运用结构性材料 构建有效课堂

数学对我而言,我是将其分为两部分的:一是各种数学的知识,在我看来与别的学科的知识并没有本质的区别;二是所谓的“算”术,既为术也就是利用各种技巧解决计算的问题。技巧的问题不用多说,所谓“熟能     

数学归纳法在有机化学推断中的应用

近年来，高考大纲中涉及能力考查的部分多次强调：处理一些化学试题，考生应该具备“将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识），解决化学问题的能力”．如何借助数学知识，将化学问题分解，通过迁移、转换、重组，使化学问题得到顺利的解决，这还需要一定习题的训练，在训练中把握其技巧．下面我们通过具体试题...     

例说抽象函数的原型特征及求解策略

所谓抽象函数就是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数．这类问题对培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力及数学后继学习潜能的开发，都是极好的素材．同时，抽象函数叉能综合函数的各种性质，并且常常与数列、不等式等知识巧妙地融合在一起，因此，深受命题的青睐，也成为近年来高考中的新宠．为使抽象函数问题的解决有“章”可循，有“法”可依，本系统地总结出此类函数常见的原型特征，并拟例说明其求解策略．     

平面几何学在实际中的应用举例

中学数学教学大纲要求数学教师“必须使学生注意到数学在技术上和社会主义建设上实际的应用”。并把“培养学生应用所学的知识解决各种实际问题的技能和技巧”作为中学数学教学的主要目的之一。我个人在教学中深刻体会到:尽量教给学生把学得的知识应用到实际中去,是提高学生学习数学的兴趣提高教学质量的一个重要措施。现在我举出一些平面几何学在实际中应用的例     

数学建模与创新能力的培养

所谓数学建模，是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题（数学模型），求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。可用如下的流程图来表示。投入使用实际问题抽象、简化、明确变量和参数根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系（数学问题，或称之为在此简化阶段的一个数学模型）解析地或近似地求解该数学问题解释、验证通过通不过例：某天放…     

例谈化学解题中的数学思想

近年来,随着高考注重“基础、能力、思想”的考查,在中学化学教学中也愈来愈重视对学生“用数学”的意识和能力的培养。“将化学问题抽象为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力”成为中学化学思维能力培养的重要方面。因此,熟悉数学思想,有意识地运用数学方法灵活解决有关化学问题,将有利于提高解题的思维能力和技能、技巧。本文通过几例来浅谈一下在化学解题中常见的数学思想,以资学习者参考。     

在解题教学中培养学生的化归思想方法

化归思想就是把未知问题化归为已知问题,把复杂问题化归为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而使问题获得解决的思想。化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。下面谈谈我在解题教学中培养学生化归思想方法的做法与体会。 一、化抽象为具体 很多数学问题是各种信息的高度浓宿和抽象,如果我们在解决一些抽象问题时使用“化抽象为具体”的方法,可使解决问     

重视让学生在数学活动中“经历过程”

数学课程标准指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。这一描述，明确了小学数学的内涵，即数学是一种过程。而新的数学课程标准在知识与技能部分的目标阐述中反复用了这样的句式：“经历……过程，掌握……并能解决简单的问题”，首次把“经历”这一过程性动词纳入了数学学习目标，这对于我们长期以来已经习惯了的知识技能目标定位在”知道”、“理解”、“掌握”和“运用”的认识带来了震撼性的冲击：新课程必须重视让学生在数学活动中“经历过程”。     

例谈生物解题中的教学思想

随着高考改革的不断深入，中学生物教学中愈来愈重视对学生“用数学”的意识和能力的培养。“将生物问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理解决生物问题的能力”成为中学生物思维能力培养的重要方面。因此，熟悉数学思想，有意识地运用数学方法灵活解决有关生物问题，将有利于提高解题的思维能力和技能、技巧。下面通过几例来浅谈一下在生物解题中常见的数学思想。[第一段]     

高中数学新教学大纲简介

一、新理念贯穿于大纲的始终 　　1加强实践能力的培养。新大纲将“解决实际问题的能力”作为教学目的。要求“会提出、分析和解决带有实际意义或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会用数学的语言表达问题，进行交流”。为此，大纲将实习作业从原有的 3个增加到 4个，并在教学目标中，提出对各个实习作业的教学要求。在教学中，强调要培养用数学的意识，即一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面使学生能够运用所学知识，将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型，并加以…     

泥板书诞生“和差术” 高考题解析“度金针”

“和差术”是古巴比伦人使用的一种数学运算技巧.本文从历史走向当下，研究高中若干数学问题运算方法的源头，探索“和差术”在当今中学数学中的应用及其教学启示，为解决数学教学中学生只重视数学方法，轻视数学思想，忽视数学内涵的问题，发展学生的数学学科核心素养寻求思路.     

以形助数 别有洞天

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来，也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

小学数学教学中的“引趣”

学习兴趣对于学生掌握知识起着非常重要的作用，“要我学”与“我要学”，效果截然不同。数学是一门抽象学科，如伺激起学生学习的乐趣，是数学教师在教学过程中应十分重视的问题，教师应在“引趣”的问题上多下些功夫。     

初中数学思想方法系列研究综述

本刊数学版面从去年第12期开展了“初中数学思想方法系列研究”,至今为止,先后刊发了六篇文章,就数学思想方法的意义;为什么要研究初中数学思想方法;初中教学思想方法主要有哪些;如何加强教学思想方法教学等问题展开研究、探讨,认识趋于明确。 所谓数学思想,就是对数学知识和数学方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,就是数学的基本观点。所谓教学方法,就是学习教学知识和解决数学问题的根本策略和技巧,是数学思想的具体化反映。数学方法要以数学思想为指导,而数学思想需融合在数学知识和数学方法之中,并在学习教学知识,解决数学问题     

体验过程感受知识

“数学教学,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后抽象为概念、运算法则或数学思想。应该让学生通过具体问题的解决．学习抽象的数学内容,并在这种学习过程中掌握‘数学化’的方法。”我认为教材是教学的材料,教学是教学生学。在课堂教学中教师以课本为本,精心组织材料,创造性设计问题,充分运用学习环境要素,为学生展开想象的翅膀创造环境,是培养学生创新思维的有效措施。     

利用图形计算器构建函数模型

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致如下图。     

初中数学的兴趣教学

所谓“知之者不如好之者,好之者不如乐知者”。“乐知”是学习的最佳境界。数学在许多人心目中往往是一个枯燥乏味、抽象深奥的学科,学校里爱好数学、成绩好、又学得比较轻松的学生不太多,多数学生对学习数学缺乏兴趣,这几乎成为初中数学教育的普遍现象。在总结他人的经验基础上结合本人多年的教学实践,我认为应该从以下几方面入手解决上述问题：     

基于数学核心素养之“数学抽象”下的初中数学解题教学策略——以“探索三角形全等条件”为例

数学抽象是数学核心素养的重要组成部分，是学生理解数学知识、提炼数学问题、解决数学问题的关键.在初中数学教学中，教师需认真学习新课程理念，立足数学抽象素养和解题的内在联系，优化和完善解题教学模式，不断提升学生的数学解题能力.为此，文章通过基于“探索三角形全等条件”的解题教学实践，从融入数学思想解决问题、巧妙搭建辅助线解题、加强数学思维训练、强化数学符号转化训练、强化学生数学审题能力等方面入手，探索数学抽象下的解题教学策略，以此强化学生的数学抽象素养，提升学生的数学解题能力.     

构造几何模型解决化学问题

近几年,高考重视对将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具,通过计算（结合化学知识）解决化学问题的能力的考查。通过介绍一些解决化学问题的几何构造技巧（线段模型、直线模型、立体几何模型、平行线模型、解析几何模型和三角形模型）,以培养学生把化学问题抽象成为数学问题,构造数学模型,解决化学问题的能力。     

试论数学概念思维的培养

试论数学概念思维的培养王莲芳心理学指出：“思维是人脑对现实的概念的反映。”就是说，人们利用已有的感知材料，在头脑中进行分析，综合，抽象，概括，从而对事物的本质和内在规律达到一定的理解，并由此进行推理和解决。数学概念思维是数学思维的重要组成部分，它是数...