点亮创新之灯 照引实践之路——例谈在解二元一次方程组教学中培养学生创新能力

众所周知,解二元一次方程组的基本思想是"消元",通过消元把二元一次方程组化为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法.可往往很多学生在解答与二元一次方程组有关的题目的过程中,只按照老师教的方法算出得数,殊不知,很多题目用类比迁移的方法去创造新的解法,这样可以让解题思路大开,提高自身驭驾知识的能力.一、类比"消元",消"常数"     

详解二元一次方程组重点知识

一、明确解二元一次方程组的思想 解二元一次方程组的基本思想是消元．通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解．消元的基本方法是代人消元法和加减消元法．     

师生互考,共同复习

一、开卷考试,老师考学生1．叫做二元一次方程,二元一次方程有个解．2叫做二元一次方程组,叫做二元一次方程组的解．3．解二元一次方程组的基本思想是常用的方法有法和法．4叫做三元一次方程组,解三元一次方程组的方法是5．列方程组解应用题的一般步骤是同学们回答以上问题后老师作总结：解方程组的基本思想是消元,即将本知数逐一减少,最后变成我们都会解的一元一次方程．为达到消元的目的,采用加减法或代入法．事实上,消元思想是一种数学化归思想,即将二元一次方程组的问题化归成求解一元一次方程的问题,这无论对学习数学,还是…     

例谈解答二元一次方程组问题的方法技巧

《二元一次方程组》这一章主要要求同学们会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的方法。同学们在探索二元一次方程组的解法,要理解把"二元"转化为"一元"的思想,从而体验消元的思想,以便解决一些实际问题。现将有关二元一次方程组问题的解答方法与技巧列举如下,供同学们参考。     

"四步一法"解二元一次方程组

二元一次方程组的基本解法有三种:(1)化人消元法;(2)加减消元法;(3)图像法.前两种解法的基本思想足"消元",即化"二元"为"一元"将二元一次方程组转化为一元一次方程求解,第三种解法不一定很准确,这与所作图像的精准度有关,它体现了"数形结合"的数学思想.这三种解法都可以分四个步骤完成,总结为"四步法",现列举如下:……     

和初一同学谈解方程组的思想方法

从代数课本第一册（下）第15页可以知道：解二元一次方程组的两种基本方法是代入消元法和加减消元法．这两种方法的基本思想是“消元”，即消去一个末知数，将“二元”转化为“一元”，从而把“末知”转化为“已知”．为什么要把二元转化为一元呢？因为我们已经掌握了一元一次方程的解法．解数学题总是设法把它转化为一个熟知的、简单的问题来解．例如解三元一次方程组，通过消元转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解．具体思路如图所示：下面谈谈用代入法、加减法消元时应注意的几个问题．一、无论用代人法或加减法消无，当方程…     

二元一次方程组的解法

解二元一次方程组的数学思想是消元,把二元一次方程组转化为一元一次方程.除了掌握好基本的代入消元法和加减消元法外,还可以探索解方程组的其它策略和方法,下面再为大家介绍几种解法.一、参数法     

施妙法 巧解题

解二元一次方程组有很多种方法,最常见的是"消元法",使二元一次方程组转化为一元一次方程,从而求出一个未知数的解,进一步求出其他未知数的解,除"消元法"外,还有许多解二元一次方程组的方法,具体介绍如下:     

慧眼观察方程组巧施妙计去消元——谈解二元一次方程组的若干技巧

代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方法,两种方法的核心都是"消元".将二元一次方程组转化为一元一次方程来解,体现了"化复杂为简单""化未知为已知"的化归思想.在实际解题过程中,我们还应该依据方程组的结构特征灵活运用一些数学思想方法(如整体思想、换元思想等)和解题技巧(如叠加法、消常数项法等),以便更迅速、更简便地求解.     

二元一次方程组的应用解析

1.理解二元一次方程(组)解的概念,能根据方程解的定义巧解二元一次方程(组)中的有关问题。2.掌握解二元一次方程(组)的实质是化二元为一元,采取的手段是加减消元法、代入消元     

二元一次方程组的消元方法

解二元一次方程组最基本的思路是消元,通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决．那么消元的途径有哪些呢？一般来说,有以下几种常见的消元方法．     

二元一次方程组的消元方法

解二元一次方程组最基本的思路是消元,通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决,那么消元的途径有哪些呢?一般来说,有以下几种常见的消元方法.     

巧用消元突破难点

学习本章知识,同学们会经历从“三元”到“二元”、“二元”到“一元”的转化过程,体会消元思想、化归思想,把“未知”转化为“已知”,把复杂问题转化为简单问题．懂得这些是为了利用二元一次方程组解决生活中的实际问题,其关键就是找出题目中蕴涵的相等关系,建立方程组求解．     

活用消元法解二元一次方程组

解二元一次方程组的基本思想是消元,将“二元”转化为“一元”,最后达到求解的目的.下面介绍几种非常规的消元方法. 一、整体代入法     

问题链教学案例:代入消元法解二元一次方程组

本案例采用问题链、变式的方式,让学生经历"探索——发现——总结——应用"的数学活动过程,引导学生探索二元一次方程组的解法和一元一次方程之间的联系,初步体会"消元"思想和"化归"思想,进一步培养学生推理能力和应用意识。     

消点法解一类“两动点型最值问题”

近几年中考中，常出现“两动点型最值问题”．这类问题涉及两个动点，使问题显得扑朔迷离，往往处于填空题、选择题或解答题压轴或次压轴的位置．解二元一次方程组的关键是通过适当的方法实施消元，将“二元”转化为“一元”．借鉴解二元一次方程组的思想方法，我们发现，若能找到适当的方法实施“消点”，将“两动点”转化为“一动点”，     

HPM视角下的消元法教学设计

我们在文[7]中讨论了数学史上的二元问题在二元一次方程组概念教学设计中的运用.本文对二元一次方程组消元法的教学进行探讨,除非特别说明,文中所涉及的方程组均为文[7]中出现过的历史问题.解二元一次方程组的基本方法是化二元为一元.从数学史上看,化二元为一元的方法有消元法和换元     

二元一次方程组——你掌握了吗

二元一次方程组是在一元一次方程的基础上发展而来的,“消元”是解方程组的基本思想,通过近期的学习,你对二元一次方程组的有关内容掌握得如何呢？下面我们来测试一下吧!     

二元一次方程组综合测试

二元一次方程组是在一元一次方程的基础上发展而来的,“消元”是解方程组的基本思想。通过近期的学习,你对二元一次方程组的有关内容掌握得如何呢?下面我们来测试一下吧!     

二元一次方程组特殊解法透视

<正>解二元一次方程组的数学思想是“消元”,是一个变“二元”为“一元”的过程,体现了数学的转化过程．解二元一次方程组的基本方法是代入法和加减法,但是有些二元一次方程组有特殊的结构特点．因此解方程组时,要根据方程组的特点,选择适当方法求解．