立方和 (差 )公式 ,最后又能提取因式。例 1.分解因式 2 x3 + x2 - 6 x- 3。分析 :这是四项式 ,一、二项系数比为 2∶ 1,三、四项系数比也为 2∶ 1,因此可以一、二为一组 ,三、四为一组进行 2 - 2分组。解 :2 x3 + x2 - 6 x- 3=(2 x3 + x2 ) + (- 6 x- 3)=x2 (2 x+ 1) - 3(2 x+ 1)=(2 x+ 1) (x2 - 3)。因为一、三项系数比为 1∶ (- 3) ,二、四项的系数比也为 1∶ (- 3) ,所以还可以一、三项为一组 ,二、四项为一组进行 2 - 2分组。例 2 .分解因式 x2 -…     

一种基于偶氮水杨醛酰腙的阳离子探针的合成及其离子识别性能

设计合成了一种基于偶氮水杨醛的酰腙类探针分子,利用紫外-可见(UVVis)吸收光谱考察了其对Fe3+、Hg2+、Ag+、Ca2+、Cu2+、Co2+、Ni2+、Cd2+、Pb2+、Zn2+、Cr3+和Mg2+等12种阳离子的识别作用。结果表明,该探针在DMSO/H2O(体积比8/2)的含水体系中,对Cu2+具有专一选择性比色识别效果;且当加入Cu2+时,溶液颜色立刻由无色变为黄色,而加入其它阳离子则无变化,说明该探针能够实现对Cu2+裸眼检测。     

2008年普通高校招生全国统考理科综合试题(全国Ⅰ卷)化学部分解析

6.在溶液中加入适量 Na_2O_2后仍能大量共存的离子组是 ( )(A)NH_4~+、Ba~(2+)、Cl~-、NO_3~-(B)K~+、AlO_2~-、CI~-、SO_4~(2-)(C)Ca~(2+)、Mg~(2+)、NO_3~-、HCO_3~-(D)Na~+、Cl~-、CO_3~(2-)、SO_3~(2-)分析选(B).因 Na_2O_2加入到溶液中存在两种情况变化,一是因产生了 NaOH 加强了溶液的碱性,其次是 Na_2O_2有强氧化性,可氧化 SO_3~(2+)等,所以只有(B)选项符合.(A)选项中 NH_4~+离子分解放出     

一张病历卡

一、科别整式二、症状表现1.a2-14不是整式.2.4R2π不是整式.3.单项式-5a2bc的系数是5.4.单项式-3x2y4z的次数是6.5.在代数式-7、a b、-mx2、2x、m、a-2b、4a2-3a 21a、2x 3x中,单项式有-7、-mx2、2x、m、a-2b、2x 3x;多项式有:a b、4a2-3a 12a.6.多项式x2y xy2-6是二项式.7.多项式a2 b3的次数是5.8.多项式-2x3 4x-x-3的常数项是3.三、诊断意见1.把凡是分母含有字母的代数式就不是整式误认为凡含有分母的代数式就不是整式.这里的分母是4,不是字母,所以a2-14是整式.2.这里的π虽然是一个字母,但它是一个带有特定意义的常数——圆周率,因此,4…     

双醛淀粉基螯合树脂对几种离子的吸附性能研究

制备了双醛淀粉8-氨基喹啉(DASQA)螯合树脂,并通过红外光谱分析、扫描电镜分析等对该树脂进行了表征。DASQA螯合树脂作为螯合吸附剂,用于Pb2+、Cu2+、Cd2+、Ni2+Zn2+等离子的吸附实验表明:当pH值为5时,吸附量基本保持不变且达到最大值,吸附在2h可以达到平衡,对金属离子的吸附能力由大到小依次是Cd2+、Zn2+、Pb2+、Ni2+、Cu2+。     

小议离子共存与离子方程式

<正>离子共存问题是历年高考命题的重点,主要考察元素化合物的性质。一、一般条件,判断溶液中不同的离子能否大量共存1.离子间能发生复分解反应而不能大量共存(1)离子间能生成难溶或微溶的物质,而不能大量共存。1SO42-与Ba2+、Ca2+、Ag+等不能共存;2CO32-与Ba2+、Ca2+、Mg2+、Ag+、Cu2+、Zn2+等不能共存;3S2-与Cu2+、Pb2+、Fe2+、Hg2+、Ag+等不能共存;     

例谈有关含烃混合气体的计算方法

一、燃烧通式法 烷烃、烯烃、炔烃、苯的同系物都有相应的通式,分别为CnH2n＋2、CnH2n、CnH2n-2、CnH2n-6．如果知道是哪一类烃可直接设其通式,再列方程求解．     

重金属胁迫对甘蓝型油菜叶绿素的影响

研究了不同浓度Hg2 、Cd2 、Pb2 、Cr2 处理对甘蓝型油菜黔油12号、黔油14号、黔油18号叶绿素含量的影响.在Hg2 、Cd2 、Pb2 、Cr2 胁迫下,随着重金属浓度的增加,处理时间的延长,油菜叶绿素总量有下降趋势.三个油菜品种中,黔油18号对重金属耐受性最强,黔油14号耐受性最差.     

一个几何最值问题引发的探究

问题△ABC的三边长分别为a、b、c,三角形内一点P到三边的距离分别为x、y、z,则x-2＋y-2＋z-2是否存在最小值？注意到x、y、z与所在三边a、b、c对应乘积之和为定值,结合问题平方和的形式,笔者联想到了柯西不等式.由柯西不等式得（x-2＋y-2＋z-2）·（a-2＋b-2＋c-2）≥（ax＋by＋cz）-2,     

一类对称方程的新视角

文[1]从函数的视角对:题型A:已知x1、x2分别为方程2x+2x=5、2log2(x-1)+2x=5的实数根,求x1+x2的值.题型B:已知x1、x2分别为方程2x+x=5、log2x+x=5的实数根,求x1+x2的值.     

无机盐催化合成乙酸正丁酯的研究

实验研究了FeCl3·6H2O、Fe(So4) 3·XH2O、CuCl2·2H2O、NaHSO4·H2O、TiSO4、SnCl4·5H2O、AlCl3·6H2O、ZnSO4·7H2O、CuSO4·2H2O等几种无机盐对乙酸与正丁醇酯化反应的催化剂的催化性能的影响.结果表明:FeCl3·6H2O、Fe(SO4)3·XH2O、CuCl2·2H2O、NaHSO4·H2O、TiSO4、SnCl4·5H2O、AlCl3·6H2O都是较好的催化剂,同时,研究了以上几种无机盐催化剂合成乙酸正丁酯的最佳反应条件、特点并得出用以上催化剂重新组合的FeCl3-CuCl2,Fe(SO4)3-CuCl2按质量的2:1组合成混合催化剂重复性更好.