关于路图Pk（G）的完美性

本文指出了文[1]中一个结论的错误,证明了当G不含有圈Ck时,不含有奇洞的路图Pk(G)是完美图,并且得到了路图Pk(G)含有奇洞的充分性条件等一些结论。     

轮形图K_1∨C_n和扇形图K_1∨P_n的解析

图G的解析D(G)是一种重要的化学指标,通过分析计算顶点和边的链数目的方法,利用分类讨论和数学归纳法,确定了轮形图K1∨Cn的解析值,并给出了证明;进而在轮形图的基础上,利用图的解析的递归定义,求得扇形图K1∨Pn的解析值。     

关于整和图的几个新结果

若图G的顶点可以用一个关于不同整数的标号函数f给出,使得对于G的任意两个不同的顶点u 和v,uv 是G 的边当且仅当f(u) + f(v) =f(w),w为G 的某个顶点,则图G称为整和图(integral sum graph).现给出完全三部图K1,1,r r≥3的(整)和数、完全三部图K1,r,r r≥2(整)和数的一个上下界,并证明了扇图 Fn 及任意个扇图在中心处相交构成的图是整和图,同时得到荷兰风车Dn 也是整和图.     

邻域并与点泛圈偶图

设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n,δ（G）≥t≥3。文中证明了：若任意u,v∈X，蕴含|N(u)∪N(v)| ≥n-[(t-1)/2],i=1,2，则G是偶点泛圈。     

点泛圈偶图的一个充分条件

设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n，δ（G）≥t≥3。证明了若任意u,v∈Xi蕴含|N(u)∪N(v)|≥n-（t-2），i=1,2，则当t=7时G是点泛圈偶图。     

点泛圈偶图的又一个充分条件

设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n,δ（G）≥t≥3。证明了若任意,u,v∈Xi，蕴含|N(u)∪N（v)|≥n-（t-2），i＝1，2，则当t=8时G是点泛圈偶图。     

一种五点图的填充和覆盖

设图G0是由一个三角形和一条边所组成的五点四边图（G0＝K3＋K2）,本文运用“带洞的图”[1],确定了完全图Kv的图G0填充数和覆盖数。     

3—正则Halin图的全色数

研究了△（G）=3时Halin图的全色数，证明了：(i)对于3－正则的Halin图G，有4≤xT(G)≤5；(ii）若将3－正则Halin图每边剖分一次，由于对剖分图M^*有xT(M^*)＝4，这里△（G）表示图G的最大度数，xT(G)表示图的G的全色数。     

3维格Pn1×Pn2×Pn3和台阶图的控制满划分

通过给出3维格Pn1×Pn2×Pn3和台阶图S^(m)n1、n2、n3的控制满划分，证明了控制划分数d(Pn1×Pn2×Pn3)=4,d(S^(m)n1、n2、n3）=4(其中n1≥2,i=1,2,3；m≥1)。     

一类R(G)=-2图簇的补图的色性

研究不可约图的补图的色唯一性问题是图论的一个重要内容，该文在论证过程中利用图G的伴随多项式的最小根的性质及比较伴随多项式的末项。找到了一类n个点n l条边且R(G)：-2的图簇。其补图是色唯一的。主要结论是如下定理：设|V(A3(r1,r2))|=n(≥10)，其中r1≥3，r2≥5。若r2=5且A3(r1,r2)不可约，则A3(^→r1，r2)是色唯一的。即A3(^→r1，5)是色唯一的。     

3个3个地数

在学习计数时,老师要求小朋友先拿出10根小棒摆在课桌上,进行探究式操作:可以1个1个地数,也可以2个2个地数,还可以5个5个地数,看各需几次才能数完,比一比哪种数法最快。这时,佳佳小朋友忽然站起来,说:“老师,我想3个3个地数,行吗?”3个3个地数$湖北省当阳市实验小学@郭珣!老师     

PEP Book 3 Unit 3 My Friends

一、教学内容 本单元以朋友为话题展开描述。学生在学完该单元后要能够简单地描述自己的朋友;能向别人介绍自己熟悉的人;还要能够听懂并描述人物特征。此课时是本单元的第一课时,主要是单词、词组和句型的学习。     

关于x3+y3+z3=D3的整数解问题初探

关于不定方程F(x，y)＝0的整数解问题，在多种数论的论中都有讨论，本初步给出了x^3 y^3 z^3=D^3的整数解的一个公式。     

三元金属间化合物La3Cu3Bi4的合成、结构与性能研究

The new intermetallic compound La3Cu3Bi4 was synthesized by arc melting method followed by annealing.The crystal structure refined using the Rietveld method and X-ray powder diffraction data showed to be Y3Au3Sb4 structure type with space group I43D(No.220).The unit cell parameters were a = 0.997 797(7) nm and V = 0.993 41(2) nm3.The structure was characterized by covalent Cu-Bi4 tetrahedron, which formed three-dimensional network by sharing corners and La atoms separated in the space of Cu-Bi4 tetragon.The expansion of La3Cu3Bi4 studied by using low temperature X-ray di?raction showed to be positive expansion and diminished with the temperature rising.     

三元金属间化合物La3Cu3Bi4的合成、结构与性能研究

The new intermetallic compound La3Cu3Bi4 was synthesized by arc melting method followed by annealing. The crystal structure refined using the Rietveld method and X-ray powder diffraction data showed to be Y3Au3Sb4 structure type with space group I-^43D （No.220）. The unit cell parameters were a = 0.997 797（7） nm and V = 0.993 41（2） nm^3. The structure was characterized by covalent Cu-Bi4 tetrahedron, which formed three-dimensional network by sharing corners and La atoms separated in the space of Cu-Bi4 tetragon. The expansion of La3Cu3Bi4 studied by using low temperature X-ray diffraction showed to be positive expansion and diminished with the temperature rising.     

教后反思

在2010-2011学年第一学期学校优质课评选活动中,我讲的是第三册第三模块——TheViolenceofNa-ture．通过这节课,我认识到了自己的亮点,同时也发现了自己的几点不足。我在课堂的设计过程中,充分考虑到学生的动机、兴趣等,这节课的教学步骤如下：     

怪物史瑞克3

史上最著名的怪物之一——Shrek又回来了!这一次,他不再对诸多热门大片进行颠覆性的恶搞,而是对诸多朋友耳熟能详的童话主角进行了充满想象的发挥。