无穷维Virasoro型Duffing调控函数缺陷定位优化

对程序中的缺陷代码准确定位是提高软件可靠性的重要因素。传统方法中采用Duffing调控函数进行缺陷定位,依靠全局存储器访问驱动幅值响应,信息利用强度不高,定位精度不好。提出一种基于无穷维Virasoro型Duffing调控函数多链接串行分配运算的软件缺陷定位优化方法,给出无穷维Vira-soro型Duffing调控函数相关定义,分析执行信息量和信息利用强度关系,定义sharp极大函数微分边界方程并提取Hausdorff尺度实现自适应缺陷定位,引入谓词执行序列描述代码的信息利用强度,提高定位精度。理论推导和实验结果证明了算法的可靠性和优越性,     

股票市场中Duffing方程数值模拟

Duffing方程被用于分析股票市场的股票价格指数,对其数值模拟是一项有意义的工作。由股票市场的实际现象得到,用Duffing方程对股票市场进行探究;借助于计算机符号软件Maple,利用变分迭代算法求解了Duffing模型,进行了股票的数值模拟。     

Duffing振子检测微弱正弦信号的新方法

针对Duffing振子检测微弱正弦信号时,振子系统相变判别困难、计算机难以自动识别的难题,提出一种简单、利于计算机实现的相变判别方法,并根据逆向相变(由大周期状态跃迁到混沌状态)和振子阵列的原理提出一种基于Duffing振子检测微弱正弦信号的新方法,仿真分析表明,该方法对系统相变的判别准确,对微弱正弦信号检测能力强,具有工程应用潜力。     

一种双容水箱液位系统的状态反馈控制方法

介绍了一种双容水箱液位系统状态反馈控制策略。首先利用泰勒级数展开法将水箱非线性模型进行线性化,经状态定义后得到系统状态空间方程,然后根据极点配置法求取状态反馈控制器增益矩阵。仿真结果表明,设计的闭环控制系统有较好的动态性能和稳态性能。     

分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组多目标优化

运用微分代数方程表示涉及代数约束的系统时间域的物理行为是一种表述物理系统行为规律的重要方式。文中复杂物理系统中微分代数方程组的解析方法,选择了分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组作为研究对象,利用以局部参数化微分变换法实现方程组多目标优化。首先要将偏微分约束优化问题转变成具有鞍点形式的稀疏线性方程组,为此需要将分布控制微分方程约束化问题进行Galerkin有限元离散,利用先离散后优化的方法获取具备约束优化问题的有限维离散模拟形式;第二,根据一维微分变换法应用在非线性微分代数方程的特性,针对约束系统建立以微分变换法为基础的局部参数化算法,同时将约束系统作为流形上的微分方程组对其完成局部参数化,此操作可有效降低约束流形和方程组的求解难度。仿真实验证明,本文中提出的基于局部参数化微分变换法可以有效地解决微分代数方程组多目标优化问题。     

微谐振式传感器检测系统的波形变换电路设计

针对微谐振式传感器闭环自激/检测系统中的波形变换电路输出TTL方波陡直性较差且要求输入信号幅值较大的缺点,提出一种改进的波形变换电路。该波形变换电路由电压比较器和模拟开关组成,电压比较器将输入的正弦信号转化为方波信号,控制模拟开关产生陡直性更为优异的同频率方波。通过与分别基于施密特触发器和电压比较器的两种波形变换电路比较发现,该波形变换电路输出的方波陡直性最好,上升时间仅为5.6 ns。微谐振式传感器的输出信号经过放大滤波后,只要幅值超过25 m V,均可满足闭环自激/检测系统的要求。     

含-X5＋X7项Duffing方程的Lyapunov指数计算

本文主要是利用非重正交化的RHR算法计算含（-x5＋x7）项Duffing方程的Lyapunov指数,并利用四阶Runge-Kutta法求出Lyapunov指数与参数Y之间的变化关系,从而确定了系统由混沌状态进入周期状态的阈值。     

含-χ~5+χ~7项Duffing方程的Lyapunov指数计算

本文主要是利用非重正交化的RHR算法计算含(-χ5+χ7)项Duffing方程的Lyapunov指数,并利用四阶Runge-Kutta法求出Lyapunov指数与参数之间的变化关系,从而确定了系统由混沌状态进入周期状态的阈值。     

一种基于完全线性变换法则的差分方程解析解算法

利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。     

几种经济差分算法的混合应用试验

本文在显式完全平方守恒差分格式的基础上，首先简述几种经济差分算法。其中包括：泰勒展开法、原始分解算法、区域“扣除──补偿”法以及自动调节步长法。然后将这几种计算方法混合应用于球面正压原始方程对四波的Ｒｏｓｓｂｙ－Ｈａｕ－ｒｗｉｔｚ波进行计算试验，得出一些具有启发性的结论。     

分数阶偏微分方程对广义二维微分变换法的运用

分数阶偏微分方程的解析近似解的问题是当前数学领域中的一个研究热点,并且已经出现了一些比较有效的算法。本文借助数学软件Maple,将广义二维微分变换法应用于三种分数阶偏微分方程中,这三种分数阶偏微分方程分别为时间分数阶偏微分方程、空间分数阶偏微分方程和时空分数阶偏微分方程。通过详细的运算过程,能够获得这三类分数阶偏微分方程,验证了广义二维微分变换法在计算分数阶偏微分方程方面的有效性,从而表明了广义二维微分变换法能够计算比较复杂的分数阶偏微分方程。     

Fouerier变换法求解弦振动方程Cauchy问题

本文探讨了主要利用Fourier变换法求解弦振动方程Cauchy问题。首先,利用Fourier变换的定义及性质把要求解的偏微分方程转化成常微分方程。然后,利用常微分方程的基本方法求解出常微分方程的解。最后再取逆变换,用三种方法通过Fourier的性质得到原定解问题的解,改变了以往的用行波法推导弦振动方程Cauchy问题的达朗贝尔公式的方法。     

功能梯度夹层板弯曲问题的微分求积法

本文基于一阶剪切变性板理论,运用能量交分得到问题的控制方程以及自然边界条件,并运用二维问题的微分求积法对其进行了求解.可以看出对于线性弯曲问题,微分求积法的收敛性很好.     

基于非线性泰勒级数分解的成本控制数学模型

采用非线性平稳泰勒级数展开实现对非线性经济数据序列的特征分解,实现经济成本数学模型构建和预测控制。非线性平稳泰勒组合数学模型对大规模海量数据集的处理和训练方面具有其独特的优势,制约成本控制运算的一个重要难题是解决非线性平稳泰勒级数展开问题和稳定性分解问题。提出一种基于非线性平稳泰勒级数分解的成本控制数学模型。采用大数剩余定理对双线性化常微分方程进行稳定性分析,构建制造部门利润收益分配线性规划博弈问题,通过非线性平稳泰勒级数得到成本控制约束函数,把成本控制模型的非线性松弛解算子进行敏感域分析表征,由此实现非线性平稳泰勒级数分解的成本控制模型构建。推导得出,该模型具有全局收敛和渐进稳定性,实现成本最小和利润最大。     

Duffing振子在配电网故障中的应用

为解决传统注入法选线受高阻接地限制的难题,提出一种基于注入式Duffing振子选线新方法。该方借助Duffing系统对与内驱力同频小信号的高敏感特性,利用故障线路与非故障线路注入信号分布差异,提出以Duffing系统相图变化不一致为选线判据。通过MATLAB/simulink建立仿真模型,仿真结果表明,该方法具有良好的普适性。     

基于微分包含的约束非线性系统显示预测控制

提出了一种非线性预测控制的新方法.首先基于线性微分包含理论,利用泰勒级数对系统进行线性化,通过对偏导数取最大和最小的方法构造多面体描述的线性时变系统包裹原非线性系统,然后对于多面体描述的线性不确定系统,采用多参数规划的方法建立显示模型预测控制系统.对该方法进行了仿真计算,仿真结果表明采用这种方法可以更好的描述非线性系统...     

应用改进的(G/G′)展开法求Ostrovsky方程的精确解

应用改进的(G/G′)展开法构造出(1+1)维Ostrovsky方程的精确解,这些解包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解。当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解。     

基于傅里叶热传导定律关于高温工作服装的设计

由于在高温环境中工作的工作人员需要穿着高温作业服装,在此我们建立数学模型设计专用的高温工作服装。针对高温作业服装设计,要求得出防护服的温度分布及Ⅱ或Ⅳ层厚度的最优解。运用了傅里叶热传导定律,将三维转换为一维,前三层由于温差较小不考虑热对流产生的影响;而温差较大的第Ⅳ层要考虑。列出热传导方程,运用傅里叶变换得出傅里叶展开式并对其进行有限差计算,最后将求得的皮肤外侧温度分布与所给数据进行误差分析验证答案的准确性。最终得到的华氏度温度分布表于Excel中整合,观察得出在1647s的时候整个传导过程处于平衡状态,最后运用局部微分变换法对模型进行改进。     

LTC1043在甚低频电磁信号探测中的应用

基于双精密电容器开关LTC1043,设计一种正弦信号频率变换电路,实现对甚低频信号的调理,在实践中用于地埋光缆定位仪的接收装置。实际使用结果表明,通过改变接收装置内部的振荡频率,该频率变换电路能够有效处理不同频率的甚低频正弦信号。     

非交换复微分调控方程边值周期解存在特征分析

非交换复微分调控方程是构建非线性动力系统的基础,对非交换复微分调控方程边值周期解存在特征分析,在高阶累积量矩阵的特征分解和系统设计中具有重要应用价值。构建非交换复微分调控方程的渐进控制闭环系统,估计非交换复微分调控方程的M-P广义逆矩,根据不同场合的需求,进行双边界条件下的平衡点分解,实现边值周期解的存在性分析。用近似线性方法判断其边界平衡点,定义其联合特征函数集合,求解非交换复微分调控方程的两组规范化的第二联合特征函数,得到边值周期解的插值拟合式,证明了交换复微分调控方程的边值周期解具有收敛性。