合情推理的主要形式及特征

在小学阶段不仅要培养学生的合情推理能力,还要让学生掌握一定的合情推理形式,尤其是归纳推理和类比推理。小学教材中涉及的合情推理形式主要有哪些呢？     

“合情推理”辨析

波利亚的"合情推理"模式引进我国数学课程标准后,就成了我国数学教育研究的关键词。然而,"合情推理"的科学性尚需考证:(1)它的中文意义不明确;(2)它不满足推理模式的客观性要求,存在明显的缺陷;(3)过分强调"合情推理模式"则是过分强调归纳推理和演绎推理的区别,容易割裂它们之间的关系。     

猜想——合情推理的模式

问题是数学的心脏。在教学中，不论是概念的产生，公式、定理的发现，规律的探求，解决问题的方法途径，都可以引导学生去猜想。因此，我们首先应该挖掘教材资源，对于课本上的概念、公式、例题、习题等都可以编成先猜想的探索性题目，或本身就是规律探索题，经过变式可以得到更多的规律探索问题。例如，教学时，教师可让学生利用不完全归纳法猜想一些特殊数的通项；利用类比法猜想特殊数列的求和公式；利用不完全归纳法推理某些图形的排列规律等等。     

对合情推理的思与行——两次教学“加法运算律”有感

学生推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程。由两次"加法运算律"的对比教学得出,引导学生进行合情推理,培养学生思必有源、推必有理、言必有据的思维品质,才能真正落实学生数学核心素养的培养目标。     

小学数学教学中的合情推理

义务教育《数学课程标准》指出：“数学课程的学习，强调学生的数学活动，发展学生的……推理能力。”     

基于“高中数学‘阅读·引导·提炼·探究’教学模式”下的“合情推理”一节的课堂教学设计

教材分析推理与证明是一种数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系,但实际上,学生对它的认识是模糊的.通过本节课的系统学习,使学生了解什么是合情推理、如何进行合情推理.通过让学生的积极参与,经历归纳推理、类比     

探讨合情推理在高中数学探究学习中的实践

近些年来,随着我国数学课程改革向纵深处的发展,探究学习、合情推理等具有开放性和探索性的教育理念日益受到关注.这些新的教学理念体现了数学教学建设性的方向,其首要表征在于数学创新意识的培养.     

合情推理问题的破解策略

归纳推理和类比推理是两种常见的合情推理．归纳推理就是从特殊性的前提,推出一般性的结论;而类比推理就是比较不同对象之间的类似性,如果已经知道两个对象有若干个共同属性,又知道其中一个对象还有某种性质,则可推测另一对象电可能具有该性质．合情推理是人们发现规律的一种有效手段,是数学推理的一种重要形式,作为课改新增内容,在近年的高考试题中,成为一个考查的热点．本文举例说明破解的策略。     

波利亚合情推理的成功与不足

通过波利亚有关合情推理的分析,评价其发生学意义,并就波利亚的工作对于这一问题解决的程度和遗留的问题作一点粗浅的探讨．     

合情推理及其教学

推理有论证推理和合情推理两种形式。合情推理是凭借已有的知识和经验推出可能性结论的、好像为真的推理。合情推理是一种创造性思维活动,是科学创造活动的滥觞和先导。合情推理常常表现为直觉猜想和直觉发现。     

合情推理面面观

类比是人类与生俱来的思维素质,而合情推理很多时候就是建立在类比的基础上的.牛顿说:没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.     

2.1.1合情推理(教学设计)

教材说明:人教A版选修2-2《2.1合情推理与演绎推理》课型:新授课课时:1课时学情分析(一)学生已有知识基础或学习起点学生已经具备了基本的逻辑知识,有较强的逻辑推断能力,掌握了简单命题和复合命题,以及命题之间的推断关系,即充分必要条件,能够用已有的知识的引申去解决一些生活中常见的推断问题.(二)学生已有生活经验和学习该内容的经验     

合情推理与演绎推理的对比学习

我们学习过的推理主要有两种,一种是合情推理,一种是演绎推理.下面就这两种推理区别与联系进行比较.从概念上来说:合情推理包括归纳推理和类比推理。     

浅谈数学中的合情推理

新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。     

合情推理何去何从

长期以来,数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上数学发展史中的每一个重要发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用。合情推理与演绎推理是相辅相成的。学生获得数学知识的过程实质是从合情推理上升到演绎推理的过程。所谓"合情推理",就是合理的猜测。它以类比和归纳为主要形式,对培养学生创造性思维是不可缺少的。合情推理既是进行数学研究和数学学习的必     

“三以三诱” 培养合情推理能力

小学数学教学应重视数学思维方法教学,学生数学推理能力的培养,对促进学生主动探究、验证数学有着积极的意义。通过以归纳诱猜想、以类比诱迁移、以经验诱联想等途径,能有效激发、引导、激活学生合情推理,培养推理能力。     

重视合情推理，提高思维品质

合情推理,是指依靠直觉思维,运用观察、实验、猜想等方法,通过归纳进行推理,猜想出结论,进而找到解决问题的方法．     

合情推理重在“合情合理”

合情推理重在发现，演绎推理重在证明．可是教师在进行合情推理教学时往往会遇到这样的困惑：面对同一个问题，学生往往会从不同的角度猜想出许许多多的不同结论．学生的这些猜想有一些是合理的，也有一些是不合情理的，甚至可以说是“乱猜”．然而教师往往很难对学生的猜想的正确性作出判断，有时即便是知道学生的推理有误，但教师的“反驳”也难以令学生信服．这样，学生也就很难悟出合情推理的真谛与一般规律．事实上，无论是归纳还是类比，都有其一般规律，都不是“乱猜”，更不是“瞎猜”。     

浅谈合情推理

先看一个具体的例子.设f(n)=n~2+n+41,n∈N~*,通过计算不难得到:f(1)=1~2+1+41=43,f(2) =2~2+2+41=47,进一步可以算出f(3)=53,f(4)= 61,f(5)=71,f(6)=83,f(7)=97,f(8)=113,f(9) =131,f(10)=151.至此,我们发现43,47,53,61,71,83,97,113,131,151都是质数.