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平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要和最基本的定理,遗憾的是,教科书并没有给出该定理的严格证明.对此,教参是这样解释的——证明涉及无理数理论、极限思想等,学生尚不能接受.事实上,对于这个定理,如果运用构造法将此问题进行巧妙地转化,则完全可以得到既严谨学生又易接受的证法. 相似文献
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初中几何《相似形》一章中,平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要和最基本的定理,然而教科书中并没有给出这个定理的严格证明,教参中又指出这个定理的证明涉及到无理数理论、极限思想等等,意指这个定理现阶段无法证明.事实上,对于这个定理,如果运用面积法完全可以给出一个既严谨又简捷的证法. 相似文献
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邵昌裕 《语数外学习(初中版)》2004,(7):58-59
三角形的面积公式S=1/2ah(a为三角形的底边,h为底边上的高)不仅川来计算三角形的面积,在几何证明中也有着广泛的应用,而且恰当的运用面积公式常会收到极佳的效果。 相似文献
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三角形面积比的一个定理及其推论 总被引:1,自引:0,他引:1
毛浙东 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):15-17
1问题的发现
题目已知P,Q为△ABC所在平面上的两点,且满足→AP=7/20→AB+1/3→AC, 相似文献
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贵刊文 [1 ]中给出了定理 1 在△ABC中 ,AD、BE相交于F ,若 AEEC=m ,CDDB=n ,则 S△ABFS△ABC=mmn +m +1 。此定理应用较广泛 ,但在证明过程中应用了中学教材中未介绍的梅涅劳斯定理 ,不适合向广大中学生讲授。本文给出一个易被中学生接受的浅显证明 ,并说明其在证明文 [2 ]定理中的应用 ,供参考。 (文 [1 ]中的证明请见文 [1 ],这里略。)证明 如图 1 ,作EH∥BC交AD于点H ,则EHCD =AEAC=AEAE +EC ①BFFE=BDEH=BDDC·DCEH ②图 1∴ BFFE =1n ·1 +mm =1 +mmn ,∴S△ABF ∶S△ABE =1 +m1 +m +mn。又∵S△ABE… 相似文献
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在中考试题中,圆中成比例线段的证明是一个常考的内容,这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明,那私应先进行适当的等量代换(等线段代换、等比代换或等积代换),然后再用上述定理证明。 相似文献
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如图 1所示的图形在平面几何中比比皆是 ,十分常见 .在△ABP和△ACP中 ,利用三角形面积公式 ,可得下述十分简单而有用的结论 .正弦比例定理P为△ABC的边BC所在直线上异于B、C的任意一点 ,记∠BAP =α ,∠CAP =β ,则sinαsinβ=BPPC· CAAB. ( ) 证明 由三角形的面积公式 ,有BPPC =12 AB·APsinα12 AC·APsinβ,于是 ,有sinαsinβ=BPPC· CAAB. 显然 ,当点P在线段BC的延长线 (或反向延长线 )上 ,定理仍然成立 .当AP为△ABC的内或外角平分线时 ,有α =… 相似文献
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整数分拆是组合数学中一个重要的知识点。通过对正整数有序分拆的研究,给出了正整数有序分拆的一个定理及推论,并进行了证明。 相似文献
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邵斌 《湖州师范学院学报》2001,23(3):54-56
机器定理证明是人工智能的重要分支学科之一 .定理的机器证明已经达到了相当成熟的水平 ,但有关利用图论方法进行定理的机器证明还不多见 .在这样的背景下 ,试图结合机器定理证明的经典方法 ,将图论思想引入进来 ,提出了一种初步的图论机器定理证明方法 ,解决了一类有关定理的机器证明问题 . 相似文献
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潮兰萍 《安徽广播电视大学学报》2002,(2):92-94
本文应用复变函数的知识,引进多项式的分析性质,从复变函数的解析性出发,分别利用指数函数的性质,最大模原理,最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理,平均值定理和残数定理对代数基本定理给出了八种证明方法. 相似文献
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阐述了例证法的理论,分析、论证了例证法应用于定理机器证明的可行性,介绍了几何命题代数化的方法和步骤,并介绍了数值并行例证法和单例实验例证法的应用. 相似文献
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陈文立 《蒙自师范高等专科学校学报》1994,(4)
本文通过对线束比和三角形面积比方法较为简洁地证明蝴蝶定理的分析,找出了高等几何与初等几何之间的一种联系,为解决一类几何问题提供了有效的方法。 相似文献
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设{Xn;n≥1}是i.i.d.随机变量列,Sn=∑^n k=l Xk,e(ε)=∑^m n=1 P(|Sn|≥nε),在适当的条件下,我们证明了lims↓0 ε^3/2(e(ε)-σ^2/ε^2)=0,其中σ^2=VarX1。 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法 总被引:1,自引:0,他引:1
刘孝书 《商丘职业技术学院学报》2003,2(6):23-24
微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法. 相似文献
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丁一鸣 《安徽教育学院学报》2010,28(6)
文[1]中的定理3给出了结论(ii)满足(1)式的中间点ξ=ξ(x)是x的可导函数,其导数为ξ′(x)=f′(x)g′(ξ(x)-f′(ξ(x))g′(x))(x-a)[f″(ξ(x))g′(ξ(x))-f′(ξ(x))g″(ξ(x))]。文[1]在推导此等式时用到了柯西中值定理,本文指出在推导过程中使用柯西中值定理存在的问题,并给出例子对存在的问题作出详细的说明。 相似文献
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用辛钦定理证明了一类广泛的重积分极限恒等式并给出几个应用实例.这体现了概率的思想方法在解决分析学中复杂问题的简洁性和独特性. 相似文献