探寻运算定律背后的意蕴——以“乘法分配律”一课教学为例

对于运算定律的教学,其中的乘法分配律是学生最难理解和掌握的,因为学生常常将乘法分配律与乘法结合律混为一谈,导致错误百出。分析发现,主要有两个方面的原因:一是对运算定律的结构特征认识模糊;二是对运算定律的数据特征缺乏关注。因此,教师在教学中要积极探寻运算定律背后的意蕴,引导学生准确把握乘法分配律的本质内涵。     

学生运算能力的培养——以“乘法分配律”的教学、推广和复习为例

核心素养的提出对数学教育改革具有重要意义,不管是从实际应用的价值,还是基础教育整体,或是小学数学本身来看,小学生运算能力的培养都有着极其重要的地位。以“乘法分配律”的教学为例,文章从小学生数学核心素养之运算能力的培养入手,探讨如何提升学生的数学核心素养。     

将“乘法分配律”改为“乘法分合律”的思考

以往教学“乘法分配律”时,教师往往结合所创设的情境引导学生推导出公式：“（a＋b）×c=a×c＋b×c”。然而,学生在做作业时,碰到“（a＋b）×c”这种刚学过的题目还会做,但碰到“a×c＋b×c”这种要倒回到“（a＋b）×c”的题目时就大眼瞪小眼了。     

“乘法分配律”教学新探

乘法分配律的教学难点是引导学生用数学语言归纳乘法分配律。为了突破这个难点,我在教学中注重学生动手操作,把课本例题化静为动,引导学生观察、分析、比较,层层深入地归纳出乘法分配律,让学生经历抽象概括的过程。一、通过学具操作,揭示数量关系 1.让学生拿出20个白色硬纸板方块和12个     

“乘法分配律”教学设计

教学目标 :学生能够通过观察、比较 ,概括出乘法分配律 ,理解其意义 ;培养观察分析与合情推理的能力。教学重点 :乘法分配律的推导过程。教学过程由三个部分组成。一、复旧引新１ 指名板演。（１）（１８ ７）×６１８×６ ７×６（２）２０×（１５ ９）２０×１５ ２０×９２ 口答。如下图 ,一个长方形由甲乙两部分组成 ,求这个长方形的面积是多少（图中单位是厘米）？你能用几种方法计算？３ 导入新课。教师指导学生观察两题的计算过程和结果后 ,学生发现 :（１８ ７）×６＝１８×６ ７×６（也有些学生说 :１８×６ ７×６＝（…     

“乘法分配律”教学谈

“乘法分配律”是六年制小学数学第八册18页的教学内容,是小学数学中的重要运算定律之一。应用这一定律,可以使一些计算简便。在教学中,要注意对定律的理解及其灵活运用。一、充分理解定律先按课本中的例5,出示4套课桌椅的图片,“如果做一张桌子需要10元,一把椅子需要5元,算一算做上图的课桌椅一共需要多少元。”然后让学生     

“乘法分配律”教学设计

教学内容:苏教版四年级下册P54～55。教学目标:1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。2.培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强学     

教学:走进数学知识的“内核”——以“乘法分配律”的教学为例

乘法分配律是运算律单元的教学重点。通过举例验证、观察比较、提出猜想、发现规律、引出规律,让学生感悟基本的推理、模型、化归等数学思想。在此基础上,教师要引导学生联系运算的意义、现实背景中的数量关系或几何图形,进行更加深入的思考,从而走进知识的"内核"。     

以单元整体教学视角消解日常教学困境——以“乘法分配律”教学为例

在小学数学教学中,存在不少让学生难以消解与迁移的学习难点。教师应基于教材,着眼于单元整体,凸显数学知识、数学思想方法之间的一致性,培养学生的数学眼光、数学思维、数学语言。     

经历活动过程促进语言转换——以“乘法分配律”教学为例

自然语言是人类交流的主要工具,数学语言是数学思维的载体和具体体现,是表达和交流的工具。如果能熟练地把自然语言转换为数学语言,学生就能迅速、准确地分析问题、理清解决问题的思路,甚至达到“自动化”解决问题的水平;如果能熟练地把数学语言转换为自然语言,     

借助意义教学促进有效建模——以“乘法分配律”的教学为例

模型思想是数学课程标准修订过程中新增加的一个核心词。以乘法分配律一课为例,谈谈如何借助意义教学来实现有效建模,让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。     

预设之外的精彩——以“乘法分配律”练习课教学为例

在教学"乘法分配律"这一内容之后的练习课上,为了加深学生对乘法分配律的理解,从不同角度了解能够运用乘法分配律进行简算中数字之间存在的一般规律,在课堂的最后一个环节,我设计了这样一道题目:"235×9+口×9.在口里填上合适的数,使算式能够简便计算."备课时我没有进行过多的预设,只要求学生能够理解方框里填的数要和235凑成整百或整千的数就可以了.可是课堂上一个学生的不同声音却让我茅塞顿开,顺势将题目进行了变化和拓展,获得了意想不到的教学效果.     

把握规律本质多层次建构模型——以“乘法分配律”教学为例

乘法分配律是学生最难理解和掌握的运算律,其难点在于加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律都是只有一级运算,而乘法分配律的组成要素多了,变式形式多了,应用范围也更为广泛。如何让学生清晰地把握乘法分配律的本质,突破学生认知上的障碍,引导学生自主建构规律模型,并能应用于简便计算呢?在教学中,教师要以乘法分配律的生活意义为基点...     

紧扣“相同条件” 感悟乘法分配律——“乘法分配律”教学案例及评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)四年级下册36页。教材分析:加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律这五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,乃至对实数、复数的加法和乘法也同样成立,因此,它们被誉为“数学大厦的基石”,其重要性不言而喻。这五条运算定律中,前四条都是同一种运算的规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法的联系,因此,具有特殊的重要意义。但是,有关乘法分配律这一部分内容的教学,无论是以前的“根据数值计算发现规律”,还是现行教材中“结合学生熟悉的问题…     

注重过程教育，优化数学教学——以“有理数的乘法运算律”的教学为例

过程教育具有重要的育人功能.当前,有些教师对过程教育的重视程度不够,存在只重视结论,而忽视结论形成过程或结论反思过程的情况.为此,文章以“有理数的乘法运算律”的教学为例,从经历回顾,明确主题;积极探索,自主推导;勇于尝试,实践提炼;深入探究,强化应用;梳理总结,反思提升等环节开展教学,并进行了相应的思考.     

数学教学中运用多媒体的优势——以“乘法分配律”的教学为例

近些年来．以网络、投影、交互式白板为代表的多媒体技术迅速进入了课堂。这些技术能够快速地以多种形式呈现教学内容。这使得学生的主体作用和教师的主导作用得到了充分发挥。下面．笔者就以人教版小学数学四年级下册内容“乘法分配律”的教学为例，对多媒体教学的优势加以说明。     

“乘法分配律”教学改造思考

<正>新人教版教材将乘法分配律教学安排在四年级下册,在小学阶段乘法分配律是一个重要的运算定律,在许多问题的解决中都要用到它。根据以往的教学经验,我深知这个知识是学生学习五大运算定律的难点,因为它的变式练习多,学生在根据乘法分配律拆分算式进行简便计算时最容易出错和混淆,如何让学生在掌握运算定律形式的同时理解定律内在的本质算理是教学的一个重点。在教学乘法分配律时,我对这节内容进行了一些有     

要看结论更要看过程——以“乘法分配律”教学为例

教师若只是简单铺垫后就推出定律、公式等,只重视结论的得出而不重视其形成过程,学生将很难理解。教师在传授重要定律、公式时,应注重引导学生了解其形成过程,只有这样,学生才能真正把握知识的本质内涵。     

经历建模过程 积累建模经验——以“乘法分配律”的教学为例

"乘法分配律"这一课是一块难"啃"的骨头,学生学习困难,教师也感到头疼。通过创设现实情境、经历推理过程、运用多元表征,可从数学建模的角度帮助学生明晰乘法分配律的核心内容。     

基于数学基本活动经验的教学设计——以“乘法分配律”为例

“乘法分配律”是苏教版四年级下册的教学内容,教材通过购买服装需要付款多少钱,让学生列出两种算式并说明理由,从而得出一组等式;然后再让学生写出几组类似的等式,对几组等式进行观察、比较、分析综合,找出等式两边的异同及其联系,引出猜想;接着启发学生举例验证,引导学生抽象概括出乘法分配律.而乘法分配律的实质是“c组（a＋b）可以分成c个a加c个b”,但这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验.那么,如何基于数学基本活动经验来展开这一课的教学呢？