画一画,找规律

活动课上,四(1)班的同学正在讨论《数学》(人教版)第七册第89页的思考题:经过两个点可以画一条直线;经过3个点中的每两个点画直线,最多可以画3条;经过4个点中的每两个点呢?5个点呢?6个点呢......你发现了什么规律?(任意三个点不在一条直线上)“请同学们先动手画一画,然后再来讨论。”王老师一说完,大家就在草稿纸上兴致勃勃地画了起来。一会儿,童辉说:“如果有4个点,则第一个点可以与另外3个点画3条直线,第二个点可以与剩下的2个点画2条直线,第三个点可以与第四个点画1条直线,一共可以画3+2+1=6(条);同上面的思路一样,如果有5个点,一共可以…     

数学老师和直线

这几天，数学老师在讲函数的坐标，当老师在黑板上画两条坐标线的时候，我想起了一件事。一直以来，数学老师会画直线已经成了“地球人”都知道的事情了。无论多长的直线，他不用尺，却照样画得很直。有一次，一位同学问老师：“为什么您画的直线这么直”。老师笑着说：“只要你做人做得直，那么线也就可以画得很直了。”我知道，老师那只是开玩笑，至少在我眼里是这样的。我想起老师曾经说过，他教书已经二十多年了。这时我又想，这肯定是他在这二十年里练出来的“小绝活”吧！别看画直线简单，你能画直吗？我想不能吧！而老师，他也是靠“…     

你会过一点画已知直线的垂线吗?

我们知道两条直线相交,若有一个角等于90°,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线是另一条直线的垂线.那么,如何才能过一点画出已知直线的垂线呢?我们可以用以下几种方法.     

你会过一点画已知直线的垂线吗？

我们知道两条直线相交，若有一个角等于90°，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线是另一条直线的垂线．那么，如何才能过一点画出已知直线的垂线呢？我们可以用以下几种方法．[第一段]     

你漏解了吗

~~有许多几何题,虽然会做,但不一定能做对、做全.不信请看:例1 有3个点,过其中每两个点画直线,可以画几条直线? (人教社九年义务教育三年制初中《几何》第一册第12页“想一想”问题) 错解不少同学回答:如图1,可     

一道课本习题结论的应用举例

数学家波利亚说过：“教师的首要职责之一,就是不要给学生以下述错误,数学题目之间很少有联系．”又说：“在一个问题中找出关系式,我们即可把它用于求解另一个问题．”我们在解题教学中,如果能够注意这一名言,那么就可以达到事半功倍的效果．现根据课本,例说如下：题目　过抛物线ｙ２＝２ｐｘ的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为ｙ１、ｙ２,求证：ｙ１ｙ２＝－ｐ２．（课本《平面解析几何》（必修）１０１页第８题）证明　（略）利用上题的结论很容易解决下面几个问题．例１　过抛物线焦点的一条直线与它交于两点…     

巧画平行四边形

平行四边形是小学数学中常见的一种平面图形,关于平行四边形的画法,同学们总觉得不太好画,今天林老师就来告诉同学们平行四边形的几种画法。你们手上有三角板(或者是能画平行线的工具都行)吗?现在就跟着老师做:画法一:(1)画两条平行线(图1)。(2)画一条直线与这两条平行线相交于A、B两点(图2)。     

解决问题的钥匙必须是爱

<正>爱是解决所有问题最有效的钥匙吗?回答这个问题之前,先要解释什么是"爱"。如果爱是给点好处,说点好话,那么回答是否定的。如果爱是公平的规范,爱是尊重的促进,那么回答则是肯定的。如果学生上学迟到,老师只是摸着他的头温和地说:"没关系,下次注意就好了。"这样肯定解决不了问题,或者说这也根本不叫爱。因为如此会让这个学生养成迟到的习惯,日后会失去全勤奖,错过某个重要的约     

直线与圆的位置关系

一直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系）1．相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．2．相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点．3．相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离．     

几何初步知识

一、平面图形的认识1 填空。(1)用直尺把两点连接起来,就得到一条 (　　 ),把线段的一端无限延长,就得到一条 (　　 ),把线段的两端无限延长,就得到一条(　　)。(2)直线有(　　)端点,射线有 (　　 )个端点,线段有(　　)个端点。(3)通过一点可以画(　　)条直线,通过两点可以画(　　)条直线。(4)如果线段a、b、c都是两条平行线之间的垂线,那么a、b、c的位置关系是a(　　)b(　　)c。(5)从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线(　　)的线段。(6)一个三角形被盖住了一个角,只能看到两个角:①如果一个是锐角,一个是直角,…     

好点子成就一堂好课

有人认为一堂好课的各个方面都要好,其实这个要求是难以达到的.特别是在日常教学中,教师不可能使一堂课的方方面面都完美无缺.如果一堂课有一个好的点子,给学生留下了深刻的、永久难忘的印象,那么这就是一堂好课.因此,教师在设计教案时,要想一个好点子,为课堂教学添光增彩.为此,教师要研究设计好点子的方法.动态化.心理学认为,运动的物体比静止的物体更容易引起人的注意.数学知识静静地“躺”在书本上,教师就要根据各个知识的特点,让能够用动态演示的知识“动”起来.如,曾宪侯先生曾经是这样教直线的——他走进教室,点出课题后,拿起粉笔,从黑板的左边一直画到黑板的右边,然后走出了教室,还保持着画直线的姿势.学生惊讶:曾老师怎么走出了教室?曾老师回到教室后说,哎呀,我画了这么久,一条直线还没有画完呢.听过曾老师这堂课的学生,几十年后都没有忘记.曾老师这么教直线,堪称经典.通常在教直线时,教师都是说,直线是无限延伸的,没有端点.学生对“无限”的含义理解不到位.而曾老师却将“无限”动态演示出来了,学生从曾老师走出教室感到好奇,进而理解了直线的无限性.故事化.小学生喜欢听故事,如果能够将一些数学知识编成故事,学生就会感觉到学习有趣,从而激发...     

“直线的两点式方程”教材研读

1.问题提出数学人教版A版必修2第3.2.2节继“直线点斜式方程”后介绍了“直线的两点式方程”.笔者在课上介绍完直线的两点式方程及讲完例题后,在课堂训练环节,已知两点坐标要求学生用两点式求直线方程时,很多学生不太习惯直接用直线的两点式方程求解,倒是习惯用上节课讲过的直线方程的点斜式求解.问其原因,学生回答说:其一,直线的两点式方程的推导就是用点斜式推出的,初中求一次函数解析式就用形如y=kx+b待定系数法求解,形式上比较熟悉.其二,直线的两点式方程结构复杂,限制条件较多,不易记住.学生的回答让笔者一惊,觉得颇有道理.从笔者平时     

请把机会交给学生

最近，笔者在听课时，觉得两位老师在教学《直线、线段、射线》这一内容时，由于采用了不同的教学方法，结果就体现了不同的教学理念，也获得了不同的教学效果。现选取其中的一些片段，让我们一起来思考一下。甲老师是这样导入新课的：老师在黑板上画了一条直线、一条线段，４人小组讨论，它们各有什么特点？然后，再画一条射线，让学生说说日常生活中在哪些地方见过射线？并且出了一题：下面哪些线是直线、线段、射线？最后，老师在黑板上画了一点：·。问学生经过这点能画多少条射线？画出其中的两条射线，看看组成了一个什么图形？学生画…     

画画数数找规律

在数学兴趣小组活动上,王老师跟我们复习了直线的特点,知道了2点确定一条直线,接着出示了这样一道题：经过纸上2点可以画一条直线;经过3点中的每两个点画直线,最多可以画3条;经过4点中的每两个点呢？5个点、6个点呢？……（任意3个点不在一条直线上。）     

谈初一学生如何学平几

对初一学生来说,几何是一门新的基础课程.如何使学生学好几何,我认为首先必须过好以下几关: 基本概念关 平几入门学习,概念是基础.对概念的理解,必须掌握它的本质属性,抓住关键词. 例如,直线的基本性质:两点确定一条直线.“确定”两字有两层含意:(1)可画一条直线,即存在性;(2)只可以画一条直线,即     

九点连线

你能用一笔连续画4条直线,把左面的9个点连起来吗? 这道题没有任何提示告诉你们应该如何思考,在画的过程中,你可以从其中任何一个点开始,朝不同方向画。你会很快地一笔画出6条或5条直线把点连起来,如下面的两种画法:     

化学习题教学刍议

习题教学可以说是一个永不会老的话题 ,但总有一些说不尽的话题 ,本人就习题教学 ,说说自己的看法 ,也为学生的不幸讨回一个公道。1　且慢批评在习题讲评时 ,老师一不小心会冒出几句话 :①这个题目不是讲过好几遍了吗 ?②这么简单的题目都不会做 ?③看你又做错了 !其潜台词是“你真笨”。这些话往往会伤害学生的自尊心 ,影响学生的学习积极性 ,甚至恶化师生关系。说简单 ,其实不简单。那些题 ,教师不知看过做过多少遍 ,连答案都记住了。况且我们只教一门功课 ,因此当然觉得简单。而学生要学 10多门功课。可是 ,当初这个题目自己不也是花了很…     

这些“尴尬”,都是自身的“数学素养”惹的祸？

【案例一】“角的认识”教学片段师：（在黑板上画一条直线）这里有几条直线？生：这里有一条直线。师：现在老师在这条直线上点一个点,能看到几条射线？生：两条射线。师：从中你能发现什么？生：我发现了直线的长度是射线的2倍。     

有序思考

今关在做数学作业时我碰到了这样一道思考题,题目是这样的:一个长方形里有6个点,连同长方形的4个顶点在内,一共有10个点.这10个点中任意3个点都不在同一条直线上.以这10个点为顶点,最多可以连出多少个互不重叠的三角形?我在纸上画了图,可是因为可以连出的三角形太多了,数也数不清,心想:平时老师不是说要画图帮助解题吗?可是这道题画出的点越多,越不容易数,怎么办呢?这时妈妈正好走     

这些"尴尬",都是自身的"数学素养"惹的祸?

【案例一】"角的认识"教学片段师:(在黑板上画一条直线)这里有几条直线?生:这里有一条直线。师:现在老师在这条直线上点一个点,能看到几条射线?生:两条射线。师:从中你能发现什么?生:我发现了直线的长度是射线的2倍。